关于ε-相三氧化二镓铟合金化的极化与界面电荷调控研究的学术报告
2025年1月15日，由Yan Wang、Yizhang Guan、Chuang Zhang、Jiahe Cao、Xuanyan Chen、Qiangqiang Ouyang、Yew Hoong Wong、Guofeng Hu以及Chee Keong Tan等研究人员合作完成的题为“Indium alloying in ε-Ga₂O₃ for polarization and interfacial charge tuning”的研究论文，在应用物理领域权威期刊《Applied Physics Letters》上正式发表（卷126，期022112）。该研究团队主要来自香港科技大学（广州）功能枢纽先进材料学部，部分合作者分别来自中山大学附属第三医院、华南农业大学工程学院、马来西亚大学机械工程学院以及香港科技大学电子与计算机工程学系等机构。本研究聚焦于超宽禁带半导体材料领域，特别是ε-相三氧化二镓（ε-Ga₂O₃）这一新兴材料体系。研究旨在通过第一性原理计算与器件物理模拟相结合的方法，系统探究铟（In）元素合金化对ε-Ga₂O₃自发性极化（spontaneous polarization, Psp）与压电极化（piezoelectric polarization, Ppe）的影响，并深入阐明由此引发的ε-InGaO/ε-Ga₂O₃异质结界面二维电子气（Two-Dimensional Electron Gas, 2DEG）密度的调控机制。其最终目标是为设计和优化基于ε-Ga₂O₃的高电子迁移率晶体管（High Electron Mobility Transistor, HEMT）提供理论依据与策略框架，以推动其在功率电子与射频（RF）器件中的应用。
学术背景与动机 超宽禁带半导体材料因其在高压、高频、高温工作环境下的巨大潜力而备受瞩目。其中，基于Ga₂O₃的材料凭借其极高的理论击穿电场、优异的巴利加优值（Baliga’s figure of merit）、良好的抗辐射能力以及低成本衬底潜力，被视为下一代功率电子器件的有力竞争者。在Ga₂O₃的多种晶相中，ε相因其独特的非中心对称极性结构而拥有极高的自发极化强度（文献报道值在23至24.81 μC/cm²之间）和较大的压电常数（d₃₃约为10.8-11.2 pm/V）。这些特性使得ε-Ga₂O₃在无需掺杂的情况下，与某些材料（如m-AlN、m-GaN、In₂O₃）形成异质结时，界面处能够诱导出高密度的二维电子气（2DEG），密度可高达10¹⁴ cm⁻²量级，这为其应用于HEMT奠定了物理基础。
然而，现有研究大多集中于将ε-Ga₂O₃与其他不同材料体系结合，这种异质集成往往会在界面引入显著的晶格失配和应变，可能导致位错、裂纹等缺陷产生，进而损害载流子迁移率和器件可靠性。借鉴成熟的AlGaN/GaN HEMT技术路线，通过同族元素合金化（如Al、In）来调控材料的极化特性和带隙，在单一材料体系内构建异质结，是缓解界面应变、提升界面质量的有效策略。先前的研究表明，e-AlGaO/e-Ga₂O₃异质结由于压电极化的补偿作用，无法产生明显的极化不连续，因而不能有效诱导2DEG。相比之下，铟（In）合金化不仅能减小ε-Ga₂O₃的带隙，而且其极化方向指向极化值和带隙更小的层，理论上可以在ε-InGaO/e-Ga₂O₃界面产生有利的极化不连续，从而形成2DEG沟道。因此，系统研究铟合金化对ε-Ga₂O₃极化性质的具体影响，并量化其对2DEG密度的调控能力，成为本研究的核心科学问题。本研究的目标是：1) 计算不同铟浓度下ε-InGaO的自发极化和压电极化，建立定量关系模型；2) 分析ε-InGaO/e-Ga₂O₃异质结的应变特性；3) 模拟并阐明异质结中2DEG密度与铟浓度、外延层厚度以及掺杂浓度的依赖关系。
