本研究由长安大学特殊地区公路工程教育部重点实验室（Key Laboratory for Special Area Highway Engineering of Ministry of Education, Chang’an University）的司伟（Wei Si）、马骉（Biao Ma）、周雪艳（Xue-Yan Zhou）等学者，联合渥太华大学（University of Ottawa）以及西藏天路股份有限公司（Tibet Tianlu Co. Ltd）的研究人员共同完成。该研究成果于2018年发表于期刊 《Construction and Building Materials》 （第178卷，页码529-541）。
在道路工程领域，路面结构内部的温度变化对其力学性能和使用寿命有着至关重要的影响。例如，在高温环境下，沥青路面容易产生车辙（rutting）病害；而在低温条件下，则容易发生开裂。这些病害会导致路面结构失效，显著缩短其服役周期。因此，精确预测路面结构的温度场（temperature field）是理解路面材料力学特性、计算内部应力、应变及变形的先决条件。
沥青混合料是一种典型的温度敏感性材料，其力学性能随温度变化显著。为了主动调节路面结构的工作温度，研究人员开始探索新型材料——相变材料（Phase Change Material, PCM）。PCM能够在物相变化过程中（如从固态变为液态）吸收或释放大量的热能以维持环境温度的相对稳定，从而起到温度阻尼和削峰填谷的作用。已有研究表明，将PCM加入沥青混合料有望增强其对环境温度变化的适应性，主动提升路面的耐温性能。
本研究旨在通过建立室外沥青混合料模型和有限元（Finite Element Model, FEM）数值仿真模型，系统探究掺入PCM对沥青混合料温度响应的影响。研究的主要目标是：测定并对比掺入与未掺入PCM沥青混合料的比热容（specific heat capacity）特性；利用实测气象数据构建边界条件，通过有限元方法模拟模型内部温度分布；通过对比实测温度数据验证有限元模型及相关材料参数的准确性，为后续PCM在路面工程中的应用提供计算依据。
本研究的整体技术路线包含以下几个递进的关键环节：
1. 材料的准备与特性测定 研究选用的相变材料为一种定型复合PCM，其初始相变温度约为5℃，故称为5℃ PCM。该材料由PCM、作为载体的二氧化硅（silica）、作为膜材料的乙基纤维素（ethyl cellulose）等按一定比例复合而成。差示扫描量热法（DSC）测试显示，在放热过程中，其初始与终止相变温度分别为2℃和-31℃，放热焓值为80.31 J/g。
沥青结合料采用经SBS改性的SK 90#石油沥青。矿料为闪长岩碎石和砂，填料为石灰岩矿粉。沥青混合料级配选用AC-13细粒式类型。在制备掺入PCM的沥青混合料时，直接将PCM按比例（0.3%的混合料质量占比）加入，通过搅拌使其均匀分散。
2. 室外沥青混合料模型的构建与温度测量 为观测真实环境下的温度分布，研究人员制备了尺寸为30cm x 30cm x 10cm的车辙板试件，并将其三层叠加、用沥青砂粘结，构建成尺寸为30cm x 30cm x 30cm的立方体室外模型。对比模型包括未掺PCM和掺入PCM两组。模型通过架空支撑使其各面充分接触空气，以便与外环境充分进行热交换。
模型的温度监测通过内部埋设的11个温度传感器实现，传感器布设在模型的核心轴线及东西、南北方向的多个层位，全面捕捉不同方位、不同深度在太阳辐射和风向变化下的温度响应。实验记录了连续72小时的数据，用于与有限元模型的对比验证。
3. 比热容的测定与分析 比热容是计算温度场的关键热力学参数。本研究采用量热法（calorimetric method）测量了两种沥青混合料的比热容随温度变化的曲线。 - 对于未掺PCM的沥青混合料，其加热曲线平滑，比热容随温度升高逐渐降低，在负温区降幅较快，正温区趋缓。通过拟合得到其比热容方程，温度适用范围为-25℃至30℃。 - 对于掺有PCM的沥青混合料，其加热曲线整体趋势与前者类似，但在-3℃至3℃的相变温度区间内，出现一个微小的温度平台期，表明PCM起到了吸热调温作用。其比热容曲线在此区间呈现急剧上升后回落至正常水平的峰值状态。研究人员将相变影响区的比热容进行了分段拟合，分别在-3℃至0℃和0℃至3℃区间建立了计算公式，而在相变区外，其比热容与未掺PCM的混合料基本一致。
