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作者及发表信息
本研究由Fernando H. Magnago和Ali Abur（来自美国德州农工大学电气工程系）完成，发表于IEEE Transactions on Power Delivery期刊1998年10月刊（第13卷第4期）。论文标题为《ULT Location Using Wavelets》（基于小波变换的故障定位）。
学术背景
研究领域：电力系统故障检测与定位，属于电力工程中继电保护与暂态信号分析领域。
研究动机：传统故障定位方法依赖工频分量或高频暂态信号，但存在采样率要求高、时间窗口选择困难、反射波区分模糊等问题。
背景知识：
1. 行波理论（Traveling Wave Theory）：故障点产生的暂态信号以行波形式传播，其传播时间与故障距离相关。
2. 小波变换（Wavelet Transform）：具有时频局部化特性，可捕捉暂态信号的高频成分及其发生时间。
研究目标：提出一种基于小波变换的行波故障定位方法，解决传统方法的局限性，并验证其在多种故障类型和线路配置下的适用性。
研究流程
1. 信号采集与模态分解
- 研究对象：345 kV输电线路（单相及三相系统），模拟不同故障类型（单相接地、相间短路、三相接地等）及位置。
- 工具：使用电磁暂态仿真软件EMTP生成故障暂态信号，采样时间为10 μs。
- 模态分解：通过Clarke变换矩阵将三相信号解耦为模态分量（地面模式“Ground Mode”和空中模式“Aerial Mode”），其中空中模式适用于所有故障类型。
2. 小波变换分析
- 方法：采用Daubechies4小波（离散小波变换）对模态信号进行多尺度分解，重点关注尺度1和尺度2的系数（对应高频成分）。
- 创新点：
- 通过平方小波系数抑制噪声干扰。
- 利用尺度1系数的峰值时间对应行波到达时刻，计算故障距离。
3. 故障定位算法
- 双端同步记录：若线路两端信号通过GPS同步，直接比较两端初始峰值时间差，按公式计算故障距离。
- 单端记录：
- 非接地故障：直接测量相邻峰值时间差，结合波速计算距离。
- 接地故障：结合地面模式系数判断故障位于线路近端或远端，修正时间差计算逻辑（如公式7）。
- 流程图：论文提供了完整的算法流程图（图1），涵盖故障类型判断、模态选择及距离计算逻辑。
4. 验证与扩展
- 测试场景：包括互耦线路、串联补偿线路等复杂配置，验证方法鲁棒性。
- 仿真结果：通过EMTP生成不同故障的暂态信号，小波系数峰值与理论反射时间高度吻合（如图4、图5）。
主要结果
- 双端同步记录：
- 三相故障案例中，故障距离计算误差为2.99英里（理论20英里，计算结果22.99英里），误差源于采样时间分辨率。
- 单端记录：
- 非接地故障（如相间短路）：地面模式系数为零，空中模式时间差直接对应故障距离（图6）。
- 接地故障：地面模式系数区分近端/远端故障（图7、图8），修正后误差可控（如170英里故障计算结果172.72英里）。
- 复杂场景适应性：
- 互耦线路：空中模式系数不受影响，地面模式仅用于故障类型判别。
- 串联补偿线路：高频分量不受电容影响，方法仍有效。
结果逻辑：小波系数的时间分辨率直接关联行波传播时间，模态分解解决了三相耦合问题，算法流程通过分步判断提升了定位精度。
结论与价值
科学价值：
- 首次将小波变换引入行波故障定位，解决了传统方法中时间窗口选择和高频信号分析的难题。
- 证明了小波变换在区分反射波和故障类型中的独特优势。
应用价值：
- 适用于高阻抗故障、复杂线路配置（如互耦、补偿线路），且不受故障类型影响。
- 为基于光学电流互感器的高采样率系统提供了高效分析工具。
研究亮点
- 方法创新：结合小波变换的时频局部化特性与行波理论，提出多模态分步判别算法。
- 鲁棒性验证：覆盖多种故障类型、线路配置及噪声环境，仿真结果支持方法普适性。
- 工程实用性：算法流程清晰，可适配现有同步或单端录波系统。
其他有价值内容
- 局限性：接地故障位于线路中点附近时，地面模式反射波叠加可能增加误差。
- 未来方向：可探索更高阶小波或自适应阈值优化时间分辨率。
此研究为电力系统故障定位提供了高精度、高适应性的新方法，兼具理论深度与工程实践意义。