详细研究流程与方法 本研究遵循从基础物性计算到器件性能模拟的完整流程，主要包含两个核心部分：基于密度泛函理论的第一性原理计算和一维薛定谔-泊松方程数值求解。
第一部分：极化性质与结构特性的第一性原理计算 * 研究对象与建模： 研究采用包含40个原子的原胞模型进行计算。研究体系为不同铟浓度（x，从0%到50%）合金化的ε-InGaO晶体。通过逐步用铟原子替换镓原子来构建不同合金浓度的模型。计算同时明确了铟原子在ε-Ga₂O₃晶格中的优先占据位点顺序：八面体位点、五面体位点，最后是四面体位点，这一过程由各位置自由能最小化驱动。 * 计算方法与软件： 所有密度泛函理论计算均使用维也纳从头算模拟软件包进行。计算采用投影级加平面波方法和PBE泛函。平面波截断能设置为500 eV，布里渊区k点网格间距为0.03 Å⁻¹。几何结构优化的能量收敛标准设定为1×10⁻⁸ eV，允许原子位置、晶胞形状和体积变化。 * 极化计算的具体步骤： 自发极化（Psp）的计算基于现代极化理论，采用贝里相位方法。这是一个复杂且关键的过程： 1. 确定参考结构： 首先，利用毕尔巴鄂晶体学服务器上的程序，确定了ε-Ga₂O₃的中心对称参考结构（空间群Pnma）。 2. 构建过渡结构： 由于极化存在量子（eR/V），无法直接从非极性结构计算极性结构的极化绝对值。为此，研究团队使用VTST工具，构建了一系列从中心对称Pnma结构到极性Pna2₁结构（即ε-Ga₂O₃的实际结构）的连续过渡结构。图1(a)中的颜色条（0%到100%）标示了这些不同位移程度的中间结构。 3. 计算偶极矩与能量： 对每一个过渡结构，分别计算其离子和电子的偶极矩，从而得到总偶极矩随结构位移变化的函数关系，如图1(b)所示。同时，计算了每个过渡结构的自由能，其变化曲线是平滑的，验证了过渡结构构建的合理性，如图1©。 4. 提取自发极化值： 通过分析偶极矩-位移关系曲线，最终确定了ε-Ga₂O₃（铟浓度为0%）的自发极化绝对值。 5. 合金化体系计算： 对于不同铟浓度的ε-InGaO，重复上述建模与计算流程，得到一系列Psp值。 * 压电极化与应变计算： 压电极化（Ppe）的计算基于公式 Ppe = e₃₁ε₁ + e₃₂ε₂ + e₃₃ε₃，其中eᵢⱼ为压电常数，εᵢ为应变分量。计算了不同铟浓度下ε-InGaO的弹性常数和压电常数。对于ε-InGaO/e-Ga₂O₃异质结，假设ε-InGaO外延层生长在ε-Ga₂O₃衬底上，其面内应变ε₁和ε₂通过衬底与薄膜的晶格常数比值计算（ε₁ = a_sub/a_film - 1, ε₂ = b_sub/b_film - 1）。面外应变ε₃则通过弹性常数关联得到（ε₃ = -ε₁ c₃₁/c₃₃ - ε₂ c₃₂/c₃₃）。
第二部分：二维电子气密度的一维薛定谔-泊松方程模拟 * 模拟对象： 模拟体系为ε-InGaO/e-Ga₂O₃异质结。研究变量包括：铟浓度（0%, 12.5%, 25%, 37.5%, 50%）、ε-InGaO外延层厚度（宽范围变化）、以及ε-InGaO层的n型掺杂浓度（从10¹³ cm⁻³到10¹⁸ cm⁻³）。模拟考虑了Si、Sn、Ge等作为潜在的n型掺杂剂。 * 模拟方法与软件： 采用一维薛定谔-泊松方程自洽求解器（研究中引用了BandEng软件）进行数值模拟。该方法能够自洽地求解异质结中的静电势分布和电子量子态，从而计算出积累在界面处的二维电子气面密度。 * 模拟流程： 基于第一部分计算得到的极化不连续值（ΔP = P_epi - P_sub，其中P为总极化，包含Psp和Ppe）、材料的介电常数、带阶等参数，将异质结的几何结构和物理参数输入求解器。模拟分别针对未掺杂和掺杂两种情况展开：1) 对于未掺杂样品，系统地改变铟浓度和外延层厚度，得到2DEG密度与这两个参数的关系图；2) 对于掺杂样品，固定铟浓度（如12.5%），同时改变外延层厚度和掺杂浓度，探究两者对2DEG密度的协同影响；3) 进一步聚焦于高掺杂浓度（10¹⁷-10¹⁸ cm⁻³）和不同铟浓度组合下的2DEG密度优化空间。
