本文是一篇关于风力涡轮叶片相似性准则研究的学术论文，题为《Aerodynamic-Structural Similarity Criteria for Scaled-Down Models of Ultra-Long Wind Turbine Blade》。本文由作者Xu Zhang、Lijun Zhang（通讯作者）、Kaifei Wang、Xudong Cui、Ziyi Liu、Zhengjun Jing、Shibo Liu、Jiahui Lu和Baoping Cai完成，主要来自中国石油大学（华东）机械与电子工程学院。该论文已投稿至期刊《Renewable Energy》。

背景介绍

风力涡轮机叶片由于尺寸和长度的增长，对其空气弹性特性研究变得尤为重要。当前，水平轴风力涡轮机（Horizontal Axis Wind Turbine, HAWT）的叶片长度已超过140米，其灵活性增加导致质量中心向旋转轴进一步偏移。这种超长叶片在运行过程中更容易发生空气弹性不稳定现象（例如颤振），对运行的稳定性和安全性造成挑战。然而，对于颤振机理的精确数学模型描述仍未清楚。这种现象长期被归因于复杂的气动翼型、叶片扭曲设计以及变化的运行工况，使得涡轮叶片的空气弹性研究比传统翼型更加复杂。

为了破解风力涡轮叶片颤振机理并开发合适的数学模型，现有研究多借助数值模拟和风洞实验。然而，由于超长叶片的物理建造成本过高，目前广泛采用缩比叶片模型开展风洞实验。此外，空气弹性实验的结果可靠性取决于缩比模型的准确性，但材料特性、模态和几何形状的缩比实现仍面临技术难点。

为此，该研究提出了一套风力涡轮叶片的空气动力-结构相似性（Aerodynamic-Structural Similarity）准则，并以美国国家可再生能源实验室（NREL）的15MW风机叶片为研究对象，验证相应准则的适用性，同时提出一种新颖的刚度控制策略以优化缩比模型。

方法流程

研究对象与实验工具：
本文选取NREL的15MW风机叶片为研究样本。该叶片全长度为117米，转子直径240米，以复合材料制成。为确保几何及结构特性相似，该研究使用ANSYS软件进行计算流体动力学（CFD）建模和计算结构动力学（CSD）建模。

主要研究流程：

1. 空气动力相似性分析

   • 基于Navier-Stokes方程，推导出确保缩比模型与原型空气动力特性一致的相似性准则，包括速度比、时间比、频率比、压力比等。通过引入额外的数学约束（例如转速比），将欠定方程系统转化为平方系统，以便定义每个参数的缩比关系。此外，为验证该相似性准则的适用性，计算不同缩比长度比下的空气动力相似性误差。

2. 结构相似性分析

   • 本文定义了两种结构相似性准则：
     
     • 3D等比例相似性（3D Isometric Similarity, 3DIS）：确保叶片表面和层厚度按比例缩减。
       
     • 壳体相似性（Shell Similarity, SS）：仅缩减叶片表面长度而保持层厚度不变。
   • 针对不同的缩比模型，计算其模态特性，包括第一阶弯曲模态和第一阶边向模态，并定义误差函数以量化结构相似性的偏差。

3. 刚度控制策略

   • 提出“过超缩比等比例相似性”（Hyper 3DIS）刚度控制策略。通过不同的缩比顺序（如先等比例缩比再壳体缩比），调节缩比模型的刚度，使其更接近实际叶片，同时方便观察颤振现象。

4. 误差与性能验证

   • 构建详细CFD和CSD模型，验证网格独立性和计算精度，并评估空气动力相似性误差与壳体相似性误差。此外，分析不同区域的叶片刚度特性，通过计算三种特性（弯曲刚度、边向刚度、扭转刚度）的缩比结果提供优化策略。

主要结果

空气动力相似性错误分析：
缩比模型空气动力性能计算结果表明，不同的缩比长度范围对误差影响显著。在长度比为20:1到40:1时，误差显著升高，此区间应避免选择。

壳体相似性错误分析：
对壳体相似模型进行模态分析显示，当缩比长度比增大时，第一阶弯曲模态的误差往往小于第一阶边向模态的误差。较大的尺寸差异会导致更高的误差。基于实验设备的采样频率限制，可在更灵活的误差范围内调节缩比模型的尺寸以实现适度精确。

刚度演化趋势观察：
分析表明，随着缩比长度比的减小，3DIS和SS下叶片的弯曲刚度、边向刚度和扭转刚度均显著下降。与SS相比，3DIS得出的截面刚度略低，这为刚度控制策略提供了理论支撑。

结论与意义

该研究首次提出了一套适用于风力涡轮叶片空气弹性缩比模型设计的空气动力-结构相似性准则。这些准则能够系统地量化缩比叶片的空气动力性能与结构模态特性之间的误差，为优化风洞实验中缩比模型的设计提供了科学依据。

具体而言： 1. 科学意义：
- 丰富了超长风机叶片颤振机理研究理论框架； - 通过刚度控制策略优化了缩比模型使得缩比实验更可靠； - 可进一步推广至其他复合材料结构的相似性研究中。

1. 应用价值：
   
   • 指导风洞实验中缩比叶片构建的理论基础；
   • 提高风力涡轮机气动设计以及空气弹性实验的精度。

亮点

1. 系统提出了空气动力-结构相似性准则；
2. 独创的刚度控制策略Hyper 3DIS；
3. 通过详细实验和仿真结果验证了准则的有效性和适用性；
4. 提供了颤振实验中缩比叶片设计误差评估的实用工具。

研究展望

该研究对缩比叶片模型的空气动力和结构相似性提供了一种通用化设计方法，但实际应用中可能会涉及更复杂的气动和结构耦合问题。未来的研究方向可以考虑： 1. 更复杂的叶片材料特性和复合应力条件；
2. 更大规模的流场计算和实验验证，提升相似性准则的普适性；
3. 在工程实践中测试结合不同风机叶片的相似性模型。

这项研究为风能领域的大规模实验及超长叶片设计奠定了重要基础。