学术报告

研究作者及出版信息

本文由 Bhavana Valeti 和 Shamim N. Pakzad 合作撰写，研究工作隶属于美国宾夕法尼亚州的 Lehigh University 土木与环境工程系。文章题为“Hybrid data + model-based submodeling method for a refined response estimation at critical locations”，发表在《Structural Control and Health Monitoring》期刊2021年第28期。文章的 DOI 为10.1002/stc.2646。

研究背景

本研究聚焦于土木工程与结构健康监测领域，重点探讨复杂几何结构中的关键位置响应估计方法。结构的几何复杂性常导致在加载条件下的应力分布不均匀，其中应力集中的区域往往是损伤产生与扩展的起点。对于这种情况，传统传感技术局限于局部测量点，难以覆盖关键区域的应力快速变化。虽然数字图像相关技术（DIC: Digital Image Correlation）、分布式光纤传感器、以及自感应材料等新型方法已经用以补充，但这些方案昂贵且不易扩展至复杂实际结构。

针对上述挑战，本研究提出了一种基于混合数据与模型的子建模方法（Hybrid Data + Model-Based Submodeling，HDMS），用于精准估计结构关键位置的分布式响应。在无需了解结构整体几何与实际加载条件的情况下，本方法通过边界响应驱动子建模区域，实现应力与变形响应的优化估计。本研究旨在设计并验证 HDMS 方法，并展示其在应力集中区域下的应用效果。

研究目标如下： 1. 提出 HDMS 方法框架，实现无需全局模型的关键位置响应估计； 2. 通过实验验证该方法的准确性与可靠性； 3. 演示 HDMS 方法在捕捉非对称响应、非线性行为及永久变形方面的优势。

研究方法

总体框架

HDMS 方法以有限元子建模（Finite Element Submodeling，FES）为核心，通过传感器获取的边界响应数据，驱动一个局部细化的有限元模型来估计关键位置的应力与应变分布。这种方法省去对全局几何模型和实际加载数据的依赖，仅需已知关键区域的材料属性、几何形状与子建模边界的稀疏响应数据。

HDMS 不同于传统有限元子建模的核心在于： - 它将实际结构上的测量数据作为驱动边界条件，而非从全局有限元模型中获取； - 不只支持基于位移的子建模（Displacement-Based Submodeling），也支持基于应力的子建模（Force-Based Submodeling）。

研究设计与实验验证

为了验证 HDMS 方法的有效性与适用性，研究通过两个实验案例展开：

1. 案例一：含圆孔和切缝的拉伸钢板

   • 测试对象：304.8 mm × 609.6 mm × 12.7 mm 钢板，中心有两圆孔并通过狭缝连接，模拟裂纹传播场景。
   • 实验：钢板加载204.72 kN，并进行应加载与卸载。应变分布通过 DIC 和应变片测量。边界的应变数据用于 HDMS 子建模。
   • 子建模选择：局部区域（包含圆孔与狭缝）被细化为一个 3D 子模型，网格优化细度至1.27 mm，并使用 A572 级钢材料参数。

2. 案例二：含宽狭缝的钢板

   • 测试对象：355.6 mm × 711.2 mm × 6.35 mm 钢板，边界部位含不同长度宽狭缝。
   • 实验：加载222.4 kN，以20分钟阶段加载至极值，DIC 数据获取表面应变分布。选择靠近狭缝尖端附近为子建模区域。
   • 子建模选择：对选定区域的子模型进行网格优化，最终选择使网格宽厚比小于10，并验证结果是否与应力集中特征一致。

数据采集与处理

• 探测设备：DIC 系统捕捉高分辨率图像，定位关键区域的应变/应力分布。同时辅以应变片收集边界处精确数据。
• 数据插值：基于三次样条插值法处理稀疏边界值，以驱动子建模边界条件。
• 分析方法：比较基线有限元模型（包含全局模型与非线性子建模）的仿真结果与 HDMS 响应结果。

实验结果与分析

在案例一中，HDMS 方法成功估计了桥钢构件关键位置（圆孔）的应力分布，捕捉了： - 応变分布的非对称特性（由实际载荷偏差导致）； - 最大载荷点处的非线性材料响应，包括永久变形； - 相对应变片的平均误差小于50 μstrain。

案例二中，HDMS 成功验证了宽狭缝尖端附近的应力集中模式，其应力分布与 DIC 测量的模式一致。同时，在多个载荷阶段对特定位置应变的预测误差低于20%，凸显该方法在高应力集中情况下的突出的局部分辨能力。

研究意义

HDMS 方法的提出，从理论与实际应用方面推动了结构健康监测的精确化和经济性。该研究具有以下价值： 1. 学术价值：揭示了混合数据和子建模方法在关键区域应力预测中的潜力，拓展了有限元子建模工具的应用领域； 2. 应用价值：为工程中结构疲劳预防与损伤定位提供了低成本、易推广的技术手段，适用于大型桥梁、航空器以及复杂几何部件的健康监测； 3. 技术创新：首次开发并验证了基于测量数据驱动的有限元子建模方法，减轻了对全局加载或全局几何模型的依赖。

研究亮点

1. 工具创新：提出基于真实测量数据的混合子建模流程；
2. 精确度高：捕捉应力分布的非对称性、非线性行为及局部峰值；
3. 适用性广：从二维延展至三维复杂结构的响应预测。

总结

Bhavana Valeti 和 Shamim N. Pakzad 的这一研究工作提供了一个可操作且高度适用于实际工程的子建模方法，其方法学设计、实验验证和理论探讨将对未来复杂结构的健康监测和维护策略产生重要影响。