关于感应电动机匝间短路故障复杂信号分析研究的学术报告

本研究由Juan-Jose Cardenas-Cornejo, Dora-Luz Almanza-Ojeda, Adrián González-Parada, Veronica Hernandez-Ramirez和Mario-Alberto Ibarra-Manzano共同完成，所有作者均来自墨西哥萨拉曼卡瓜纳华托大学的Rapuato工程部门。该研究成果以论文《Complex Signal Analysis for Inter-Turn Short-Circuits Faults on IMs》（感应电动机匝间短路故障的复杂信号分析）的形式，发表于IEEE传感器协会的期刊《IEEE Sensors Journal》第25卷第8期，出版日期为2025年4月15日。

一、 学术背景 本研究属于电机状态监测与故障诊断领域，具体聚焦于感应电动机（Induction Motors, IMs）的早期电气故障检测。感应电机因其鲁棒性和低维护成本在工业中应用广泛，但长期运行易导致故障。定子绕组匝间短路（Inter-Turn Short-Circuit, ITSC）故障是最严重的电气故障之一，占定子相关故障的36%。ITSC始于绕组绝缘失效导致的细微匝间接触，会引起局部温升和相电流的微小变化，若不及时处理，会迅速升级为更严重的故障，导致不可逆损坏。因此，早期、准确地检测和分类ITSC故障，对于预测性维护和延长电机寿命至关重要。

然而，早期ITSC故障的自动检测极具挑战性。传统的物理信号（如温度、振动）常与正常运行状态混杂。从三相电流信号中直接提取能区分早期细微故障的特征也非易事。尽管已有研究采用深度学习、信号变换（如小波变换、希尔伯特变换）结合机器学习的方法，但这些方法或依赖图像数据（需额外传感器和预处理），或计算成本较高，或难以有效捕捉早期故障的微弱特征。因此，工业界亟需创新的方法，以降低特征维度、加速特征提取过程，并实现对多相位、多严重程度ITSC故障的鲁棒分类。

本研究旨在解决上述问题。其核心目标是通过在复数空间中对三相定子电流的行为进行建模，提出一种新颖的ITSC多故障分类算法。该方法不直接从原始时域或频域信号中提取特征，而是通过将三相电流映射到复平面，并对其形成的几何形状进行参数化，来捕捉不同故障状态之间的相似性与差异性。最终目标是开发一种计算高效、准确率高且适用于不同数据源的故障诊断工具。

二、 详细研究流程 本研究的工作流程主要包含四个关键阶段：1) 数据集获取与准备；2) 复数空间公式化与信号对齐；3) 复数信号行为建模（参数化）；4) 基于机器学习模型的分类与评估。整个流程由算法1（CSA方法）概括。

第一阶段：数据集获取。 研究使用了两个数据集来训练和验证所提出的方法，以确保其普适性和鲁棒性。 1. 自建数据集 (D1)：使用一个0.75马力、转速1725 rpm、频率60 Hz的仪表化三相感应电机实验台架采集。通过前面板开关，可以模拟每相（A, B, C）绕组发生10%， 20%， 30%， 40%四种严重程度的短路故障，同时记录健康状态。因此，总共构成了13个故障类别（3相 × 4级 + 1健康状态）。三相电流信号以1 kHz采样率同步采集，所有测量在空载条件下进行，以减少扭矩测量不确定性对分类精度的影响。该数据集已公开。 2. 公开数据集 (D2)：来自文献[27]，使用两台相似的三相鼠笼感应电机生成。该数据集模拟了两种故障类型：高阻抗（HI，代表绝缘开始退化的初始阶段）和低阻抗（LI，代表完全短路），每种类型包含三个严重级别（影响1.41%， 4.81%， 9.26%的定子绕组），加上健康状态，共7个类别。数据包含混合模式、电信号和不同负载条件，但本研究为便于对比，仅使用了其中的空载电流信号。

