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关于北斗导航系统载波相位多路径效应抑制方法的研究报告
一、 研究团队、期刊与发表信息 本研究由武汉大学GNSS研究中心的叶世榕、陈德忠、刘彦彦、江鹏、唐卫明和夏鹏飞合作完成。研究论文《Carrier phase multipath mitigation for BeiDou Navigation Satellite System》发表于《GPS Solutions》期刊，于2014年9月20日被接收，并于2014年10月14日在线发表，最终出版于2015年的第19卷。
二、 学术背景与研究目的 本研究的核心科学领域是全球卫星导航系统（GNSS）高精度定位数据处理，具体聚焦于误差分析与抑制。随着北斗卫星导航系统（BDS）在亚太地区提供定位导航服务，其在高精度应用（如形变监测、地震学研究）中的潜力日益凸显。尽管已有研究表明BDS的定位精度可与GPS相媲美，但多路径误差（Multipath Error）仍然是限制其精度进一步提升的关键因素。多路径误差由卫星信号经周围物体反射后与直达信号叠加产生，具有站点特异性，无法通过差分技术完全消除。
GPS多路径抑制研究已较为深入，主要方法包括：选择良好观测环境、使用抗多路径天线硬件，以及基于数据后处理的算法。其中，基于观测值域或坐标域的“恒星日滤波”（Sidereal Filtering）算法利用GPS卫星轨道重复周期（约一个恒星日）导致的多路径误差序列强相关性，使用前一天的误差模型修正当前天数据，取得了良好效果。然而，北斗系统由地球静止轨道（GEO）、倾斜地球同步轨道（IGSO）和中圆地球轨道（MEO）三类卫星混合组成，其轨道重复周期存在显著差异：GEO和IGSO卫星约为一个恒星日，而MEO卫星约为七个恒星日。这种差异使得传统的、对所有卫星采用统一平均重复周期的坐标域恒星日滤波方法在北斗应用中效果受限甚至可能恶化定位结果。
因此，本研究旨在：1）深入分析北斗三类卫星（GEO、IGSO、MEO）的轨道重复特性及其载波相位多路径误差特征；2）探索适用于北斗混合星座特性的多路径抑制方法；3）评估该方法对北斗单系统以及GPS/BDS组合系统定位精度的提升效果，为北斗在高精度应用中的可靠性提供技术支撑。
三、 详细研究流程与方法 本研究包含数据采集、多路径建模、特性分析、多路径抑制实验及组合系统性能评估等多个环节。
第一，研究数据采集。 研究共进行了两组实验。数据集1（Dataset 1）在武汉大学GNSS研究中心楼顶进行，基线长度26米，天线被故意置于金属板上并环绕平板，以人工营造严重的多路径环境，观测时间为2013年8月28日至9月9日。数据集2（Dataset 2）在草地上进行，基线长度121米，观测时间为2014年7月19日至8月2日。两组实验均使用中国公司制造的双频接收机和天线，能够同步接收GPS和BDS信号，采样率为1 Hz，截止高度角为10度。
第二，多路径误差模型的建立。 本研究采用基于单差观测值域的恒星日滤波（Single Differenced Observation Domain Sidereal Filtering）方法，该方法由Zhong等人（2010）提出，并被本研究采纳并应用于BDS。其核心工作流程如下： 1. 基线解算与双差残差提取：对于短基线，处理参考日（如前一天）的观测数据，采用静态模式，在固定整周模糊度后，求解出最终的基线向量。随后，将此固定解（包括模糊度和基线向量）回代到每个历元的双差（Double-Differenced, DD）观测方程中，即可计算出包含多路径误差和随机噪声的双差残差。 2. 从双差残差恢复单差残差：由于多路径误差具有站点特异性，直接在双差层面建模会混入两个测站的多路径，不利于后续利用单个卫星的重复周期。