这篇文档是一篇原始研究报告，标题为《基于TPMS的异质结构设计与优化用于可控位移场》，由Zhongkai Ji, Dawei Li, Yi Min Xie, Yong Zhao 和 Wenhe Liao等人完成，发表于期刊《Thin-Walled Structures》2025年第208期。本文的研究集中在通过TPMS（Triply Periodic Minimal Surface）基异质结构的设计与优化来实现可控位移场，以提升结构的刚度与位移控制性能。
本研究的领域属于机械工程和材料科学中的机械超材料（mechanical metastructures）与拓扑优化（topology optimization）范畴。随着航空航天、汽车工业和土木工程等领域对轻量化结构和优异机械性能的需求日益增加，机械超材料通过复杂的微观结构设计能够实现理想的机械性能。然而，如何设计出在特定应用场合下具有可控局部变形（位移场）的结构，同时保持整体刚度，是一个巨大挑战。该研究正是为了解决这一问题，提出了一种新的结构刚度优化策略，通过对TPMS基异质结构的细致设计，控制结构内部位移场，同时确保整体结构的刚度不受影响。
本研究提出了一种通过调控TPMS基异质结构的相对密度、结构参数和旋转角度等因素，来实现可控位移场并保持结构刚度的新型优化方法。该方法的目标是减少结构某些区域的位移，同时保持整体刚度，从而提供更好的保护，尤其是在具有高灵敏度的卫星结构设计中。研究通过数值仿真和实验验证，验证了该优化方法的有效性，证明在单轴压缩下，位移最大减少42.51%，在双轴压缩下减少31.32%。
研究首先介绍了基于TPMS的异质结构设计方法，通过数学模型将不同微观结构的变形模式与机械性能进行关联。文中提出，TPMS结构能有效地将几何形状与机械性能进行匹配，以应对各种不同的工程应用。研究人员通过设计包含不同相对密度、结构形态和旋转角度的TPMS单元，并通过优化这些参数，成功扩展了设计空间，为结构优化提供了更多选择。
在结构刚度优化的过程中，本文提出了在保持整体刚度的前提下，优化设计区域的位移场。研究中的目标函数为：最小化在受控位移场下的结构合规性，通过加权系数控制关心区域的位移，并通过数学方法与结构参数之间的梯度关系进行优化。研究通过引入多维度设计变量（如相对密度、结构参数和旋转角度），使得优化方法能够在多个维度上进行组合，进一步提高结构的机械性能。
在完成结构优化设计后，研究使用有限元分析软件（如Abaqus）进行全尺度仿真，以验证优化方案的准确性和可行性。此外，研究还进行了3D打印实验验证，采用了一种成熟的光聚合3D打印技术来制造优化结构。通过对比不同填充策略和优化方案，实验结果显示，优化结构相较于未优化结构在压缩测试中表现出了更低的位移和更高的抗压性能。
研究通过对比不同优化策略，展示了使用多参数控制的TPMS结构在宏观结构优化和位移场控制上的优越性。实验结果表明，通过对相对密度、结构参数和旋转角度的共同优化，能够有效减少特定区域的位移，同时保持或提高结构的整体刚度。例如，在单轴压缩下，通过优化后的TPMS结构最大位移减少了42.51%，而在双轴压缩下减少了31.32%。这些优化结果充分证明了多维度设计变量的组合使用能够拓宽设计空间，显著提升结构的机械性能。
为了保护薄板结构中的孔洞位置的敏感组件，研究采用了通过控制位移场来减少孔洞边缘位移的方法。实验数据显示，通过使用基于TPMS的异质结构设计，孔洞边缘位移和整体位移均得到了显著减少。例如，在卫星结构的应用案例中，优化后的设计将孔洞周围的位移减少了70%以上，显著提高了结构的保护性能。
通过使用3D打印和压缩测试，研究进一步验证了优化设计的有效性。实验结果表明，优化后的TPMS结构在相同负载下表现出了更低的位移和更高的压缩强度。例如，在不同应变下，优化结构的最大位移相比未优化结构减少了16%，并且在压力测试中能够承受184%的更多压力。
该研究提出了一种基于TPMS的异质结构设计与优化方法，能够在不牺牲结构刚度的情况下，精确控制结构的位移场。研究表明，通过多维度优化设计（包括相对密度、结构形态和旋转角度），可以有效地减少结构的局部位移，尤其在需要保护敏感组件的应用场合，如卫星结构中具有重要意义。该方法不仅为轻量化和高强度结构设计提供了新的思路，也为实际工程应用中如卫星框架、汽车结构、航空航天等领域的结构优化提供了理论支持和实践依据。
该研究为基于TPMS的机械超材料设计与优化提供了一种新型方法，为未来多物理场协同优化以及不同类型结构的拓扑优化开辟了新的研究方向。