学术研究报告：降雨诱发非饱和边坡失稳的概率框架研究

作者及发表信息
本研究由Meaza Girma Demisa、Shuhong Wang、Qinkuan Hou、Sun Wenpan、Furui Dong和Bowen Han共同完成，作者均来自中国东北大学资源与土木工程学院。研究成果发表于《Bulletin of Engineering Geology and the Environment》2025年第84卷第207期，DOI编号为10.1007/s10064-025-04171-9。

学术背景
降雨是全球范围内触发滑坡的关键因素，而边坡失稳概率是评估滑坡风险的核心指标。尽管土壤特性的空间变异性和降雨不确定性对边坡失稳概率有显著影响，但现有研究往往仅关注其中单一因素，忽略了二者的协同效应。为此，本研究提出了一种综合概率框架，将土壤空间变异性和降雨不确定性整合到边坡模型中，基于蒙特卡洛模拟（Monte Carlo simulations）进行概率性渗流分析，旨在填补这一研究空白。

研究流程与方法
1. 降雨不确定性建模
- 数据准备：基于埃塞俄比亚5个气象站30年（1990–2019年）的降雨数据，采用广义帕累托分布（Generalized Pareto Distribution）拟合降雨强度（intensity, I）和持续时间（duration, D）的边缘分布，并通过Frank Copula构建联合概率分布，以捕捉二者的依赖关系。
- 随机降雨生成：通过Copula理论生成随机降雨样本，模拟不同强度与持续时间的组合，用于后续边坡稳定性分析。

1. 土壤空间变异性建模

   • 随机场构建：选取有效黏聚力（cohesion）、内摩擦角（friction angle）、饱和导水率（hydraulic conductivity）和干密度（dry density）作为关键随机变量，通过高斯Copula模拟其空间相关性。
     
   • 自相关函数：采用高斯自相关函数（Gaussian Autocorrelation Function）描述土壤参数的空间变异性，水平与垂直相关长度设为2米。
     

2. 边坡渗流与稳定性分析

   • 数值模型：基于Geo-Studio软件构建埃塞俄比亚Sawala Laska公路边坡模型（高16米，坡度43°），划分1923个有限元网格。
     
   • 水力响应：通过Richards方程模拟非饱和土壤中的瞬态渗流，结合van Genuchten-Mualem模型描述土壤-水特征曲线（SWCC）和导水率函数。
     
   • 稳定性评估：采用Morgenstern-Price极限平衡法计算安全系数（Factor of Safety, FS），定义FS为失稳临界条件。
     

3. 可靠性分析与概率计算

   • 蒙特卡洛模拟：通过1200次模拟，量化单次降雨事件失稳概率（pf1）、年失稳概率（pfa）及多年设计寿命失稳概率（pfm）。
     
   • 临界降雨模式曲线（CRPC）：建立降雨强度与临界持续时间的幂律关系（dc = 2633.71I−2.201 + 48.93），划分稳定与失稳区域。
     

主要结果
1. 土壤空间变异性的影响：与确定性土壤模型相比，考虑空间变异性的模型显示安全系数（FS）分布更广（图13-14），且临界降雨持续时间更长（图16），表明传统方法可能低估边坡稳定性。
2. 降雨事件概率：单次降雨失稳概率pf1为0.047，年失稳概率pfa达0.8，25年设计寿命内失稳概率pfm接近1，与实际滑坡事件（2016年4月）吻合。
3. CRPC验证：实际降雨记录（强度2.22 mm/h，持续72小时）落入CRPC的失稳区（图15），验证了模型的预测能力。

结论与价值
本研究通过整合土壤空间变异性和降雨不确定性，提出了一个更全面的边坡稳定性评估框架。其科学价值在于：
1. 方法创新：首次将Copula理论与多变量随机场结合，解决了传统分析中忽略协同效应的问题。
2. 工程应用：为降雨诱发滑坡的风险管理提供了量化工具，尤其适用于高降雨频率地区（如热带气候带）。
3. 局限性：蒙特卡洛模拟的计算成本较高，未来需优化算法或采用并行计算提升效率。

研究亮点
1. 多因素耦合：同时考虑土壤空间变异性和降雨随机性，显著提升预测精度。
2. 临界曲线开发：CRPC为滑坡预警系统提供了直观的阈值判据。
3. 实际案例验证：基于埃塞俄比亚滑坡数据，证实了模型的工程适用性。

其他价值
研究还指出，未来可进一步纳入土壤-水特征曲线参数的变异性，以更精确刻画非饱和土的水力-力学耦合行为。