4. 有限元模型的建立与求解 研究利用ANSYS软件建立与室外模型相对应的有限元模型。模型采用SOLID70实体单元，网格采用映射（mapped）划分。最关键的是边界条件的设定，它包括三个方面： - 对流换热：根据Jürges-Nusselt方程，利用实测日平均风速（均低于5m/s）和表面温度差值计算对流换热系数。 - 太阳辐射热流：基于地球自转角速度、太阳高度角变化等天文学知识建立的三角函数模型，计算各时段路面吸收的太阳辐射热流密度。特别考虑了模型东、西、南、北及顶面在不同时间段接收太阳辐射的差异。 - 空气辐射换热：采用斯蒂芬-玻尔兹曼（Stefan-Boltzmann）定律计算路面与大气的辐射换热量，并给出了各时段各面的辐射热流值。
1. 未掺PCM模型的有限元验证结果 通过对比72小时内的实测温度与计算温度，发现有限元模型计算结果与实测值吻合良好。在温度较低的时段，计算值几乎贴近45度对角线，表明误差极小。在模型中心各测点（m1, m2, m3），二者差值最小，精度最高。而在加热时段，如第二、三天的白天，计算温度略高于实测值，这可能是由于模型夜间持续放热导致实际内部温度偏低所致。
为了量化评价模型精度，研究引入了三个统计学指标：平均偏差（MBE）、均方根误差（RMSE）和模型效率（ME）。未掺PCM模型所有测点的平均模型效率（ME）达到0.702，中心测点效率高达0.733至0.788，验证了材料参数（导热系数取常数1.25 W/(m·℃)，密度取2415 kg/m³等）选取和边界条件处理的准确性。
2. 掺入PCM模型的有限元验证结果 对于掺有PCM的室外模型，有限元计算结果同样与实际测量值表现出高度一致性。所有测点的温度计算值都分布在45度等值线两侧。同样，在初始阶段和中午加热阶段，计算精度稍逊。在整个监测期间，模型中心测点的精度最高。
统计学分析表明，掺PCM模型的平均模型效率（ME）为0.703，与未掺PCM模型基本持平，其中m2测点效率最高，达0.785。这个对比结果极为重要，它证明了，在使用通过量热法测定并分段拟合的独特比热容曲线后，所建立的有限元模型对掺有PCM的沥青混合料具有同等的适用性和高精度。
本研究成功构建了掺入与未掺入相变材料（PCM）的室外沥青混合料模型及相应的有限元数值模型。通过量热法精确测定了两种混合料在不同温度下的比热容，特别是揭示了掺入PCM后混合料在相变区间比热容呈现峰值剧变的特性，并实现了对特异曲线的数学拟合。基于气象数据建立的综合太阳辐射、对流和辐射换热的多因素边界条件，有限元模型的计算结果经实测验证，表现出很高的精确度。
本研究的科学价值在于，它不仅提供了详实的热力学参数实测数据，更重要的是，通过实测验证了引入复杂比热容曲线和精准边界条件进行有限元仿真分析的可靠性。这为后续精确计算大规模PCM路面结构的温度场、预测其温度调控效果奠定了坚实的理论和技术基础。在工程应用层面，本研究证实了PCM作为新型添加剂可以经数学模型量化其调温行为，这对于优化设计具有主动调温功能的长寿命沥青路面具有重大的指导意义，推动了PCM这种环保、智能型材料在道路工程中的实际应用进程。
本研究的亮点主要体现在三个方面： 1. 研究对象与方法的新颖结合：将新型相变材料应用于道路工程，并通过室外大尺寸物理模型与数值模型相结合的方式进行研究，实验设计贴近真实服役环境。 2. 参数的精细化表征与验证：对掺PCM沥青混合料在相变区间的异常比热容特征进行了精确捕捉、分段函数拟合，并将此差异性参数成功应用于有限元模拟并获得实测验证，解决了此类复合材料仿真的关键参数问题。 3. 高精度的综合边界条件设定：综合考虑了模型不同方位在一天中接收太阳辐射的时变特性，并结合风速、大气辐射等多环境因素，极大地提高了数值模拟的保真度。