因此，研究引入了一个转换矩阵（Alber et al., 2000），并基于“所有被观测卫星的单差残差之和为零”的约束条件，将双差残差恢复为接收机间的单差（Single-Differenced, SD）残差。此时，每个卫星的单差残差序列主要包含了该卫星在该基站上的多路径误差。 3. 多路径信号提取与模型构建：对提取出的单差残差序列进行滤波以分离多路径信号和随机噪声。本研究测试了多种去噪方法后，选择使用自适应小波滤波器（Adaptive Wavelet Filter）进行去噪，因为该方法能产生最小的残差均方根（RMS）值。去噪后得到的平滑序列即为该卫星在参考日的多路径误差模型。
第三，北斗多路径误差特性分析。 利用数据集1，研究者系统分析了BDS三类卫星的轨道重复周期和多路径误差特征。 * 轨道重复周期分析：通过分析卫星地面轨迹以及高度角/方位角的时间序列，并结合开普勒定律计算，确认了BDS三类卫星的轨道重复特性。GEO卫星基本静止，其高度角和方位角变化极小（约2度和0.2度）。IGSO卫星的轨道重复周期约为一个恒星日，其地面轨迹和高度角/方位角在连续几天内高度相似。MEO卫星的轨道重复周期则约为七个恒星日，其地面轨迹和高度角/方位角在连续两天内不相关，但在间隔约七天后则表现出高度一致性。研究计算了2013年年内多天的重复时间，进一步证实了GEO/IGSO与MEO卫星在重复周期上的显著差异。 * 多路径信号特征分析：提取并分析了C01（GEO）、C06（IGSO）、C11（MEO）以及作为对比的GPS卫星G15的单差多路径误差序列。结果显示：GEO卫星的多路径误差变化缓慢，幅值较小，但在连续几天内趋势相似；IGSO卫星的多路径误差变化频率高于GEO，其序列在连续几天内同样具有强相关性；MEO卫星的多路径误差变化最为频繁、幅值较大，其序列在连续两天内无相关性，但在间隔七天后（如第242天与第249天）则表现出极强的相似性。这与它们的轨道运动特征完全吻合。通过计算相关系数发现，C01和C06在连续几天的多路径误差相关系数达0.99以上，C11在间隔约七天时的相关系数也超过0.98，证明了利用重复周期进行多路径预测和抑制的可行性。
第四，北斗多路径抑制实验与效果评估。 研究将上述方法应用于实际数据以评估其性能。 * BDS单系统多路径抑制：使用数据集1中第249至252天（标记为Day1-Day4）的数据进行测试。以Day2-Day1组合为例，处理流程为：首先，利用Day1（对MEO卫星则使用其7天前的数据，即第243天）的观测数据建立所有可见卫星的单差多路径模型。然后，在处理Day2的数据时，将对应卫星的载波相位观测值减去其根据重复周期对齐后的多路径模型，得到“净化”后的观测值。最后，用这些修正后的观测值重新进行相对定位解算，得到历元坐标序列。作为对比，也尝试了坐标域滤波方法。 * BDS、GPS及GPS/BDS组合系统性能对比：为了更全面地评估多路径抑制效果，研究利用在草地上采集的、受多路径影响更接近真实野外环境的数据集2（2014年7月26日至8月2日，共8天数据），分别对BDS单系统、GPS单系统以及GPS/BDS组合系统应用相同的单差观测值域滤波方法，并比较它们抑制多路径前后的定位精度。
第四，主要研究结果 关于北斗单系统多路径抑制的结果：对数据集1的处理结果表明，基于单差观测值域的滤波方法能有效平滑坐标时间序列。在三个组合（Day2-Day1, Day3-Day2, Day4-Day3）中，经过多路径抑制后，北（N）、东（E）、天顶（U）三个方向坐标序列的RMS值均显著降低。例如，对于Day2，N、E、U方向的RMS值从原始的3.88 mm、1.97 mm、7.08 mm分别改善至1.95 mm、1.37 mm、4.36 mm，提升幅度约为49%、30%和38%。同时，研究也发现，坐标域滤波方法的改善效果（提升约7%-31%）普遍不如观测值域滤波方法（提升约27%-50%），这证实了针对北斗混合星座，必须考虑各卫星独立重复周期的必要性。研究还分析了BDS定位中北方向精度相对较低的原因，指出这主要与北斗星座的几何分布有关：GEO卫星集中在赤道上空，导致卫星在南北方向上的几何强度（HDOP）较弱，在特定时段（当北向卫星较少时）会出现定位精度下降的峰值。
