《Physics of Fluids》发表混合图神经网络框架研究：实现高超声速飞行器气动热快速高精度预测
主要作者与发表信息
该研究由西安交通大学航天航空学院、机械结构强度与振动国家重点实验室及陕西省飞行器环境与调控重点实验室的Xin Li (李鑫)、Xiaotian Niu (牛笑天)、Ziyang Liu (刘子扬)、Lulu Jiang (姜璐璐)、Xing Ji (姬兴) 以及通讯作者Gang Chen (陈刚) 合作完成。研究成果于2025年7月22日在线发表于国际流体力学权威期刊《Physics of Fluids》。
研究背景与目的
高超声速飞行器在飞行过程中，其前缘会因激波诱导的载荷而承受极端的气动加热和压力。精确的气动热预测是设计高效热防护系统和飞行器气动布局的关键。对热流密度的低估会危及飞行安全，甚至导致烧毁事故；而高估则会造成冗余的热防护设计，影响飞行器的整体性能。传统的热流预测方法主要包括风洞实验、工程算法和计算流体力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）。风洞实验虽精度高，但成本高昂且受实验条件限制；工程算法简单高效，但忽略了流体粘性和真实气体效应，在复杂外形和飞行条件下精度存疑；CFD方法虽能处理复杂流动，成为获取热载荷的主流工具，但难以满足多学科设计中实时、交互的需求。
为应对上述挑战，数据驱动的建模方法应运而生，主要包括基于模态投影的降阶模型、嵌入物理信息的模型以及基于机器学习的模型。然而，现有方法在面对复杂几何外形和不同飞行状态时，普遍存在泛化能力不足、模型训练成本高、难以处理多尺度与瞬态过程等问题。卷积神经网络（Convolutional Neural Networks, CNN）虽能处理空间信息，但受限于笛卡尔网格，对复杂几何的适应能力较弱。
基于此背景，本研究旨在提出一种全新的高效、高精度气动热预测框架，以增强模型对复杂几何外形的泛化能力，并大幅降低训练成本，从而满足高超声速飞行器设计的迫切需求。
研究流程与详细方法
为实现上述目标，该研究开发了一种名为Hybrid-MGN的混合图神经网络（Graph Neural Network, GNN）框架。该框架的完整工作流程主要包含三个关键步骤：图结构数据预处理、模型构建与训练，以及流场重构。
第一步：图结构数据预处理 首先，研究者采用了四种典型的高超声速飞行器外形作为研究对象：双椭球、钝锥、双钝锥和升力体。通过拉丁超立方采样（Latin Hypercube Sampling, LHS）策略，在海拔20-40公里、马赫数5-15、攻角0°-15°的范围内生成了150个来流条件样本。使用ANSYS Fluent软件，基于有限体积法求解三维可压缩Navier-Stokes方程，获取了这些模型在不同工况下的表面热流数据，共计600个样本（150个工况 × 4种外形），作为模型训练与测试的真实基准（Ground Truth）。
该框架的核心创新之一是方法本身与网格类型无关。研究提出将飞行器的任意离散网格精确地转换为图结构数据。在转换中，网格节点被映射为图的顶点，节点间的邻接关系（网格边）被定义为图的边。每个顶点的嵌入特征包含空间坐标、法向量信息、飞行控制参数（如海拔高度、马赫数等）。边的嵌入特征则包含欧氏距离和单位方向向量。这种表征方式无需引入额外的预处理误差，能天然地保留复杂的几何拓扑结构，从根本上解决了传统CNN在处理非结构化网格和复杂几何时遇到的瓶颈。
第二步：构建混合神经网络模型 整个预测问题被巧妙地分解为两个子问题，并分别构建网络进行建模：
分布预测网络：这是框架的第一个核心组件，基于消息传递机制（Message-Passing）的图神经网络构建。其目标是学习从飞行条件和飞行器几何到归一化表面热流相对分布的非线性映射。该网络采用编码器-处理器-解码器架构。编码器将节点和边的特征映射到统一的64维空间；处理器由多个独立的图消息传递层（Message Passing Neural Network, MPNN）堆叠而成，通过边和节点的顺序特征更新，聚合邻居信息；解码器则输出整个表面的归一化热流分布。该网络在输出归一化热流分布的同时，还会通过全局最大池化操作，提取一个64维的全局几何特征向量。
统计特征预测网络：这是框架的第二个核心组件，基于深度神经网络（Deep Neural Network, DNN）的编码器-解码器架构。其输入包括飞行控制参数（海拔、速度、攻角、来流压力和温度），这些参数经过编码器映射到与全局几何特征相同的维度空间。之后，将编码后的流场特征与分布预测网络输出的全局几何特征向量拼接，一同送入解码器。该网络的输出是当前工况下气动热载荷的统计特征值，本研究主要关注热流密度的最大值和最小值。这两个网络的训练是顺序进行的：先训练分布预测网络，为其提供可靠的全局几何特征编码后，再训练统计特征预测网络。
第三步：流场重构 该步骤利用一个简单的反归一化（De-normalization）技术。将分布预测网络输出的相对热流分布与统计特征预测网络输出的最大值和最小值通过公式进行计算，从而重构出真实物理空间下的完整气动热流场。这种将分布模式和统计特征分开建模的策略，是提升模型在极端条件下鲁棒性的关键。
主要研究结果
该研究对Hybrid-MGN框架的性能进行了全面且严格的验证。
在单几何外形状态泛化性能验证上，以双椭球模型为例，Hybrid-MGN的平均归一化均方根误差（Normalized Root Mean Squared Error, NRMSE）不超过0.05，在工程师关注的高热流关键区域，NRMSE更低至0.029。与传统方法对比，Hybrid-MGN的NRMSE比POD+Kriging方法降低了60.2%，比U-Net方法精度更高。尤其在极端工况（如高马赫数、高海拔）下，Hybrid-MGN的预测热图与CFD结果高度吻合，而POD+Kriging和U-Net则表现出显著偏差。对表面中心线和概率密度分布的分析进一步表明，Hybrid-MGN能够精准捕捉驻点区域的热流峰值和整体分布形态。在效率方面，Hybrid-MGN的在线预测时间仅需约3秒，相比于约20分钟的CFD计算，加速比达到约400倍，且能快速生成大范围工况下的最大热流响应面。
在多几何外形泛化性能验证上，使用双椭球、钝锥和双钝锥的混合数据训练模型后，其对这三种已知外形的预测NRMSE约为6%，验证了模型同时学习多种外形气动热规律的能力。更为重要的是，模型对训练期间未见过的升力体外形也展现出了可参考的预测能力，全场NRMSE小于30%，而高热流关键区域的NRMSE更小于13%，其预测的热流分布符合物理规律。
研究结论与价值
该研究得出以下主要结论：第一，Hybrid-MGN能够以低于0.06的NRMSE实现对不同飞行器变工况气动热载荷的高精度预测，速度比CFD方法快至少400倍，极大提升了设计效率。第二，分离建模分布特征与统计特征的策略，显著增强了模型在极端条件下的鲁棒性。第三，基于图的数据表示方法使模型具有天然的几何泛化能力，能灵活处理任意网格和外形。借助迁移学习（Transfer Learning），仅需使用5个新外形的样本对预训练模型进行微调，就能将训练成本降至原来的11%，同时将预测精度提升至5%以内。这项工作为高超声速飞行器热防护系统的快速设计和多学科优化提供了强大的工具，并为其后发展融合物理机理的图网络大模型奠定了坚实基础。