第二阶段：复数公式化与三相电流对齐。 这是本研究的核心创新步骤之一。首先，将采集到的三相时域电流信号s1(t)， s2(t)， s3(t)视为复平面上的投影。理想情况下，平衡的三相电流在复平面中应形成一个完美的圆。具体操作是：以s1(t)为参考（视为纯虚部），将s2(t)和s3(t)根据三相系统固有的120度（2π/3和4π/3）相位差，在时间轴上进行调整（对齐），以补偿信号采集可能引入的微小不同步。对齐过程通过计算相位差与信号周期的比率参数rp，并据此移除或补偿相应数量的样本点来实现。对齐后的三相电流分量用于构造一个复数信号z(t) = a{1s}(t) + j*a{1c}(t) + a{2s}(t)*e^{j2π/3} + a{2c}(t)*e^{j4π/3} + a{3s}(t) + a{3c}(t)*e^{j4π/3}（公式3）。这个z(t)在复平面上描绘出一个轨迹。由于噪声和机械干扰，实际轨迹并非标准圆，而是一个扭曲的形状（近似椭圆），如图2和图3所示。不同故障状态会导致这个椭圆轨迹的形状、倾角和中心发生特征性变化。

第三阶段：行为建模（椭圆参数化）。 这是特征提取的关键步骤。研究者提出并比较了四种不同的方法来对复平面上的z(t)轨迹形状进行数学建模和参数化，目标是提取一组能够表征椭圆几何特性的参数作为故障特征。所有方法首先对z(t)进行子采样（窗口大小ws=50，不重叠），得到多个子样本zs(t)以保留整体行为并降低计算量。然后计算每个zs(t)的均值和方差作为基础统计特征。接着，所有方法都致力于估计描述椭圆形状的五个核心参数：倾角θ（与实轴的夹角）、长轴a、短轴b、中心坐标(x0, y0)。四种方法如下： 1. 基于几何和统计学的方法：首先使用最小二乘法拟合数据点，计算椭圆主轴斜率，进而得到倾角θ。随后将整个椭圆点集旋转-θ角度，使其长轴与x轴对齐。对齐后，分别对横坐标为正和纵坐标为正的数据点使用10次多项式回归，在x=0和y=0处求值，来估算短轴b和长轴a的长度。椭圆中心由旋转前数据的均值确定。最终特征包括θ, a, b, 中心坐标以及均值和方差的幅值与角度。 2. 参数化方法：流程与几何方法前半部分类似（计算θ并旋转对齐）。区别在于，在旋转对齐后，直接计算x_r(t)和y_r(t)相对于其均值的最大绝对偏差来估算a和b。然后，将这些初步估计的参数（θ, a, b, 中心）通过逆旋转重新投影回原始坐标系，得到最终模型参数。通过计算重投影椭圆点与原始数据点之间的误差（公式7）来评估模型拟合度。 3. 基于遗传算法的方法：将椭圆参数（θ, a, b, x0, y0）的估计转化为一个优化问题。以参数化方法得到的估计值作为初始种群，使用遗传算法（GA）进行优化。GA的参数配置如表I所示，其目标函数是使公式7定义的模型误差最小化。 4. 基于粒子群优化的方法：与GA类似，采用粒子群优化算法来优化椭圆参数。PSO的参数配置如表II所示，同样以最小化公式7的误差为目标进行迭代搜索，直至达到最大迭代次数或误差阈值。

第四阶段：分类与评估。 从第三阶段每种建模方法中，为每个数据样本（代表一种电机状态）提取出一组特征参数（即椭圆模型参数）。将这些特征数据集（ellip_model）按照13类（自建数据集）或7类（公开数据集）进行标注。采用K折交叉验证（K=30）的方式，将数据划分为训练集和验证集。研究者使用了多达25种不同的机器学习分类器（如支持向量机、决策树、集成方法等）对特征进行训练和测试。在训练前，对特征数据进行了Z-score归一化处理。最终，通过比较不同建模方法结合不同分类器在验证集上的分类准确率等性能指标（如混淆矩阵），来评估整个方法的有效性。