关于BDS、GPS及组合系统性能对比的结果：对数据集2的分析提供了更具普遍意义的结论。多路径抑制后，各系统的定位精度均得到显著提升： * BDS单系统：N、E、U方向的RMS值从4.29 mm、2.46 mm、8.42 mm分别提升至1.90 mm、1.28 mm、4.37 mm，改善幅度高达56%、48%和48%。 * GPS单系统：从4.07 mm、4.02 mm、8.67 mm提升至1.16 mm、1.10 mm、2.92 mm，改善幅度为72%、73%和66%。 * GPS/BDS组合系统：从3.44 mm、2.13 mm、7.07 mm提升至0.95 mm、0.92 mm、2.31 mm，改善幅度为72%、57%和67%。
最重要的发现是：在应用相同的多路径抑制方法后，GPS/BDS组合系统的定位精度在三个分量上均优于任一单系统，达到了亚毫米级（N: 0.95 mm, E: 0.92 mm）和约2毫米级（U: 2.31 mm）的极高精度。这表明，通过有效抑制多路径误差，组合系统能够充分发挥多系统观测值数量多、几何结构改善的优势，获得比单一系统更精确、更可靠的定位结果。
五、 研究结论与价值 本研究得出以下主要结论： 1. 北斗三类卫星具有不同的多路径特性：GEO和IGSO卫星的多路径误差周期约为一个恒星日，而MEO卫星约为七个恒星日。GEO卫星多路径变化缓慢，IGSO次之，MEO卫星的多路径变化最快、幅值最大。 2. 提出的多路径抑制方法有效：基于单差观测值域的恒星日滤波方法，通过独立考虑每颗卫星的轨道重复周期来构建和使用多路径模型，能够有效克服北斗混合星座周期不一致的难题，显著提升北斗单系统的定位精度。 3. 组合系统性能最优：在应用该方法抑制多路径误差后，GPS/BDS组合系统的定位精度超过了单一的GPS或BDS系统，展现了其在超高精度应用中的巨大潜力。
本研究的科学价值在于首次系统分析了北斗混合星座下载波相位多路径误差的周期特性，并提出并验证了一种针对性的有效抑制算法。其应用价值尤为突出：该方法为实现北斗系统在高精度形变监测、地震学等需要毫米级甚至亚毫米级精度的领域中提供了关键的技术手段，增强了北斗在高性能应用中的可靠性和竞争力。
六、 研究亮点 1. 研究对象的特殊性：首次针对由GEO、IGSO、MEO三类卫星构成的北斗混合星座，系统研究了其载波相位多路径误差的特性，填补了该领域的研究空白。 2. 方法的适应性与创新性应用：没有简单套用为GPS设计的统一周期滤波方法，而是创造性地应用并验证了能够独立处理各卫星周期的单差观测值域滤波方法对于北斗系统的有效性和优越性。该方法充分尊重了不同轨道类型卫星的动力学特性。 3. 重要的实证发现：通过严谨的实验设计（包括人工严酷环境和自然环境的对比）和数据处理，不仅证明了所提方法对BDS单系统的有效性，更关键地发现了经过多路径抑制后，GPS/BDS组合系统的定位精度可以达到优于任一单系统的水平。这一发现对于推动多系统融合高精度应用具有直接的指导意义。 4. 全面的分析视角：研究不仅给出了定量的精度提升百分比，还深入分析了精度提升不均（如北方向精度相对较低）的原因，将其与北斗星座的几何分布特性联系起来，使结论更加扎实和深刻。
七、 其他有价值的发现 研究在讨论中指出，用于计算轨道重复时间的星历（广播星历或精密星历）对多路径抑制的最终性能影响很小。这暗示了该方法的稳健性和实用性，因为它对输入星历的精度要求不高。此外，作者提出了未来的研究方向：将该方法应用于长基线相对定位中，在电离层和对流层误差无法通过双差完全消除的背景下，进一步探索多路径抑制的效果。这为后续研究指明了方向。