针对西安脉冲反应堆（XAPR）三维稳态核热耦合分析的综合研究报告

本文向各位科研同仁介绍一项发表于期刊 Energies 2023年第16卷，编号6046的最新研究工作。该研究由Duoyu Jiang, Peng Xu, Tianliang Hu, Xinbiao Jiang, Lipeng Wang, Da Li, Xinyi Zhang 和 Lu Cao 共同完成，其作者单位包括西安高新技术研究院和西北核技术研究所。论文于2023年8月18日正式发表，题为《Coupled Monte Carlo and Thermal-Hydraulics Modeling for the Three-Dimensional Steady-State Analysis of the Xi’an Pulsed Reactor》。

一、研究背景与目的

本研究的科学领域属于核反应堆工程物理，具体聚焦于反应堆的多物理场耦合分析。研究背景源于对反应堆运行安全日益提升的要求。反应堆系统内，中子输运、流动传热、结构变形等多种物理过程相互作用，共同决定了反应堆的状态。研究对象——西安脉冲反应堆是一种小型游泳池式铀氢脉冲反应堆，其核心特点包括堆芯尺寸紧凑、燃料与慢化剂一体化结构。这些特点导致堆芯内部功率和温度分布极不均匀，从而在中子物理场、燃料温度场和冷却剂温度场等不同物理场的参数之间形成了复杂的耦合关系。这种堆芯中子学与热工水力学之间复杂的相互作用，使得精确评估反应堆的稳态运行工况和安全性面临挑战。

在过去的研究中，对XAPR的分析主要分为两类：一类是独立的中子学或热工水力学计算，另一类是基于确定论方法的核热耦合计算。然而，前者无法反映堆芯多物理场的实际相互作用，后者则常因需要建立多群或少群截面而引入显著的近似。因此，为了更精确地模拟XAPR的实际稳态运行过程，优化其实验方案并确保其安全运行，亟需发展一种高保真度的三维稳态核热耦合分析方法。本研究的目的正是为了填补这一空白，旨在建立一个精细的三维模型，对XAPR在2 MW稳态满功率运行条件下的核热耦合效应进行全面分析。

二、研究方法与技术流程

本研究提出了一个创新的多物理场耦合计算方案，其核心是应用开源的多物理场耦合框架Cardinal，将基于蒙特卡洛方法的中子输运求解与基于有限元法的热工水力学求解直接耦合起来。整个研究流程可以详细阐述为以下几个步骤：

1. 构建高精度三维中子学模型：

   • 研究工具： 采用蒙特卡洛中子输运程序OpenMC。该程序采用构造实体几何模型，能够精确描述XAPR堆芯的复杂几何结构，避免了等效几何方法带来的近似。
   • 研究对象与处理： 本研究为XAPR全堆芯建立了详细的CSG几何模型。为了解决与后续热工水力学的网格映射和数据传递难题，研究团队创新性地利用了OpenMC的非结构网格计数功能。具体而言，将燃料棒沿轴向划分为39层，建立了与热工水力学轴向网格一致的非结构网格计数模型，用于直接计算每个网格单元内的燃料裂变功率密度分布。同时，为冷却剂流体区域也建立了类似的非结构网格计数模型，以获取用于中子学反馈的冷却剂平均温度和密度参数。
   • 计算设置： 在OpenMC计算中，每代使用100,000个粒子，设定100代为非活跃代，400代为活跃代，以确保计算结果的统计精度。

2. 建立三维燃料棒导热与一维流体并行通道模型：

   • 燃料棒热传导模型：
     • 研究方法： 基于MOOSE框架，采用有限元法求解三维稳态热传导方程。模型精细考虑了燃料棒的不同组成部分：锆合金中心棒、UZrH₁.₆燃料芯块和包壳，并分别为其建立了热传导控制方程（如文中公式1-3所示）。其中，燃料芯块方程中的体积热源密度qv，正是来自OpenMC中子学模型计算得到的功率分布。
     • 边界条件与材料属性： 燃料包壳外表面与冷却剂水的边界，设置为与流体模型计算得到的水温相等；其他表面视为绝热边界。模型中考虑了燃料、包壳、锆棒和冷却剂水随温度变化的密度与导热系数等关键物性参数（见原文表2）。特别地，假设燃料芯块与包壳之间的气隙具有恒定的热导率。
     • 网格划分： 为燃料棒热传导计算生成了精细的三维非结构网格，以确保计算的准确性。
   • 冷却剂流体模型：
     • 研究方法： 采用并行多通道模型。该模型忽略了相邻燃料通道间的热量和质量交换，假设每个通道内的流体在单位时间内带走的热量等于该通道内燃料产生的热量。
     • 研究对象与参数： 基于动量守恒方程，研究采用自研程序计算了XAPR在自然循环下的冷却剂质量流率，并参考文献及设计值，最终确定采用12.13 kg/s的设计质量流率（对应流速0.204 m/s）作为计算输入。流体轴向温度分布通过求解能量守恒方程（文中公式5）获得。计算中选用Gnielinski关系式计算通道内的对流换热系数。