主要研究结果与发现 1. 结构、能量与应变特性： 计算结果显示，随着铟浓度从0%增加到50%，ε-InGaO的晶格常数和单胞体积呈线性增加（图2a）。同时，每单位化学式的自由能仅微弱上升，在50%铟浓度时仅增加约1 eV/f.u.（图2b），这表明在ε-Ga₂O₃中掺入高达50%的铟在能量上是相对可行的，为材料合成提供了理论支持。弹性常数和压电常数随铟浓度的变化很小（图2c），说明合金化并未显著改变材料的压电响应机制。应变分析（图2d）表明，在ε-Ga₂O₃衬底上生长ε-InGaO外延层时，面内应变（ε₁, ε₂）为压应变，其大小随铟浓度增加而增大，但在50%浓度时仍小于5%。面外应变ε₃也具有相近的量级。如此低的应变水平有助于抑制位错和裂纹的产生，降低缺陷密度，从而有望获得更高的载流子迁移率，并允许生长更厚的外延层。
2. 极化特性随铟浓度的演变： 这是本研究的核心量化结果。对于本征ε-Ga₂O₃，计算得到的自发极化值Psp为24.81 μC/cm²，与文献报道值高度吻合。图3(a)清晰地表明，Psp随铟浓度（x）增加线性下降。通过线性回归，得到了精确的定量关系：Psp = -9.5947x + 24.81 (μC/cm²)，拟合优度R²高达0.9889。当铟浓度为50%时，Psp降至19.96 μC/cm²。 压电极化Ppe也表现出随铟浓度增加而减小的趋势（图3b），这主要归因于伴随合金化增加的面内压应变。其关系式为：Ppe = -0.6217x (μC/cm²)，R²为0.9757。值得注意的是，Ppe的绝对值远小于Psp（例如在50%浓度时，Ppe仅减小约0.3 μC/cm²），因此外延层的总极化行为主要由Psp主导。这意味着，在ε-InGaO（极化值较小）/ε-Ga₂O₃（极化值较大）异质结界面，将产生一个净的极化不连续（极化方向从高极化层指向低极化层），这是诱导2DEG的根本驱动力。并且，随着铟浓度增加，极化不连续值增大，这有助于使2DEG被限制在更窄的势阱中，可能减少散射，从而提高2DEG迁移率。
3. 未掺杂异质结中的二维电子气特性： 基于表面施主模型和薛定谔-泊松模拟，图4展示了不同铟浓度下，未掺杂ε-InGaO/e-Ga₂O₃异质结中2DEG密度随外延层厚度的变化。结果显示，对于所有铟浓度，2DEG密度与外延层厚度之间均呈现反比函数关系，这与表面施主模型的预测一致。即，在极化不连续驱动下，界面处感生的正极化电荷需要被电子中和，这些电子来源于表面态。外延层越厚，表面离界面越远，表面势对界面二维电子的“束缚”能力越弱，导致更多的电子被吸引到界面形成更高的2DEG密度。此外，模拟发现两个关键趋势：(i) 随着铟浓度增加，所能达到的最大2DEG密度也增加（图中颜色变浅）；(ii) 2DEG开始形成的临界势垒厚度随铟浓度增加而减小，且减小速率逐渐变缓。这与极化不连续值增大，从而更有效地将电子拉向界面的物理图像相符。
