类型b

这篇论文由Victor V Albert等人撰写，发表于2019年的《Quantum Science and Technology》期刊上。文章主要探讨了双模玻色子系统中的Pair-Cat码，这是一种新型的量子纠错码，旨在通过低阶非线性实现自主错误校正。

文章的主要背景是连续变量（Continuous-Variable, CV）量子信息处理领域，其中量子信息被编码在谐振子的光子数空间中。量子纠错码则是这个希尔伯特空间的一个子空间，用于保护量子信息免受错误的影响。从1995年的双模“双轨”编码开始，目前已经有多种CV码在市场上使用。这些编码可以通过福克/数态、位置和动量本征态或少量相干态来表征。此外，还有一些混合方案将振荡器与其他系统耦合。除了光学腔实现外，最近的一些努力集中在微波腔中的编码设计，特别是单模Cat码，它在微波范式中取得了快速的实验进展。

本文介绍了一种新的编码家族——Pair-Cat码及其使用储层工程化（reservoir-engineered）微波腔实现的提案。作者展示了Pair-Cat码在错误保护和近期可实现性之间提供了一个有希望的平衡。具体来说，这种编码专门针对微波腔的最大非相干错误源——光子损失进行保护，并且其实施提供了优于先前设计的几个优势。

文章详细讨论了Pair-Cat码的多个方面。首先，介绍了单模Cat码的基本原理，包括猫态（cat states）的定义、Cat码的状态以及错误分析。接着，文章转向双模Pair-Cat码的讨论，重点在于对称性分析、Pair-Cat码的状态以及错误分析。文章还引入了准概率分布技术，允许在二维复平面上表示固定光子数差的两模态，而不是完整的四维两模相空间。

Pair-Cat码的主要优点之一是对光子损失的离散量子纠错（QEC）。可以证明，主导耗散项能够连续抑制（或被动保护）任何去相位错误过程，而无需进行错误综合测量和恢复操作。本文将这种连续时间且不需要主动测量和反馈操作的错误校正过程称为连续量子错误校正（Continuous QEC）。两种方案都允许对光子损失进行离散QEC，但只有方案II可以同时使用当前可用技术执行这两种QEC过程。

另一个重要优点是连续QEC对抗光子损失的能力。方案I的问题可以通过使用超导非线性不对称电感元件（SNAILs）来解决，这与基于超导电感的方案I提案精神相似。此外，方案II的跳变算符实现起来更简单，适用于除电路量子电动力学（Circuit QED）以外的技术。

多模扩展进一步增加了Pair-Cat码的错误校正能力。例如，m模Pair-Cat码（m≥2）可以校正任意模态中的增益或损失。文章比较了这种编码与其他多模玻色编码（如χ(2)编码和NOON编码），显示其具有更大的可校正错误集。

文章还详细讨论了逻辑门的操作方法，包括哈密顿X门和XX门、哈密顿Z门、整体论Z门、自克尔π/2 Z旋转和交叉克尔控制相位门等。这些门操作利用了扰动理论和绝热变化技术，确保在编码空间内进行有效的量子操作。

最后，文章总结了Pair-Cat码的重要发现和新颖之处。Pair-Cat码不仅保留了Cat码的所有优点，还在实现所需的非线性阶次上大幅降低。此外，双模方案在每模所需的平均光子数较少的情况下，仍能提供至少与Cat码相当的保护水平。这些特点使得Pair-Cat码在未来量子计算和量子通信应用中具有重要的科学和应用价值。

这篇文章详细介绍了Pair-Cat码的理论基础、实现方法和潜在应用，为量子纠错码的研究提供了新的思路和方向。文章的亮点在于其创新的编码设计、详细的错误分析和多种逻辑门操作方法的探讨，为未来量子信息技术的发展奠定了坚实的基础。