本文档属于类型a，即报告了一项原创性研究。以下是学术报告内容：

作者及机构
该研究由张林成、汤井田、任政勇等人合作完成，作者单位包括中南大学地球科学与信息物理学院、有色金属成矿预测与地质环境监测教育部重点实验室（长沙）。研究发表于《地球物理学报》（Chinese Journal of Geophysics）2017年第60卷第9期，页码3655-3666，DOI号为10.6038/cjg20170929。

学术背景
研究领域为地球物理学中的可控源电磁法（Controlled-Source Electromagnetic Method, CSEM）三维数值模拟。CSEM是一种人工场源电磁勘探技术，相较于天然场源具有信号强度大、信噪比高的优势，广泛应用于中深部隐伏矿体探测、页岩气勘探及海洋油气资源调查等领域。然而，传统CSEM数值模拟存在计算区域大、节点数多、存储需求高和计算耗时长等问题。为此，本研究提出了一种基于二次场的混合有限元-无限元（finite-infinite element）算法，旨在通过减小计算区域、提高计算效率，实现高精度正演模拟。

研究流程
1. 理论推导与方程建立
- 从电场双旋度方程出发，推导了水平电偶极子源的二次场边值问题。通过将总场分解为背景场（一次场）和感应场（二次场），避免了源的奇异性问题。
- 引入散度校正条件，解决了节点型有限元在电性分界面上的电场法向不连续问题，确保解的准确性。

1. 算法设计

   • 采用混合有限元-无限元策略：有限元区域覆盖目标区域（场源、目标体及测点），无限元区域替代传统截断边界，通过坐标映射将无限域问题转化为有限域求解。
     
   • 有限元离散采用八节点六面体单元，无限元采用Astley型映射无限单元，形函数设计结合了二阶Lagrange插值多项式。
     
   • 开发了基于并行直接求解器PARDISO的算法，利用LU分解高效求解大型稀疏线性方程组，特别适合多源CSEM问题。

2. 模型验证与对比

   • 通过三层地电模型验证算法正确性：第一层和第三层电阻率为100 Ω·m，第二层为低阻异常层（10 Ω·m，埋深225 m，厚度100 m）。将数值解与层状解析解对比，结果显示相对误差低于5%（图4）。
     
   • 与其他三种CSEM求解策略（传统有限元、边界积分法、有限差分法）对比，证明新算法在离散区域大小、计算速度和精度上的优势。

3. 三维模型应用

   • 模拟了场源阴影效应（source shadow effect），直观展示了异常体对电磁场分布的遮挡作用，为野外数据解释提供理论指导。

主要结果
1. 理论验证表明，二次场公式有效避免了源的奇异性问题，散度校正显著提高了数值解的稳定性。
2. 层状模型测试中，数值解与解析解的电场分量（E_x、E_y）吻合良好，相对误差控制在5%以内（图4c、d）。
3. 算法对比显示，混合有限元-无限元方法将计算区域缩小了约50%，计算速度提升30%，同时保持了高精度。
4. 三维模型成功模拟了场源阴影效应，揭示了复杂地质条件下电磁场的空间分布特征。

结论与价值
1. 科学价值：提出了基于二次场的混合有限元-无限元算法，为CSEM三维正演提供了高效、高精度的数值工具，推动了电磁勘探理论的发展。
2. 应用价值：算法可应用于矿产勘探、页岩气开发及海洋资源调查，为野外数据解释和反演提供可靠的正演基础。
3. 技术创新：首次将无限元引入CSEM三维模拟，结合并行求解技术，实现了计算效率与精度的平衡。

研究亮点
1. 方法创新：首次将Astley型无限元与二次场有限元耦合，解决了传统截断边界条件计算区域过大的问题。
2. 计算效率：通过PARDISO并行求解器，实现了多源问题的快速计算，为大规模三维模拟提供了可行方案。
3. 应用拓展：场源阴影效应的模拟为复杂地质条件下电磁响应分析提供了新视角。

其他价值
研究得到国家自然科学基金（41574120、41174105）、湖南省自然科学基金（2016JJ2139）等多项资助，体现了其在学术与工程领域的重要性。此外，算法代码开源化有望促进地球物理数值模拟工具的共享与改进。