作者Jordan D. Thayer和Jack J. McNamara分别是The Ohio State University机械与航空航天工程系的博士候选人和教授，文章发表于《AIAA Journal》，文章编号为10.²⁵¹⁴⁄₁.J063758，发表日期为2024年10月。本文是一项原创研究，探讨了模型精度对高速气动弹性行为预测的影响，研究特别集中在悬臂板(cantilever plate)在高速湍流分离流动中的气动弹性表现。

研究背景与目标

研究领域与背景
本文研究属于气动弹性学与高速流体动力学交叉领域，核心议题涉及流体-结构相互作用（Fluid-Structure Interaction, FSI）的建模与分析。这在高速飞行器结构优化设计中尤为重要。优化后轻质、高柔性的机构在气动加载下容易发生振动，并与流体耦合引发结构疲劳乃至灾难性失效。此外，高速流体中出现的湍流、流动分离及激波动态等复杂现象，对模型精度的要求提出了严峻挑战。

研究动机
现有研究主要集中在全边界约束面板的气动弹性，但对悬臂结构的关注相对较少。然而，悬臂结构在高速控制表面与载荷舱门的气动弹性研究中具有实际意义，其高流场交互性也适合基本实验研究。本研究旨在填补这一研究空白。

研究目标
本文探究了URANS模型（Unsteady Reynolds-Averaged Navier–Stokes）和局部活塞理论（Local Piston Theory, LPT）在模拟悬臂板气动弹性行为中的精确性，关注模型在静态气动弹性响应与动态气动弹性行为预测中的表现，并评估了结构非线性假设的影响。

研究方法与工作流程

研究对象与设置
研究的核心对象是悬臂板，其流场由马赫数Ma=2.0的超音速湍流边界层组成。算例基于一个二维数值模拟框架，结构材料的刚度和密度分别通过无量纲动态压力与质量比进行参数化设定。

研究过程分步骤详述

1. 流体建模：

   • URANS模型：使用NASA的CFL3D工具求解三维、可压缩流体的Navier-Stokes方程，采用k-ω SST湍流模型，适用于准确捕获壁面附近的分离流动特征。
   • LPT模型：依据流动局部特性，应用三阶活塞理论捕捉受流体作用的压力分布，通过URANS模拟提供局部流场条件以增强模型精度。

2. 结构建模及耦合：

   • 结构建模包括线性模态和非线性有限元耦合两部分，分别用于初步测试气动弹性行为及评估几何非线性的影响。
   • 非线性模型采用Abaqus软件中的Timoshenko梁单元，通过用户自定义函数与CFL3D或LPT框架耦合，稳态压力差驱动的网格变形算法用于模拟气动弹性能量传递。

3. 实验设计：

   • 静态气动弹性响应分析：通过提升粘性阻尼系数使板达到稳态，以实现不同动态压力下的静态响应。
   • 动态气动弹性响应分析：移除粘性阻尼后，初始化系统动态振动，研究因气动弹性不稳定性导致的颤振及后续极限环震荡（LCO）的机制。

研究结果

静态气动弹性响应结果分析 - 流场变化
URANS预测显示，随着气动负载的增长，悬臂板静态挠曲增大，导致板顶端压力下降和腔体内压力上升。分离气流的长度显著减少，由未变形状态下的(l_{sep}/l \approx 1.2)减小至(\approx 0.6)。

• 模型精度对比
  LPT模型可以准确预测小幅挠曲的静态响应，但三阶LPT模型静态预测存在偏差，可能是高阶项压力响应的过度估计导致的。

• 几何非线性影响
  相比线性模型，非线性结构模型的静态挠曲预测偏差不大（小于5%）。

动态气动弹性结果分析 - 颤振点预测
URANS预测的颤振临界点为(\lambda_f \approx 136)，而LPT预测显著过高，尤其是使用基于静态变形校准后的LPT。文中指出这一偏差与LPT模型未包含腔体压力波动（Deformation-Induced Cavity Pressure Fluctuations，DICPF）密切相关。

• 极限环震荡表现
  URANS表明极限环震荡主要由板表面上方的动态流动分离引发，而非结构非线性效应驱动。动态分离导致震荡周期中显著的非线性能量转移，并引起基于LPT的功率误差增大，最大分离区域可达板长度的15%。

研究结论与贡献

本文得出的主要结论包括： 1. 静态气动弹性模型精度
动态压力增大会显著影响流场与腔体压力，LPT虽能初步预测静态响应，但需通过URANS校准以提高精确性。 2. 动态气动弹性预测限制
LPT在预测动态响应时不够准确，因其忽略了重要的DICPF效应。 3. 动态流动分离机制
研究揭示动态流动分离是后颤振极限环震荡的主要驱动力，而此类非线性气动力行为无法以LPT框架充分捕获。

研究意义与应用价值 本文为悬臂结构高速气流中复杂的气动弹性行为研究提供了重要参考，为气动弹性建模的模型选择提供指导，对高超声速飞行器控制面及载荷舱门设计具有实用价值。

亮点与创新 研究的亮点包括首次详尽剖析了DICPF及动态流动分离在后颤振行为中的作用，并以量化数据证明其在能量转移和极限环震荡形成中的重要贡献。

总结来看，本研究系统且全面地对悬臂结构的气动弹性行为进行了多层次探索，填补了相关领域研究的若干空白，为未来研究奠定了坚实基础，同时也提出了进一步结合实验验证和高精度仿真的方向建议。