本研究由 Martin Gutsch、Halgeir Ludvigsen、George Jagite、Sverre Steen 和 Florian Sprenger 共同完成，作者单位分别为挪威 SINTEF Ocean、挪威科技大学、法国必维国际检验集团以及德国罗斯托克大学。该研究以论文形式《Relative motion RAOs for efficient simulation of marine operations for floating wind farms》发表于期刊《Applied Ocean Research》第161卷（2025年）。
一、 学术背景 本研究属于海洋工程与可再生能源交叉领域，具体聚焦于海上浮动式风电场的运维作业仿真技术。随着全球向可持续能源转型，海上风电，特别是向更深水域拓展的浮动式海上风电（Floating Offshore Wind），已成为实现碳中和目标的关键。然而，浮动式风电的规模化部署面临巨大挑战，其中安装和维护（O&M）成本约占总平准化度电成本（LCOE）的20-30%。运维作业依赖于服务运营船（Service Operation Vessel, SOV）通过“步行上班”（Walk-to-Work, W2W）系统进行人员转移，其作业效率与安全性直接受船舶与风机平台之间相对运动的影响。当前，针对固定式底部风机（Bottom-Fixed Wind Turbine, BFWT）的W2W性能研究已较为充分，但对于两个都在运动的浮体（SOV与浮动式风机，Floating Wind Turbine, FWT）之间的“浮体对浮体”（floater-to-floater）作业，缺乏高效、可靠的仿真方法来评估其相对运动与可操作性。
现有商业仿真多采用高保真的时域（Time-Domain）方法，虽结果精确但计算成本高昂。而简化的线性频域（Frequency-Domain）方法虽计算高效，却难以直接用于计算两个独立运动浮体间的复杂相对运动。因此，本研究旨在填补这一空白，提出并验证一种基于“相对运动响应幅值算子”（Relative Motion RAOs）的、兼顾效率与精度的仿真方法。研究目标在于：1）开发并验证基于频域相对运动RAO的浮体对浮体W2W作业可操作性评估方法；2）比较该方法与时域仿真结果的一致性；3）分析波浪衍射相互作用效应对仿真结果的影响；4）系统对比SOV在连接固定式风机与浮动式风机时的作业性能差异，为浮动式风电场的运维规划与装备设计提供高效的分析工具。
二、 详细研究流程 本研究包含理论方法开发、数值仿真设置、多模型对比验证以及结果统计分析四个主要环节，具体流程如下：
第一环节：理论框架与方法开发。 本研究核心是开发一种在频域内高效计算两个浮体间相对运动RAO的方法。其理论基础是线性势流理论。首先，研究假设船舶在波浪中的运动响应可由线性的一阶波浪力主导，并通过求解边界值问题获得每个浮体在各自局部坐标系下的六自由度运动RAO，即运动幅值与相位相对于波浪频率和方向的传递函数。关键创新在于如何从两个独立浮体的绝对运动RAO推导出连接点（SOV上的铰接点HP与FWT上的着陆点LP）之间的相对运动RAO。流程分为四步：1）坐标转换：将SOV和FWT在各自原点处的运动RAO，通过欧拉旋转矩阵和平移，转换到各自的连接点（HP和LP）上。2）参考系统统一：考虑到SOV和FWT可能具有不同的航向，将FWT在着陆点的RAO通过旋转矩阵或波向调整，转换到SOV的参考坐标系下。3）波浪相位传播修正：由于两个浮体在空间上分离，同一波浪到达两个浮体存在相位差。利用线性波浪理论，根据波数和两浮体在波浪传播方向上的距离，对FWT的RAO相位进行修正，得到在SOV参考系下、考虑了波程差影响的FWT着陆点运动RAO。4）相对运动RAO计算：将SOV铰接点的运动RAO减去修正后的FWT着陆点运动RAO，即得到两个连接点之间的相对运动RAO。这套流程被编码实现，构成了后续频域仿真的核心。
