学术研究报告：基于高纵横比界面元模拟天然裂缝对水力裂缝扩展的影响

一、研究团队与发表信息
本研究的核心作者包括来自巴西圣保罗州立大学（UNESP）土木与环境工程系的Lucas G. Barbosa、Pedro R. Cleto（通讯作者）、Eduardo A. Rodrigues和Osvaldo L. Manzoli，联邦乌伯兰迪亚大学（Uberlândia）的Michael A. Maedo，以及UNESP机械工程系的Murilo Camargo。该研究发表于期刊《Computers and Geotechnics》2025年第179卷，题目为《Simulation of the natural fractures influence on hydraulic fractures propagation using high aspect ratio interface elements》。

二、学术背景与研究目标
水力压裂（Hydraulic Fracturing, HF）是石油与天然气行业中提高低渗透储层产量的关键技术，但天然裂缝（Natural Fractures, NF）的存在会显著影响水力裂缝的扩展行为。传统解析模型（如KGD、PKN模型）因简化假设（如忽略裂缝几何复杂性或力学耦合）而存在局限性。数值模拟虽能解决复杂场景（如裂缝交会），但现有方法常依赖预设路径或人工刚度参数，且鲜少系统分析天然裂缝开度（aperture）和逼近角（approaching angle）的影响。

本研究旨在通过一种新型数值方法——高纵横比界面元（High Aspect Ratio Interface Elements, HAR-IEs）结合网格碎片化技术（Mesh Fragmentation Technique, MFT），揭示以下关键因素对水力裂缝扩展的影响：
1. 原位应力状态（各向同性 vs. 正交各向异性）；
2. 天然裂缝的逼近角（15°–90°）；
3. 天然裂缝开度（0.2×10⁻⁴ m至8×10⁻⁴ m）。

研究目标包括：构建交互作用图谱（interaction diagram）、验证HAR-IEs在裂缝模拟中的适用性，并提出一种无需预设路径的全耦合（fully coupled）水力-力学模型。

三、研究流程与创新方法
1. 模型构建与数值方法
- HAR-IEs理论基础：基于连续强不连续方法（Continuous Strong Discontinuity Approach, CSDA），通过厚度极小的实体单元模拟裂缝，其应变场和孔隙压力场通过位移跳变（[[u]]）和压力跳变（[[p]]）表达（公式1-3）。
- 网格碎片化技术：将常规网格节点复制并间隙化（间隙厚度为单元尺寸的1%），插入HAR-IEs对以潜在裂缝路径（图2）。裂缝行为由拉伸损伤模型控制，损伤变量d（公式25）通过断裂能（Gₑ）和单元厚度h关联（公式26）。

1. 控制方程与边界条件

   • 力学场：基于Biot孔隙弹性理论（公式5-6），有效应力张量分连续域与不连续域（公式8），裂缝渗透率通过立方定律（cubic law）修正（公式22）。
     
   • 流体场：连续域遵循达西定律（Darcy’s law），裂缝内流体流动由经典立方定律描述（Snow, 1965）。
     

2. 模拟设计与参数

   • 案例设置：
     
     • 应力状态：各向同性（σₓ=σᵧ=3.7 MPa）和正交各向异性（σₓ=1.5σᵧ=5.55 MPa）。
       
     • 逼近角βⱼ：6组（15°、30°、45°、60°、75°、90°）。
       
     • 天然裂缝开度wₖ：5组（0.2至8×10⁻⁴ m）。
       
   • 注入条件：恒定速率0.5 kg/s，模拟时长15秒，采用全耦合牛顿-拉夫逊法求解。
     

3. 数据分析

   • 输出参数：净压力（net pressure）、裂缝开度、长度随时间变化曲线及孔隙压力场分布。
     
   • 交互效应分类：直接穿过（direct crossing）、偏移穿过（crossing with offset）、止裂（arrested）。
     

四、主要结果
1. 各向同性应力下的裂缝交互
- 小逼近角（β₁=15°）：天然裂缝显著止裂水力裂缝，流体优先填充NF（图6）。开度wₖ增大时，压力曲线出现明显卸荷（图5b），但交互模式不受开度影响（均为止裂）。
- 中等逼近角（β₃=45°）：开度w₁导致直接穿过，而w₄–w₅引发止裂（图10）。过渡开度（w₂–w₃）显示分支现象，表明开度主导裂缝路径选择。
- 大逼近角（β₆=90°）：w₁–w₃直接穿过，w₄–w₅止裂但伴随多分支（图16），反映开度增加促使流体滞留在NF内。

1. 正交各向异性应力下的关键差异

   • 直接穿过比例显著增加（图23b），即使大开度（w₅）下也倾向于沿最小主应力方向扩展（图21）。
     
   • 裂缝长度曲线更平滑（图22），验证了应力状态对路径的主导性。
     

2. 交互作用图谱

   • 各向同性条件下，小开度+高逼近角易致直接穿过，大开度普遍引发止裂（图23a）。
     
   • 正交各向异性条件下，交互区向”直接穿过”偏移，正交应力抑制止裂效应。
     

五、结论与价值
1. 科学价值：
- 首次将HAR-IEs同时应用于HF与NF模拟，避免了传统零厚度单元的数值不稳定问题。
- 系统量化了开度与逼近角的协同效应，提出的交互图谱为储层压裂设计提供理论依据。

1. 应用价值：
   
   • 指导低渗透储层中压裂液参数（如粘度）和施工方案（如注入压力）优化，减少因NF导致的无效缝网。
     
   • 方法可扩展至地热开发（EGS）和页岩气开采中的多缝交互模拟。
     

六、研究亮点
1. 方法创新：HAR-IEs无需裂缝追踪算法，通过常规有限元框架实现复杂缝网模拟，且仅需真实材料参数（如抗拉强度）。
2. 全耦合精度：水力-力学方程同步求解，精确捕捉孔隙压力场与应力阴影效应（stress shadow effect）的相互作用。
3. 新发现：开度对交互模式的影响在既往研究中被低估，本研究表明大开度NF即使在高逼近角下仍可能导致止裂（图23a）。

七、其他价值
补充模拟（表4的额外开度w₆–w₁₄）验证了图谱边界条件的鲁棒性，为后续三维模拟（如Cleto et al., 2023的延伸工作）奠定基础。