4. 掺杂对二维电子气密度的巨大增强作用： 这是本研究对器件设计最具指导意义的发现。图5展示了在12.5%铟合金化的异质结中，不同掺杂浓度下2DEG密度与外延层厚度的关系。结果表明，在任何厚度下，掺杂样品的2DEG密度均显著高于未掺杂样品。特别重要的是，当掺杂浓度低于10¹⁷ cm⁻³时，2DEG密度的提升相对平缓；而一旦掺杂浓度超过10¹⁷ cm⁻³，2DEG密度开始急剧上升。例如，对于70 nm厚的外延层，当掺杂浓度达到10¹⁸ cm⁻³时，2DEG密度可超过1.6×10¹³ cm⁻²，这一数值已与III族氮化物基HEMT中的典型2DEG密度相当，足以用于制造高性能HEMT器件。 为了全面探索实现高2DEG密度的路径，研究进一步在高掺杂浓度（10¹⁷-10¹⁸ cm⁻³）和较大厚度范围（20-140 nm）内，对多个铟浓度（12.5%, 25%, 37.5%, 50%）进行了系统模拟（图6）。结果显示，同时提高掺杂浓度和外延层厚度，可以协同作用，将2DEG密度从9.6×10¹² cm⁻²显著提升至4.24×10¹³ cm⁻²。并且，在相同的掺杂浓度和厚度条件下，更高的铟浓度（意味着更大的极化不连续）通常对应着更高的2DEG密度。
结论与意义 本研究通过系统的理论计算与模拟，首次定量揭示了铟合金化对ε-Ga₂O₃极化性质的调控规律，并深入阐明了ε-InGaO/e-Ga₂O₃异质结界面2DEG的形成与优化机制。主要结论总结如下： 1. 极化调控方程： 建立了ε-InGaO的自发极化与压电极化随铟浓度（x）变化的精确线性关系：Psp = -9.5947x + 24.81 μC/cm², Ppe = -0.6217x μC/cm²。这为通过成分设计调控异质结极化不连续提供了定量工具。 2. 2DEG形成与调控的三要素： 研究明确了影响ε-InGaO/e-Ga₂O₃异质结界面2DEG密度的三个关键因素：(i) 极化不连续：由铟浓度决定，是产生2DEG的根本驱动力，其值越大越有利于获得高密度。(ii) 外延层厚度：在未掺杂条件下，2DEG密度与厚度成反比，但过厚的层可能引入缺陷，需权衡。(iii) n型掺杂浓度：这是最有效的增强手段，掺杂浓度超过10¹⁷ cm⁻³可显著提升2DEG密度。 3. 高性能器件的实现路径： 基于上述发现，研究指出实现高2DEG密度（>10¹³ cm⁻²）的可行策略。例如，即使在较低的铟合金浓度（12.5%）和较薄的厚度（20 nm）下，通过施加高于10¹⁷ cm⁻³的n型掺杂，即可实现这一目标。这为器件工程师提供了明确的设计窗口。 4. 材料与器件优势： 相较于与其他材料体系（如AlN、GaN）的异质集成，采用ε-InGaO/e-Ga₂O₃同体系异质结，可有效控制界面应变（%），有望获得更高质量的界面和更低的缺陷密度，从而提升器件（如HEMT）的迁移率、稳定性和可靠性。
研究的亮点与价值 本研究的亮点主要体现在以下几个方面： * 研究方法的系统性： 将第一性原理计算（揭示微观极化机理）与器件物理模拟（预测宏观电学性能）紧密结合，构成了从材料基础物性到器件应用性能的完整研究链条。 * 发现的定量化与可预测性： 不仅给出了极化随成分变化的趋势，更提供了精确的线性方程，使材料设计与性能预测成为可能。特别是明确了“10¹⁷ cm⁻³”这一关键的掺杂浓度阈值，具有重要的实践指导意义。 * 科学问题的前沿性与应用导向明确： 针对ε-Ga₂O₃这一国际研究热点材料，直击其HEMT应用中的核心问题——如何高效、可控地产生高迁移率2DEG。提出的基于同体系合金化的解决方案，巧妙借鉴了成熟的AlGaN/GaN技术路线，同时又针对ε-Ga₂O₃的独特极化特性进行了创新性探索。 * 为实验研究提供清晰蓝图： 研究结果不仅具有理论价值，更为后续的材料生长（目标铟浓度、应变控制）、器件工艺（掺杂类型与浓度的选择）和性能优化（厚度设计）提供了具体、可验证的理论蓝图，有望加速ε-Ga₂O₃基功率电子器件的研发进程。
这项研究深化了对ε-Ga₂O₃基极性半导体极化物理的理解，并提出了通过铟合金化与掺杂工程协同调控界面电荷的具体策略，为开发新一代高性能、低成本的ε-Ga₂O₃基功率电子和射频器件奠定了坚实的理论基础。