多轴加工中刀具姿态规划的综述研究

作者及发表信息

本文由Fusheng Liang（都柏林大学微纳米制造技术中心）、Chengwei Kang（都柏林大学微纳米制造技术中心）与Fengzhou Fang（都柏林大学及天津大学精密测量技术与仪器国家重点实验室）合作完成，发表于2021年的《International Journal of Production Research》期刊（Volume 59, Issue 18, pp. 5690-5720），DOI编号为10.¹⁰⁸⁰⁄_00207543.2020.1786187。

研究主题与背景

本综述聚焦于多轴数控加工（multi-axis machining）中的刀具姿态规划（tool orientation planning）问题。随着光学、模具和航空航天工业的发展，复杂曲面的高效高精度加工需求激增。相比传统三轴机床，多轴机床（4至9轴）通过附加旋转轴可实现单次装夹加工复杂几何，提升效率并减少人为误差。然而，刀具姿态的优化涉及干涉（interference）、碰撞（collision）、切削带宽（cutting stripwidth）、奇异性（singularity）等多维度因素，是当前研究的难点与热点。本文系统梳理了近20年相关文献，总结了刀具姿态规划的关键影响因素及对应方法。

主要观点与论据

1. 干涉与碰撞的规避

影响因素：
- 局部过切（local gouging）：刀具曲率小于工件曲面局部曲率时，导致非预期材料去除。
- 后部过切（rear gouging）：刀具底部与工件非接触区域发生干涉。
- 碰撞（collision）：刀具、夹具或机床部件间的物理接触。

方法分类：
- 曲率匹配法（curvature matching）：通过调整刀具有效曲率使其大于工件曲面最大曲率（Chen et al. 2002）。
- 刀具扫掠面法（tool sweep surface-based method）：构建刀具运动包络面与设计曲面的精确交集检测干涉（Rao & Sarma 2000）。
- 可达空间法（c-space method）：将刀具姿态映射到配置空间，规避障碍物投影区域（Jun et al. 2003）。
- 多点加工（multi-point machining, MPM）：通过增加刀具与工件的接触点提升效率并减少过切（Warkentin et al. 2000a）。

典型技术：
- 滚动球法（rolling ball method, RBM）：用可变半径球体近似工件局部曲面，刀具置于球体内外以避免干涉（Gray et al. 2003）。
- 图形硬件加速法：利用GPU实时计算刀具可达姿态（Wang et al. 2005）。

2. 材料去除率（MRR）与加工精度优化

核心挑战：切削带宽最大化与刀具姿态平滑性的权衡。

关键方法：
- 切削带宽模型：通过调整刀具倾角（inclination angle α）和螺旋角（screw angle β）最大化瞬时切除体积（Fard & Feng 2011）。
- 刀具扫掠包络面：基于虚拟切削刃（virtual cutting edge, VCE）计算误差分布（Li & Chen 2006）。
- 同步优化进给方向与刀具姿态：采用差分进化算法（differential evolution）协调二者关系（Lu et al. 2015）。

平滑化技术：
- 最短路径链接法：将离散可行刀具姿态区域用图论算法连接（Plakhotnik & Lauwers 2014）。
- B样条插值：在机床坐标系（MCS）中平滑旋转轴运动（Castagnetti et al. 2008）。

3. 奇异性的检测与规避

问题本质：当刀具轴向与第二旋转轴平行时，运动学链出现冗余输入，导致轴速突变。

解决方案：
- 工件重定位法：通过附加夹具调整工件坐标系，规避奇异方向（Cripps et al. 2017）。
- 局部路径变形：基于双B样条曲线微调刀具路径控制点（Affouard et al. 2004）。
- 禁忌区域法：定义锥形禁忌区域并平移危险刀具姿态段（Lin et al. 2014）。

4. 加工稳定性与动力学性能

核心问题：刀具姿态突变导致机床轴速超限，引发“驻留切削（dwell-cut）”或振动。

优化策略：
- 机床动力学建模：限制角加速度并通过序列线性规划（SLP）平滑路径（Lu et al. 2016b）。
- 关键点插值：采用径向基函数（RBF）构建刀具姿态场（Huang et al. 2016）。

研究意义与价值

1. 学术价值：首次系统整合了多轴加工中刀具姿态规划的多维度约束，提出了“影响因素-方法-性能评价”的完整框架。
   
2. 应用价值：为CAM软件开发者提供了算法选择指南（如曲率匹配法适用于高精度要求，MPM适用于高效粗加工）。
   
3. 未来方向：指出需进一步研究全局优化算法以协同解决干涉、奇异性与平滑性矛盾，并开发实时响应策略应对动态加工环境。
   

亮点与创新

• 全面性：涵盖400余篇文献，首次将干涉、MRR、奇异性等因素纳入统一综述。
  
• 方法论批判：对比了各类方法的计算效率（如RBM vs AIM）、适用场景（如离散点云 vs 参数化曲面）。
  
• 前瞻性：提出将机器学习应用于刀具姿态优化的潜在路径（如强化学习用于动态避障）。
  

本文为多轴加工领域的理论研究与工程实践提供了重要参考，尤其对航空航天复杂构件（如叶轮、涡轮叶片）的高效加工具有指导意义。