本文档属于类型a，是一篇关于采用非线性布里渊光学环路镜（NBOLM）的多波长光纤激光器（MWFL）的实验与数值研究的原创性学术论文。以下是针对该研究的详细学术报告：

研究作者、机构及发表信息

本研究的作者包括：Yijun Yuan（哈尔滨工业大学深圳研究生院电子与信息工程学院/宜春学院物理科学与工程技术学院）、Yong Yao（通讯作者，哈尔滨工业大学深圳研究生院）、Miao Yi（宜春学院）、Bo Guo（哈尔滨工业大学深圳研究生院）和Jiajun Tian（哈尔滨工业大学深圳研究生院）。该论文发表于Optics Express期刊（2014年6月30日，第22卷，第13期），由美国光学学会（OSA）出版。

学术背景

科学领域：本研究属于光纤激光技术领域，聚焦于多波长光纤激光器（MWFL）的设计与优化。
研究动机：多波长光纤激光器在光纤传感、微波光子学和密集波分复用（DWDM）系统中具有重要应用。然而，传统基于受激布里渊散射（SBS）的MWFL存在输出斯托克斯线（Stokes lines）振幅不均衡的问题，而基于非线性光学环路镜（NOLM）的MWFL则受限于输出稳定性和线宽。本研究提出一种结合SBS和NOLM的新型结构（NBOLM），旨在解决上述问题。
目标：通过数值模拟和实验验证，探究铒掺杂光纤（EDF）泵浦功率、输入偏振态和四分之一波片（QWP）角度对输出斯托克斯线数量及振幅平坦度的影响，建立完整的MWFL模型。

研究方法与流程

1. 理论建模

研究团队构建了一个综合模型，包含以下核心方程：
- NBOLM的功率传输方程：考虑SBS对非线性偏振演化（NPE）的影响，推导斯托克斯线的反射率表达式（式9）。
- SBS耦合波方程（式1-2）：描述SMF中布里渊泵浦（BP）光与斯托克斯光的功率传输关系。
- EDF的速率与功率传输方程：提供激光增益介质动态特性。
- 稳态方程（式11）：用于确定激光器的稳定输出条件。

创新方法：将高扭曲单模光纤（SMF）划分为10000段，通过分段积分技术求解非线性偏振演化方程（式5-6），并结合QWP的转移矩阵（式7）和总反射率计算（式9）。

2. 数值模拟

参数设定：
笔${｝SMF长度20 km，有效截面积250 μm²；EDF长度15 m，泵浦波长1480 nm；布里渊增益系数2×10⁻¹¹ m/W。
模拟内容：
- EDF泵浦功率影响（图3）：模拟35 mW至348 mW下输出斯托克斯线数量（从0增至16条）。
- 偏振态与QWP角度调控（图5-6）：调整输入偏振态（$s_a^{cw}$从0.16至0.22）和QWP角度α（119°至132°），分析其对斯托克斯线数量（2至16条）和振幅平坦度（从18 dB优化至2 dB）的影响。

3. 实验验证

实验装置（图1）：
- 核心部件包括EDF、光学环形器、NBOLM（含QWP和偏振控制器）及可调激光源（TLS）。
- 通过90/10耦合器提取输出光谱，并用光谱分析仪（OSA）监测。
结果对比：
- EDF泵浦功率增加导致斯托克斯线数量增多（图7），与数值结果一致。
- QWP角度α减小可显著增加斯托克斯线数量，而偏振态调节对振幅平坦度的优化作用较弱（图8-9），验证了模型的准确性。

主要结果

1. EDF泵浦功率的作用：当$P_{ep}$从126 mW增至348 mW时，输出斯托克斯线从6条增至16条（图3、7），表明泵浦功率通过提供更多激发态铒离子直接影响激光增益。
   
2. 偏振态与QWP的调控：
   
   • α从132°降至126°可使斯托克斯线数量从2条增至7条（图5、8），因反射率提高降低了腔损耗。
     
   • 同步优化$s_a^{cw}$和α可将振幅差异从18 dB降至2 dB（图6、9），源于非线性偏振演化的均衡效应。
     
3. 稳定性测试：在$P_{ep}=348 mW$下，11条斯托克斯线功率波动小于±0.12 dB（图10），显示系统的高稳定性。

研究结论与价值

科学价值：
- 提出了一种结合SBS窄线宽特性和NOLM振幅均衡能力的NBOLM结构，为MWFL设计提供新思路。
- 建立的综合模型首次量化了非线性偏振演化与SBS的相互作用机制，为类似系统分析奠定基础。
应用价值：
- 通过简单调节泵浦功率或QWP角度即可控制输出波长数量与平坦度，适用于DWDM系统的灵活配置。
- 低功耗（斯托克斯线功率约-30 dBm）和稳定输出特性符合长距离通信需求。

研究亮点

1. 创新结构：首次将NBOLM应用于MWFL，兼顾窄线宽（0.08 nm间隔）与振幅平坦性。
   
2. 方法学突破：开发了分段积分技术处理高扭曲SMF中的非线性方程，提升模型精度。
   
3. 可扩展性：模型可推广至其他基于SBS和非线性效应的激光系统。
   
4. 实验与理论的高度吻合：所有数值预测均被实验验证，凸显模型的可靠性。

其他有价值内容

• 阈值分析（式10）：推导了SMF中SBS的阈值条件，为器件设计提供参考。
  
• 局限性：受腔损耗限制（16 dB），输出斯托克斯线数量低于同类研究（如文献27），未来可通过优化耦合器降低损耗。
  
• 基金支持：研究获中国国家自然科学基金（61107036）和深圳市科技计划项目资助。
  

本文档系统性地展示了一种高性能MWFL的设计与验证过程，其方法论和结论对光通信与激光器领域具有广泛参考意义。