学术报告：基于扩展卡尔曼滤波和改进电热模型的锂离子电池温度估计方法研究

研究作者与发表背景

本文的研究由以下作者完成：Hui Pang、Long Guo、Longxing Wu、Jiamin Jin、Fengqi Zhang、Kai Liu，隶属于中国西安理工大学机械与精密仪器工程学院。该研究的成果发表于《Journal of Energy Storage》期刊，卷号为41（2021），编号为102854，在线发表时间为2021年6月25日。

学术背景

锂离子电池（Lithium-ion Battery, LIB）是目前电动汽车（EVs）中广泛应用的能量存储设备，因其具有重量轻、低自放电率和高能量密度等优点。然而，LIB的性能对温度变化及运行条件非常敏感。在特殊运行条件下（例如短路），电池内部可能会积聚大量热量，这会导致局部过热甚至热失控，从而对电池性能及安全性造成威胁。

为此，建立准确的电热模型（Electro-thermal model，ETM）并对电池内部及表面温度进行实时预测与监控，成为开发电池管理系统（Battery Management System, BMS）过程中一项关键且具有挑战性的任务。然而，传统的电化学-热耦合模型虽精确，但需要大量计算且难以实际应用；等效电路模型（Equivalent Circuit Model, ECM）较易操作，但在估算时无法充分考虑温度对电池参数的影响。因此，本研究旨在通过一种改进的电热模型（Improved Electro-thermal Model, IETM）来解决上述问题，并结合扩展卡尔曼滤波算法（Extended Kalman Filter, EKF）实现对锂离子电池温度的精准和高效估计。

研究方法和技术流程

1. 改进电热模型（IETM）的开发

IETM结合了温度相关的电气模型和两状态热模型（Two-State Thermal Model, TSM）。该模型通过数学表达式将电池电压行为与温度行为联系起来：

• 电气模型：以二阶等效电路模型（2RC ECM）为基础，采用温度依赖的参数（如内阻、电化学极化电阻、电容等）描述电池的电压表现。模型中的核心方程基于基尔霍夫定律，参数皆为温度的多项式函数。
• 热模型：采用两状态热模型，假设锂离子电池在纵向上温度分布均匀，通过有限的热参数（如内热容量、壳体热容量、内外热阻等）计算热传导与热生成率。热生成公式基于Bernardi热生成模型，去掉了较小的可逆热生成部分。

这两个子模型通过温度变量进行耦合，形成电热联立方程，用以计算电池端电压（TOV）及内部、表面温度。

2. 参数化识别与模型验证

为了提升IETM在不同温度下的能力，研究采用了一系列动态测试曲线（-10°C至50°C）进行模型的参数识别：

• 试验对象及装置：测试电池为A123圆柱形锂离子电池（LFP为阴极材料），规格为2230mAh。研究中使用了Arbin BT2000测试系统、模拟温度室、数据采集装置等。
• 容量测试：在不同温度下，利用恒流充放电法测定电池的温度-容量关系；通过三次多项式拟合实验数据得出容量公式。
• 开路电压与SOC关系：在不同温度下，逐步采样分析电池开路电压（UOCV）与荷电状态（SOC）的关系，并通过多项式函数建立温度-SOC-UOCV映射。
• 热模型参数识别：应用遗忘因子最小二乘法（FFLS），通过热生成率和实验数据，识别热模型参数（CC、CS、RI、RO）。

最后，通过与参考模型的仿真结果对比，检验IETM的精度。在不同温度下（-10°C、20°C、50°C），该模型生成的TOV与实验数据吻合良好，其均方根误差（RMSE）值比参考模型低9.8%-32.2%。

3. 扩展卡尔曼滤波（EKF）算法的温度估计方法

考虑到实验误差与传感器局限，研究提出了一种基于IETM和EKF的电池内部和表面温度估计方法：

• 状态建模与数据处理：将电池SOC、U1、U2、内部温度等变量设计为状态向量，以TOV为系统输出，电流为输入，构建电热非线性状态方程，并基于Euler方法将其离散化为差分方程。
• EKF算法实现：利用Jacobian矩阵和状态转移矩阵，计算卡尔曼增益，对估计状态进行观测修正。分别设定过程噪声协方差（Q）和测量噪声协方差（R）。
• 实验验证：在US06工况（-10°C、20°C、50°C）下，分别模拟计算内部及表面温度，与参考模型和实验数据比对，以验证方法的有效性和精度。

研究结果

• IETM模型验证：通过对比实验和参考模型，发现IETM可显著提升TOV预测精度。在高温50°C下，误差降低效果最佳，表明该模型具备良好温度适应性。
• EKF方法的温度估计性能：在US06测试条件下，EKF方法估计的内部和表面温度误差维持在±0.2°C以内。在高温（50°C）下，RMSE分别降低38.6%（内部温度）和58%（表面温度），精度表现显著。

研究结论与意义

该研究设计的IETM模型以温度为关键参数，结合EKF算法实现了锂离子电池内部和表面温度的精准估计。相较传统模型，IETM不仅提升了TOV预测性能，还能在不使用额外传感器的情况下进行实时温度监测，具备高效性与实用性。这对于提升电池管理系统的热失控响应能力，延长电池寿命具有重要意义。

研究亮点

1. 模型创新：提出改进的电热耦合模型（IETM），综合考虑温度相关电气模型与两状态热模型参数。
2. 算法优化：引入扩展卡尔曼滤波算法，实现温度估计中的误差消噪及实时校正。
3. 性能优势：在极端温度工况下，模型展现出出色的精度与适应性。
4. 工程价值：无需外加温度传感器，仅依赖TOV信号反馈，大幅降低测量设备的成本与不稳定性。

后续研究展望

未来的研究将着重考虑电池老化对模型参数的影响，优化热生成模型，并进一步验证模型和估计方法在复杂实际应用环境下的性能。