3. 实现核热耦合迭代计算流程：

   • 耦合框架： 在Cardinal框架内实现耦合。Cardinal作为MOOSE的外部接口，使得OpenMC能够与MOOSE的其他应用程序无缝集成。
   • 工作流程（详见图11流程图）：
     • 步骤A： 启动计算，使用OpenMC进行全堆芯中子输运分析，获得初始的三维功率密度分布。
     • 步骤B： 通过MOOSE的Multiapp和Transfer功能，将功率密度作为体积热源传递给对应的三维燃料棒热传导子程序（共101个，对应101个燃料通道）。同时，将各燃料棒外表面的热流密度作为边界条件传递给对应的一维流体模型子程序。
     • 步骤C： 燃料棒热传导模型计算得到燃料温度分布（T_fuel），一维流体模型计算得到冷却剂温度分布（T_fluid）。
     • 步骤D： 将更新后的燃料温度和冷却剂温度反馈回OpenMC中子学模型。程序根据新的温度场，通过ENDF/B-VII.0数据库插值得到与当前温度对应的材料微观截面。
     • 步骤E： 使用更新后的截面，重复步骤A，开始新一轮的中子输运计算。
     • 迭代收敛： 上述过程构成一个外部迭代循环（Picard迭代）。本研究设定的收敛判据为：Picard迭代的相对误差为1e-4。计算将持续进行，直到堆芯有效增殖系数（keff）、燃料最高温度和冷却剂最高温度等关键参数的变化满足收敛条件为止。

三、主要研究结果与分析

本研究通过上述耦合计算流程，成功获得了XAPR在2 MW稳态运行下的详细物理参数分布，主要结果如下：

1. 耦合计算收敛性：

   • 计算结果显示（见原文图12、13），经过12次Picard迭代后，计算达到收敛。从第二次迭代开始，有效增殖因子keff已基本稳定（最大标准偏差为19.3 pcm），燃料和冷却剂的最高温度在后续迭代中也仅发生微小变化（分别约8 K和0.6 K）。这充分证明了本研究建立的核热耦合计算方案具有良好的收敛性和计算稳定性。

2. 堆芯功率分布：

   • 三维功率分布计算结果（见原文图14a）清晰显示，围绕中央水腔的燃料元件环功率密度最高。这主要是因为中央水腔对中子具有慢化作用，使得该区域热中子通量较高。此外，结果还观察到燃料棒存在显著的自屏效应，即燃料芯块外部的功率高于内部功率。在功率密度较低的内部区域，蒙特卡洛计算的统计偏差相对较大（见原文图14b）。

3. 堆芯温度分布：

   • 燃料温度： 计算得到的堆芯燃料棒三维温度分布（见原文图15a）显示，最高温度出现在C10测温燃料元件中。具体数值为795.1 K。与此前文献报道的该元件峰值温度测量值843 K相比，计算值偏差约为-5.7%。对C10元件自身的轴向温度分析（见原文图15b和17）表明，由于功率密度高且流体沿入口方向不断被加热，燃料温度在靠近堆芯活性区中部平面附近达到最大值。
   • 冷却剂温度： 计算得到的冷却剂温度分布（见原文图16）显示，热通道出口处的流体温度为360.0 K。与测量值370 K相比，偏差约为-2.7%。图17进一步展示了热通道内冷却剂平均温度和包壳壁温沿轴向的变化：冷却剂水在流经通道时被逐渐加热，而包壳壁温则被持续冷却。

四、研究结论与价值

本研究的核心结论是：成功开发并应用了一套基于Cardinal框架、集成OpenMC蒙特卡洛中子学和MOOSE热工水力学的三维稳态核热耦合分析方案，并将其有效应用于西安脉冲反应堆（XAPR）的精确模拟中。

• 科学价值： 该研究提供了一种高保真度的反应堆多物理场耦合分析新范式。它充分发挥了蒙特卡洛方法在精确求解中子输运方程和处理复杂几何方面的优势，同时结合了有限元法在处理热传导和流体传热问题上的灵活性。该方法避免了传统确定论方法中因制作少群截面带来的近似，实现了基于连续点截面的直接耦合，显著提升了计算的物理真实性。
• 应用价值： 对于XAPR而言，研究计算得到的燃料最高温度（795.1 K）远低于其设计安全限值（913 K），表明其在2 MW稳态运行时具有充足的安全裕度。计算值与实测值在可接受的误差范围内吻合良好，验证了所建模型的可靠性。该模型和方案可用于优化XAPR的实验布局、预测不同运行工况下的堆芯状态，从而为反应堆的安全运行与评估提供重要的理论工具和决策支持。

五、研究亮点

1. 方法新颖性： 本研究首次将OpenMC、MOOSE和Cardinal开源软件生态系统深度结合，应用于XAPR这类特殊堆型的全三维、高保真度核热耦合稳态分析，体现了先进开源工具在专业工程问题中的应用潜力。
2. 技术突破： 创新性地利用OpenMC的非结构网格计数功能，巧妙地解决了蒙特卡洛粒子方法与有限元连续介质方法之间的网格映射与数据传递核心难题，实现了两种异构算法间的无缝耦合。
3. 结果精确性： 计算得到的燃料最高温度和热通道出口水温与实验测量值偏差较小（分别-5.7%和-2.7%），在工程可接受范围内，有力地验证了所建立的多物理场耦合模型的准确性和实用性。

六、其他有价值的讨论与展望

论文在结论部分还提出了对未来研究方向的建议，进一步提升了其学术价值： 1. 本研究未考虑热膨胀可能引起的燃料元件几何变形对中子学计算的反惯。未来可进一步开展热-机械耦合分析，研究机械效应引起的几何变形对中子学的影响。 2. 燃耗分析对反应堆长期安全评估至关重要。随着燃耗加深，堆芯物理特性会发生变化。建议后续研究将燃耗模型集成到当前框架中，探究XAPR模型中由燃耗引起的功率转移等数值现象。

这项研究不仅为XAPR的安全运行提供了具体的定量分析依据，更展示了一套具有普适性的、基于开源软件的高精度反应堆多物理场耦合仿真方法，对于推动先进反应堆设计和高保真度模拟技术的发展具有重要的参考意义。