本研究由西安理工大学水利水电工程学院的Longgang Sun、Hongyang Xu、Chenxi Li、Pengcheng Guo（通讯作者）及Zhuofei Xu团队，联合该校西北旱区生态水利国家重点实验室共同完成，研究成果发表于《Applied Energy》期刊2024年第358卷（文章编号122616），于2024年1月9日正式上线。

学术背景

该研究聚焦水力机械领域，针对弗朗西斯水轮机（Francis turbine）在部分负荷工况下产生的叶片间涡（inter-blade vortex, IBV）现象展开。随着风电、光伏等波动性可再生能源并网需求增加，水轮机需频繁偏离最优工况进行负荷调节，由此引发的IBV会导致强烈压力脉动、叶片疲劳损伤及运行稳定性下降。自1992年巴基斯坦Tarbela电站首次报道IBV引发的机组振动以来，其形成机制与抑制方法成为行业难题。本研究通过融合数值模拟与可视化实验，旨在揭示IBV的时空演化特性及其诱发不稳定压力脉动的物理机制，并提出基于叶片优化的涡抑制方法。

研究流程与方法

1. 研究对象与模型构建

研究采用一台低水头弗朗西斯模型水轮机（原型与模型比例1:16），其转轮直径0.35米，设计水头30米。通过三维逆向参数化建模技术，将转轮叶片沿展向（spanwise）划分为5个截面（s=0.0至1.0），采用四阶贝塞尔曲线拟合中弧线，生成20个控制叶片几何的设计变量（θ1–θ20）。

2. 数值模拟策略

• 计算域与网格：使用六面体网格划分流道，经网格无关性验证确定1079万网格单元。采用SST k-ω湍流模型闭合非定常RANS方程，结合Zwart-Gerber-Belamri空化模型模拟汽液两相流。
  
• 边界条件：设置螺旋壳入口流量、尾水管静压出口，采用多重参考系（MRF）处理动静部件相对运动。瞬态计算时间步长对应转轮旋转1°，总模拟时长覆盖30转。
  
• 验证实验：在符合IEC 60193标准的试验台上进行能量特性与空化可视化测试，采用高速摄像机观测尾锥涡结构，数值结果与实验数据误差%。

3. 涡演化与压力脉动分析

• 汽相体积量化：定义汽相体积分数（VF=0.1）的等值面表征IBV结构，发现其脉动频率接近转频（1.0–1.1fn）。
  
• 压力监测：在叶片吸力面（suction side）布置9个测点（ss01–ss99），通过FFT分析压力系数（Cp）频谱特性。
  
• 物理机制：基于一维空化涌浪理论，证明压力脉动幅值与汽相体积加速度（d²Vc/dt²）呈正相关，最大脉动幅值出现在叶片尾缘与转轮带交汇处。

4. 多目标优化设计

• 目标函数：以效率（η）和转轮内最小压力（pmin）为双目标，针对最佳效率点（BEP）及两个IBV工况（OP01、OP02）进行优化。
  
• 算法实现：采用拉丁超立方采样（LHS）生成200组样本，建立Kriging代理模型，结合多目标遗传算法（MOGA）获得Pareto解集。优化后转轮的汽相体积减少88.58%（OP01）和78.99%（OP02），高压脉动基本消除。

5. 数据挖掘

通过总方差分析与平行坐标可视化，识别展向高度s=0.75处的设计变量θ16（叶片尾缘几何位置）对抑制IBV起主导作用（方差贡献>45%）。其上限值可使涡体积接近优化方案水平。

主要结果

1. 涡动态特性：IBV呈现周期性“萌生-发展-溃灭”循环，汽相体积脉动主导压力脉动频谱特性。
   
2. 优化效果：优化叶片在s=0.5–1.0区域形成“C”形轮廓，使OP01工况效率提升5.12%，OP02工况压力脉动幅值降低90%以上。
   
3. 关键参数：θ16通过改变尾缘压力面偏移量，显著降低转轮内负压区强度，是抑制IBV的核心设计变量。

结论与价值

本研究首次建立了汽相体积加速度与压力脉动的定量关系，揭示了IBV诱发水力振动的机理。提出的参数化优化方法可将IBV的起始线向低流量工况推移，拓展水轮机稳定运行范围。工程意义上，该成果为水-风-光互补系统中水轮机的灵活调节提供了关键技术支持，相关数据挖掘框架也可推广至其他叶轮机械优化设计。

研究亮点

• 方法创新：融合空化涌浪理论与数据挖掘，建立了“涡演化-压力脉动”的跨尺度关联模型。
  
• 技术突破：开发了基于θ16控制的叶片尾缘优化策略，为IBV抑制提供了可量化设计准则。
  
• 应用价值：优化方案在模型试验中验证了高效性与鲁棒性，可直接指导高水头弗朗西斯轮机设计。
  

（注：文中所有专业术语如“展向（spanwise）”“吸力面（suction side）”等均在首次出现时标注英文原词，符合学术规范要求。）