本文介绍了一项关于利用Autler-Townes效应（Autler-Townes effect）进行单次测量声子数态（phonon number states）的研究。该研究由Marion Mallweger等作者团队完成，主要来自斯德哥尔摩大学（Stockholm University）、圣卡洛斯联邦大学（Universidade Federal de São Carlos）等机构，并于2023年11月28日发表在《Physical Review Letters》期刊上。这项研究提出了一种新的单次测量方法，用于在声子数基（number basis）中测量运动态，并展示了其在非破坏性测量和声子数态制备中的应用。
在量子信息处理中，囚禁离子（trapped ions）的电子态通常用于存储信息，而离子链的共享运动模式则用于实现纠缠操作。然而，运动模式在量子信息处理中也可以发挥更积极的作用，例如用于存储量子信息、实现连续变量量子信息处理、量子逻辑光谱学（quantum logic spectroscopy）以及量子热力学研究。此外，运动模式还可以用于模拟粒子生成，从而在量子信息处理与宇宙学之间建立联系。因此，精确测量和控制囚禁离子的运动态对于量子信息处理和基础物理研究具有重要意义。
目前，囚禁离子运动的测量方法多种多样，包括交叉克尔非线性（cross-Kerr nonlinearity）、复合脉冲序列（composite pulse sequences）等。然而，大多数测量方法在测量过程中会破坏系统的状态。因此，开发一种非破坏性测量方法成为了研究的重点。本研究提出了一种基于Autler-Townes效应的新方法，能够在单次测量中实现声子数态的测量，并且可以用于非破坏性测量和声子数态的制备。
该研究基于Autler-Townes效应，利用三能级系统（three-level system）与线性量子谐振子（linear quantum harmonic oscillator）的耦合，实现了声子数态的测量。具体实验流程如下：
系统准备：实验使用单个囚禁的88Sr+离子，将其冷却至运动基态，并通过π脉冲（π pulse）初始化到特定的电子态和声子数态。实验中使用的能级包括|d⟩、|s⟩和|d’⟩，分别对应不同的电子态。
Autler-Townes效应的应用：通过强耦合激光场将|s⟩和|d’⟩态耦合，形成Autler-Townes双峰（Autler-Townes doublet）。当耦合场与声子数改变跃迁（phonon-number-changing transition）共振时，Autler-Townes双峰的裂距（splitting）与声子数相关。具体来说，对于蓝边带跃迁（blue sideband transition, BSB），裂距与√(n+1)成正比；对于红边带跃迁（red sideband transition, RSB），裂距与√n成正比。
声子数态的测量：通过探测Autler-Townes双峰的裂距，可以确定声子数态。实验中，研究人员通过π脉冲将离子初始化到|d, n⟩态，然后通过强耦合场驱动声子数改变跃迁，形成Autler-Townes双峰。通过探测双峰的裂距，可以确定声子数态。
非破坏性测量：通过改变实验序列，研究人员还实现了非破坏性测量。具体来说，通过将转移步骤（transfer step）改为|s⟩ ↔ |d⟩载波跃迁（carrier transition），可以在不加热离子运动的情况下检测声子数态。
实验结果表明，Autler-Townes双峰的裂距与声子数态密切相关。对于BSB跃迁，裂距随√(n+1)变化；对于RSB跃迁，裂距随√n变化。通过拟合实验数据，研究人员验证了这一理论模型。此外，实验还展示了如何利用Autler-Townes效应测量热态（thermal state）的声子数分布。通过扫描Autler-Townes谱，可以确定热态中不同声子数态的概率分布。
该研究提出了一种基于Autler-Townes效应的新方法，能够在单次测量中实现声子数态的测量，并且可以用于非破坏性测量和声子数态的制备。该方法具有较高的测量效率，并且可以应用于其他系统，如超导电路与微波腔的耦合系统、离子与光学腔的耦合系统等。该研究为量子信息处理和基础物理研究提供了新的工具，具有重要的科学价值和应用前景。
该研究还展示了如何利用Autler-Townes效应测量热态的声子数分布，为研究量子热力学和量子信息处理提供了新的工具。此外，研究人员还讨论了该方法的局限性，如随着声子数的增加，裂距的减小会降低测量分辨率。
这项研究为量子信息处理和基础物理研究提供了新的测量工具，具有重要的科学价值和应用前景。