这篇文档属于类型a（单篇原创性研究论文），以下为详尽的学术报告：
1. 作者、机构与发表信息
本研究由南非比勒陀利亚大学（University of Pretoria）的Albertus V. Richter、Johan D. Le Roux和Ian K. Craig（通讯作者）合作完成，南非矿物技术研究所（Mintek）参与研究。论文发表于2025年的《Journal of Process Control》（卷147，文章编号103388），标题为《Bayesian Optimization for Automatic Tuning of a MIMO Controller of a Flotation Bank》。
2. 学术背景
科学领域：研究属于过程控制（Process Control）与矿物加工（Mineral Processing）的交叉领域，聚焦于多变量浮选槽液位的自动控制优化。
背景与动机：浮选工艺（Flotation）是矿物加工的核心环节，尽管其已有百年历史，但基础控制层的调节（如PID控制器）仍依赖频繁手动调参，难以应对工业中的动态扰动（如流量变化）。传统单输入单输出（SISO）控制器在多输入多输出（MIMO）系统中表现不佳，而人工调参效率低下。因此，研究者提出利用贝叶斯优化（Bayesian Optimization, BO）这一数据驱动方法，自动调谐浮选槽串联系统中的MIMO控制器参数，以提升控制性能与工程效率。
研究目标：开发一种基于BO的自动化调参框架，优化6级串联浮选槽的液位控制，权衡设定值跟踪（Reference Tracking）与扰动抑制（Disturbance Rejection）性能，并通过仿真验证其有效性。
3. 研究流程与方法
3.1 控制器结构与调参框架
- 控制器类型：MIMO库存控制器（Inventory Controller）采用下三角矩阵结构，矩阵元素为比例-积分（PI）控制器。
- 调参策略：分两步进行：（1）固定对角线PI参数（通过BO预先调谐）；（2）调谐非对角线参数以减少交互作用。
- 目标函数：结合积分平方误差（Integral Squared Error, ISE）和积分时间绝对误差（Integral Time Absolute Error, ITAE），权重分配为0.2:0.8，以平衡瞬态响应与稳态误差。
3.2 贝叶斯优化实现
- 算法核心：基于高斯过程（Gaussian Process, GP）构建目标函数的代理模型，通过期望提升（Expected Improvement, EI）函数指导参数搜索。
- 稳定性约束：利用结构奇异值分析（Structured Singular Value Analysis, μ-analysis）确定PI参数的可行范围，确保闭环稳定性（如图4所示）。
- 调参流程：
1. 列式调参：按列依次优化控制器参数，每列调参耗时约47分钟（80次迭代），总计约4小时。
2. 噪声环境测试：在测量噪声（±10 mm）下验证鲁棒性，无需滤波即可保持稳定。
3. 工业适配：通过模拟“模型-工厂失配”（如阀门磨损、液位偏差），测试离线调参后在线微调的效果（仅需15次迭代）。
3.3 实验设计与对比基准
- 对比控制器：反馈-前馈（FB-FF）控制器（式21），其参数复制自BO调谐的SISO PI控制器。
- 性能测试：
- 测试1：各级液位的3 cm阶跃响应。
- 测试2：进料流量（QF）减少20%与第3槽突发进水（75 m³/h）的扰动抑制。
4. 主要结果
4.1 无噪声环境性能
- 策略1 vs 策略2：
- 策略2（全控制器协同调参）在参考跟踪中表现更优，目标函数（Q）较FB-FF提升7.73%（表5）；扰动抑制中ITAE降低4.15%（表6）。
- 策略1（逐列调参）因参数未协同优化，扰动抑制性能下降60.88%。
- 参数特性：BO倾向于在非对角线元素中降低增益（如式27a中𝑐21从-8.08调整至-8.08），以减缓下游槽的过补偿。
4.2 噪声环境适应性
- BO自动调参器通过削弱控制器攻击性（如𝑐31增益从-8.08降至-3.02）适应噪声，性能与FB-FF相当（表7-8）。
- 未使用滤波即可稳定控制，验证了算法的实用性。
4.3 工业案例验证
- 在模型-工厂失配场景下，BO通过44分钟在线微调，使目标函数进一步优化1.84%（表12-13），证明其工业适用性。
5. 结论与价值
科学价值：
- 提出了一种基于BO的MIMO控制器自动调参框架，解决了浮选槽串联系统中多变量耦合与手动调参低效的问题。
- 首次将μ分析与BO结合，确保调参过程的闭环稳定性，并通过噪声测试验证了鲁棒性。
应用价值：
- 为工业浮选控制提供“离线预调参+在线微调”的快速部署方案，显著减少工程师调参时间。
- 方法可扩展至其他多变量过程控制场景（如化工、冶金）。
6. 研究亮点
- 方法创新：将BO应用于高维MIMO控制器调参，结合稳定性约束与两步调参策略，克服了传统方法的“维数灾难”。
- 工程意义：在噪声与模型失配下仍保持性能，且无需额外滤波硬件，降低了工业实施成本。
- 数据驱动：仅需80次迭代即可收敛，优于依赖精确模型的传统优化方法（如LQR）。
7. 其他重要内容
- 局限性：调参时间仍较长（约4小时），未来可通过改进采集函数或并行化迭代进一步优化。
- 开源工具：研究采用MATLAB的bayesopt函数实现，代码结构可复用于其他控制问题。
（报告总字数：约1800字）