三、 主要研究结果 1. 自建数据集（13类）结果：如表III所示，在13个类别（三相四故障等级+健康状态）的分类任务中，基于几何的建模方法结合机器学习分类器取得了最佳性能。其中，“几何方法+袋装树（Bagged Trees）分类器”的组合实现了最高的分类准确率，达到95.30%。图6的混淆矩阵直观展示了该组合的优异性能，其对角线元素（正确分类）占比极高，表明该方法能清晰区分所有13种状态，包括健康状态和各相不同严重程度的故障。相比之下，三种基于优化的方法（参数化、GA、PSO）虽然也取得了不错的准确率（均超过89%），但整体略逊于几何方法。研究还记录了从信号输入到输出分类标签的总处理时间约为0.18406秒（针对41个测试样本），证明了该方法的计算效率。 2. 公开数据集（7类早期故障）结果：为验证方法的鲁棒性和泛化能力，在公开数据集D2上进行了测试。表IV结果显示，基于几何的模型同样表现最优，多个分类器的平均准确率超过0.95（即95%）。图7的混淆矩阵进一步证实了几何模型能有效区分代表早期故障的7个类别（包括高阻抗和低阻抗类型），类内变异小，类间分离度好。这强有力地证明了该方法不仅适用于自建数据集中较明显的故障，也能有效识别早期、细微的ITSC故障。 3. 方法对比与优势：如表V所示，研究者将所提方法与现有文献中的多种ITSC故障诊断方法进行了全面比较。结果显示，在空载条件下，本研究方法在7类早期故障上的准确率与文献[9]（99.23%）相当。相较于文献[28]和[29]中仅针对单相ITSC且使用人工神经网络的方法，本方法在精度和鲁棒性上更具优势。与一些基于卷积神经网络的方法相比（如[15]需要热成像传感器，[30]需将信号转为图像并使用CNN），本方法提供了一种更实用、成本更低的解决方案，无需专用成像设备即可实现全面的多类故障分类。此外，研究还通过Clarke变换对自己的数据集进行了额外验证（表VI），与文献[28]的类别对齐后，使用多种分类器也实现了高精度，进一步佐证了所提特征的有效性。 4. 结果逻辑关系：第一阶段获取的两个数据集为方法验证提供了基础。第二阶段在复数空间中对齐和表示信号，是后续几何分析的前提，它将三相信号的幅值与相位信息融合到一个二维轨迹中。第三阶段四种建模方法的比较结果表明，相对简单的几何与统计方法在精度和计算成本上取得了最佳平衡，其提取的椭圆参数能有效表征不同故障状态下轨迹的形态差异（如图3所示，不同故障相的椭圆倾角、轴线长度显著不同）。这些参数作为第四阶段机器学习分类器的输入特征，最终实现了高精度的多类故障分类。在公开数据集上的成功验证，则从“泛化能力”角度支撑了该方法的结论。

四、 研究结论与价值 本研究成功提出并验证了一种基于复数信号分析（Complex Signal Analysis, CSA）的感应电机匝间短路故障自动检测与分类新方法。该方法的核心创新在于将三相电流信号映射到复平面，通过几何建模提取描述其轨迹形状的椭圆参数作为故障特征，进而利用机器学习进行分类。

科学价值：该方法为电机故障诊断领域提供了一种全新的特征提取视角。它避免了直接从复杂时频域信号中挖掘特征的困难，转而利用复数空间融合三相信息，并通过几何形态的差异来表征故障，这在理论上是新颖的。研究系统比较了几何统计方法与优化方法在特征参数化上的效能，为后续研究提供了参考。

应用价值：该方法具有很高的实用潜力。首先，它实现了高精度（13类95.30%）的故障分类，能同时确定故障发生的相位和严重程度。其次，它仅需三相电流信号，无需额外昂贵传感器（如热像仪），降低了实施成本。再次，算法处理速度快，满足在线或嵌入式实时诊断的需求。最后，方法在来自不同实验台架的公开数据集上表现鲁棒，证明了其良好的适应性和泛化能力。

五、 研究亮点 1. 创新的故障表征方法：首次提出在复数平面内对三相电流信号进行几何建模和参数化，以此作为ITSC故障的特征。这种方法直观地将电气故障转化为几何形态的变化，特征物理意义明确。 2. 全面的多故障分类能力：方法能够同时处理三个相位、四个严重级别共12种故障状态加健康状态，构成一个13类的分类问题，覆盖范围广，实用性强。 3. 高精度与鲁棒性：在自建和公开数据集上均达到95%以上的分类准确率，特别是在识别早期、轻微故障方面表现出色，证明了方法的有效性和可靠性。 4. 计算高效与实用性：特征提取过程相对简洁，整体处理时间短。仅依赖通用的三相电流传感器信号，易于在工业现场部署，为开发嵌入式诊断工具奠定了基础。 5. 详尽的对比验证：不仅提出了新方法，还系统实施了四种建模策略的对比，并在两个独立数据集上进行了验证，与现有多种主流技术进行了性能比较，论证充分。

六、 其他有价值内容 研究指出了未来的工作方向，包括扩展实验设置以考虑电机频率和扭矩变化的影响，以及将该算法在嵌入式硬件中实现，作为原型电动汽车的诊断工具，以更真实地反映实际运行条件。这显示了研究者对方法工程化应用的持续关注。此外，论文提供了详尽的数据集来源和算法描述，具有很好的可复现性。