这篇文档属于类型a，是一篇关于pH敏感（退火）聚电解质刷的Poisson-Boltzmann理论的原创研究论文。以下是对该研究的详细介绍：
该研究由E. B. Zhulina和O. V. Borisov共同完成，分别来自俄罗斯科学院高分子化合物研究所（Institute of Macromolecular Compounds, Russian Academy of Sciences）和法国波城大学环境与材料多学科研究所（Institut Pluridisciplinaire de Recherche sur l’Environnement et les Matériaux, UMR 5254, UPPA CNRS）。该研究于2011年8月8日发表在《Langmuir》期刊上，DOI为10.1021/la201456a。
该研究属于高分子物理和表面化学领域，主要探讨了pH敏感的聚电解质刷在固液界面上的行为。聚电解质刷是由一端固定在固体表面、另一端浸入溶液中的聚电解质链组成的结构。这些刷子具有响应性，能够根据环境条件（如pH值和离子强度）改变其构象和性质。研究的背景在于，聚电解质刷在胶体系统的相行为和流变性质调控、边界润滑以及表面修饰等方面具有重要应用。特别是pH敏感的聚电解质刷，其电荷密度可以通过调节溶液pH值来调控，从而实现对界面结构和性质的精确控制。
研究的主要目标是开发一种自洽场Poisson-Boltzmann（SCF-PB）理论模型，用于分析pH敏感的聚电解质刷在缓冲溶液中的大尺度性质和内部结构。研究特别关注了刷子厚度随盐浓度变化的非单调行为，并将分析结果与之前的标度理论预测进行了对比。
研究流程包括以下几个步骤：
研究首先构建了一个由pH敏感的聚电解质链组成的刷子模型。这些链的一端固定在不可渗透的平面上，另一端浸入含有低分子量盐的缓冲溶液中。链的聚合度为n，单体单元的电离度r由局部pH值决定。研究假设链的电荷密度较低，链段遵循高斯统计，且链之间的库仑相互作用占主导地位。
研究采用Poisson-Boltzmann框架，计算了系统的自由能。自由能包括弹性贡献（链的拉伸）、离子贡献（带电单体单元和移动离子的存在）以及电离贡献（链的去质子化）。研究假设短程非静电相互作用可以忽略，并基于强拉伸自洽场近似，推导了链的构象和静电势分布。
通过自由能的最小化，研究得到了刷子内部的静电势和局部电离度分布。移动离子的分布遵循玻尔兹曼定律，而链的电离度则通过质量作用定律与局部氢离子浓度相关。研究还推导了刷子内部的聚合物密度分布和自由端分布。
研究通过归一化聚合物密度分布，计算了刷子的总厚度h和均方根厚度hrms。研究还引入了无量纲变量，如还原距离t = bx、还原刷子厚度h = bh等，以简化分析。
研究通过数值求解Poisson-Boltzmann方程，得到了不同盐浓度和pH值下的刷子厚度和电离度分布。研究还分析了刷子内部结构的演化，特别是刷子厚度随盐浓度变化的非单调行为。
研究的主要结果包括以下几个方面：
研究发现，pH敏感的聚电解质刷的厚度随盐浓度的增加呈现出非单调变化。在低盐条件下，刷子厚度先增加后减少，这是由于局部pH值的变化和库仑相互作用的屏蔽效应共同作用的结果。
研究揭示了刷子内部结构的复杂演化过程。在低盐条件下，刷子内部的单体单元电离度较低，刷子呈现出压缩状态。随着盐浓度的增加，局部pH值逐渐与外部缓冲溶液一致，刷子开始膨胀。在高盐条件下，库仑相互作用被充分屏蔽，刷子厚度再次减小。
研究得到了刷子内部的聚合物密度分布和静电势分布。在低盐条件下，聚合物密度分布呈现出阶梯状，刷子边缘的电离度较高。在高盐条件下，聚合物密度分布趋于抛物线形，静电势分布也趋于抛物线形。
研究推导了刷子厚度与盐浓度、pH值、链长和接枝密度之间的标度关系。研究发现，刷子厚度在不同盐浓度和pH值下表现出不同的标度行为，这些结果与之前的标度理论预测一致。
该研究通过自洽场Poisson-Boltzmann理论模型，详细分析了pH敏感的聚电解质刷在缓冲溶液中的大尺度性质和内部结构。研究揭示了刷子厚度随盐浓度变化的非单调行为，并提出了刷子内部结构的复杂演化机制。研究结果不仅为理解聚电解质刷的响应性提供了理论依据，还为设计和优化基于聚电解质刷的表面修饰和润滑材料提供了重要指导。
该研究的亮点在于： 1. 开发了一种新的自洽场Poisson-Boltzmann理论模型，用于分析pH敏感的聚电解质刷的响应性。 2. 揭示了刷子厚度随盐浓度变化的非单调行为，并提出了刷子内部结构的复杂演化机制。 3. 提供了刷子厚度与盐浓度、pH值、链长和接枝密度之间的标度关系，这些结果与之前的标度理论预测一致。
研究还讨论了刷子内部结构的非经典尾部分布，并提出了尾部分布宽度的标度关系。这些结果为进一步研究聚电解质刷的响应性和应用提供了新的视角。