第二环节：数值仿真模型与场景设置。 研究选取了一个典型的SOV模型和一个名为“INO WindMoor 12 MW”的半潜式浮动式风机（FWT）模型作为研究对象。SOV配备了主动运动补偿（AMC）栈桥系统，其运动特性（包括由湿表面、舭龙骨和减摇水舱引起的非线性粘性横摇阻尼）通过结合三维势流软件Hydrostar（计算水动力系数和RAO）和二维切片理论软件VERES（校准横摇阻尼）进行校准，以获得代表典型可作业海况（Hs=3米）的线性化RAO。FWT的RAO同样由Hydrostar计算。仿真环境设定为长峰波不规则海况，采用JONSWAP谱，有效波高Hs固定为3米，峰值周期Tp从6秒到20秒变化，浪向角β相对于SOV船首分别为0°（顶浪）、±30°和±60°（正号为左舷来浪，即“漂近”工况；负号为右舷来浪，即“漂离”工况）。
为进行全面对比验证，研究设置了五个仿真模型（Model 0-4）。Model 0 作为基准案例，模拟SOV连接到一个静止的、固定于海底的着陆点（代表BFWT），分别用频域（Model 0 (FD)）和时域（Model 0 (TD)）方法计算栈桥的绝对运动响应，用以验证频域和时域方法在基础问题上的一致性。Model 1 和 Model 2 是本研究提出的基于相对运动RAO的频域方法，用于模拟SOV连接FWT的相对运动。两者的区别在于：Model 1未考虑SOV与FWT之间的波浪衍射相互作用效应，而Model 2则考虑了这种效应（通过Hydrostar计算包含两浮体水动力耦合的RAO）。Model 3 和 Model 4 是作为验证基准的时域仿真模型，同样模拟SOV连接FWT的相对运动。Model 3使用独立的SOV和FWT RAO（无相互作用），Model 4使用耦合的RAO（包含相互作用）。时域仿真基于Cummins方程，在SIMA平台（集成SIMO和RIFLEX）中进行，每个海况条件（Tp, β）下运行5个不同的随机种子，每个种子仿真10小时20分钟，以获取足够的统计样本。
第三环节：数据分析与统计方法。 研究的输出是栈桥三个关键自由度（伸缩、俯仰、回转）的运动极值（位移和速度/角速度）。为了与行业实践对接，并考虑到AMC栈桥系统在超限时可自动断开，研究选取“20分钟期望最大值”（即50%超越概率的极值）作为可操作性评估的指标。对于频域结果（Model 0, 1, 2），基于线性过程假设和瑞利分布，采用Cartwright公式从运动谱的零阶矩和跨零周期计算期望最大值。对于时域结果（Model 0, 3, 4），则采用数据驱动方法：从每个10小时仿真中剔除前20分钟瞬态后，将剩余数据分割成多个20分钟区间，提取每个区间内的局部运动极值，最终取这组极值的中位数作为20分钟期望最大值。这种处理方法确保了不同模型间统计量的一致性，便于公平比较。
第四环节：性能评估与对比。 研究将上述所有模型在不同浪向和周期下的计算结果进行对比。主要对比维度包括：1）频域与时域方法在基准案例（Model 0）中的一致性；2）相对运动RAO方法（Model 1, 2）与时域参考方法（Model 3, 4）在浮体对浮体场景下的一致性；3）考虑与不考虑波浪衍射相互作用效应（Model 1 vs 2, Model 3 vs 4）带来的差异；4）最关键的是，对比连接固定式风机（Model 0）与连接浮动式风机（Model 3）时，栈桥运动响应的根本性差异，从而量化浮体对浮体作业带来的额外挑战。
三、 主要研究结果 1. 频域与时域方法在基准案例中高度一致。 比较Model 0 (FD) 和 Model 0 (TD) 对于连接固定式风机的栈桥绝对运动响应，结果显示在所有浪向和运动类型上均吻合极佳。时域预测值平均仅比频域高约1%，处于数值波动和模型假设的预期范围内。这一结果为后续使用时域仿真作为验证相对运动RAO方法准确性的“金标准”建立了信心。
2. 相对运动RAO方法在浮体对浮体场景中得到有效验证。 将基于相对运动RAO的频域方法（Model 1, 2）的结果与全时域仿真（Model 3, 4）进行对比，发现在所有浪向和栈桥运动类型上均表现出良好的一致性。这证实了所开发的相对运动RAO计算流程是可靠且高效的，能够以频域的计算成本获得与时域方法相近精度的浮体对浮体相对运动估计。
3. 浮体对浮体作业导致更大的相对运动。 研究最关键的发现之一是，与连接固定式风机（BFWT）相比，连接浮动式风机（FWT）在大多数情况下会导致栈桥承受更大的相对运动极值。这种差异在短周期波浪（Tp ≤ 12秒）和斜浪条件下尤为显著。例如，在-60°和-30°（漂离）浪向下，伸缩和俯仰运动在短波中更高，回转运动在所有周期都更高。在60°（漂近）浪向下，所有运动分量在大部分周期都更高。其根本原因在于SOV和FWT具有不同的运动特性（如不同的固有周期），导致它们在波浪激励下的运动存在相位差和幅值差异，从而放大了两者之间的相对位移。只有在长周期顶浪条件下，两者运动可能同相位，相对运动有时甚至小于SOV相对于固定点的绝对运动。
4. 波浪衍射相互作用效应影响有限。 对比包含（Model 2, 4）与不包含（Model 1, 3）波浪衍射相互作用的仿真结果发现，在仅考虑一阶波浪力的情况下，这种效应对栈桥运动预测的影响总体较小。在某些情况下（如顶浪0°），考虑相互作用会使运动极值轻微增加；在短而陡的波浪（Tp ≤ 8秒）和某些斜浪下，则可能观察到微小的减少。对于长周期波浪，差异可忽略不计。这表明，在进行初步设计或可操作性筛查时，忽略衍射效应可能不会导致显著误差，但为了在高风险场景（如±60°斜浪）下获得更保守的估计，将其纳入模型是可取的。
5. 关键运动限制与浪向影响。 研究采用了典型的先进栈桥系统运动限制标准（如伸缩±4.0米，俯仰±10°，回转±30°等）作为可操作性判据。结果表明，在模拟的Hs=3米海况下，短周期波浪是限制作业的主要环境因素。从安全角度，顶浪和漂离浪向更受青睐，因为发生动力定位失效时船舶会自然漂离风机。然而，漂近视工况在实际中也可能出现，其运动响应特性需要被充分评估。
四、 研究结论与意义 本研究成功开发并验证了一种基于相对运动RAO的、高效评估浮体对浮体W2W作业可操作性的频域仿真方法。该方法能够准确捕捉SOV与FWT之间的耦合动力学，计算结果与计算成本更高的时域仿真方法具有良好的一致性。研究明确指出了浮动式风电运维相较于固定式风电的新挑战：由于SOV和FWT运动特性的差异，特别是在短波和斜浪条件下，两者间的相对运动显著增大，这直接影响了栈桥系统的作业窗口和性能要求。
该研究的科学价值在于，为海洋工程中多浮体耦合运动的频域分析提供了一种新颖且实用的方法框架，将相对运动问题高效地纳入线性频域分析范畴。其应用价值巨大，为海上浮动式风电场的运维规划、SOV与栈桥系统设计优化、作业天气窗口预报提供了强有力的、计算高效的工程工具。该方法使工程师能在项目早期阶段快速评估不同设计配置和环境条件下的可操作性，从而降低技术风险和成本。
五、 研究亮点 1. 方法创新：首次系统性地提出并验证了基于频域相对运动RAO的“浮体对浮体”作业仿真方法，在计算效率和工程精度之间取得了良好平衡，填补了该领域高效分析工具的空白。 2. 对比全面：研究设计了一套严谨的对比验证方案，不仅验证了新方法与时域方法的一致性，还首次系统性地量化比较了SOV连接固定式与浮动式风机时的性能差异，揭示了浮体动力学耦合带来的本质影响。 3. 工程实用性强：研究紧密结合工程实际，采用了真实的SOV和FWT模型、典型的作业海况和栈桥限制标准，结论对行业具有直接的指导意义。所提出的方法易于集成到现有商业或自研的频域分析流程中。 4. 分析深入：除了验证核心方法，还深入探讨了波浪衍射相互作用、不同浪向影响等次级因素，为方法的应用范围和精度边界提供了清晰说明。
六、 其他有价值内容 本研究是挪威FME Northwind研究计划的一部分，后续工作将在此基础上，进一步纳入二阶波浪漂移力、动力定位系统响应以及系泊系统非线性等更复杂的效应，以提升仿真保真度，支持更复杂的场景特定评估。这显示了该研究是一个更宏大研究计划的第一步，具有持续发展的潜力。论文结构清晰，从引言、理论背景、数值设置、结果到结论，逻辑连贯，为相关领域的研究人员提供了一个完整的方法学范例。