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基于牛顿-拉夫森法的IEEE 14节点潮流计算分析

期刊:2022 IEEE 5th International Conference on Automation, Electronics and Electrical Engineering (AUTEEE)

本文档属于类型a,即报告了一项原创性研究。以下是对该研究的学术报告:

主要作者及研究机构

本研究的主要作者为Xinying Liu和Tiansheng Zhang。Xinying Liu来自辽宁工程技术大学电气与控制工程学院,位于中国葫芦岛;Tiansheng Zhang来自扬州大学电气与能源动力工程学院,位于中国扬州。该研究于2022年11月18日至20日在IEEE第五届自动化、电子与电气工程国际会议(AUTEEE)上发表。

学术背景

本研究的主要科学领域为电力系统潮流计算(power flow calculation),特别是基于牛顿-拉夫森法(Newton-Raphson method)的IEEE 14节点电力系统潮流计算。随着气候变化和能源枯竭,中国正在推动低碳生活,但人们生活水平的提高也导致对电力的需求不断增加。因此,为了实现“双碳”战略目标,电力系统潮流计算方法的分析显得尤为重要。本文旨在通过牛顿-拉夫森法,分析电力系统中各节点的电压、有功功率和无功功率的分布情况,并提出电压调节措施,以确保电力系统的安全稳定运行。

研究流程

本研究主要包括以下几个步骤:

  1. 模型构建与仿真
    研究使用了IEEE标准的14节点电力系统作为研究对象,并利用MATLAB进行仿真。通过牛顿-拉夫森法,计算了电力系统中各节点的电压、有功功率和无功功率,并分析了PV节点、PQ节点和平衡节点在电力系统中的作用。研究还比较了解析解与机器解之间的差异,并验证了牛顿-拉夫森法在潮流计算中的优越性。

  2. 潮流计算的数学原理
    潮流计算是一种将电力系统中的发电机、变压器、输电线路和阻抗等复杂电路元件转化为数学模型的方法。通过分析电力系统网络,研究使用了节点电压法进行计算。对于14节点电力系统,研究将电厂输入网络的净功率视为注入网络的电流源,并编写了节点电压方程,得到了节点电压与复导纳的关系。

  3. 牛顿-拉夫森法的数学原理
    牛顿-拉夫森法的核心思想是将求解非线性方程组的过程逐步转化为求解相应的线性化方程组,最终得到满足误差范围的结果。该方法利用了导数矩阵的稀疏性和对称性,从而在计算速度、内存占用和收敛性方面具有优势。

  4. 仿真结果分析
    研究通过MATLAB仿真,分析了电力系统潮流计算的结果。通过比较解析解与机器解,研究发现解析解可以作为牛顿-拉夫森法求解潮流计算的预处理步骤。机器解在保证精度的同时,大大减少了计算时间。研究还分析了系统中各节点的电压、有功功率和无功功率的分布情况,并提出了电压调节措施。

  5. 电压与无功功率的关系分析
    研究通过分析电压与无功功率之间的强相关性,提出了三种电压调节措施:逆调节(inverse regulation)、顺调节(forward regulation)和恒调节(constant regulation),并比较了这三种方法的适用条件。

主要结果

  1. 解析解与机器解的比较
    研究通过解析解和机器解的比较,发现解析解在多次计算后逐渐收敛于机器解的结果。机器解在保证精度的同时,计算时间大大减少。

  2. 电力系统潮流计算结果
    研究通过MATLAB仿真,验证了牛顿-拉夫森法的收敛性,并分析了各节点在电力系统中的作用。研究结果表明,PV节点用于维持给定的电压幅值,PQ节点的有功功率和无功功率已知,平衡节点则用于吸收或补充系统中的多余或不足的功率。

  3. 电压与无功功率的关系
    研究发现,电压与无功功率之间存在强相关性。当节点负载增加时,节点吸收的无功功率显著增加,但由于系统中的无功功率供应无法相应增加,节点电压因此下降。研究提出了三种电压调节措施,以应对不同情况下的电力系统电压调节需求。

结论

本研究通过牛顿-拉夫森法,分析了电力系统潮流计算的应用,并得出以下结论: 1. 解析解是机器计算过程中的一个预处理步骤,随着解析解的不断计算,结果将逐渐收敛于机器计算的最终结果。 2. 平衡节点在电力系统中起着关键作用,其电压相位是整个电力系统的相位参考,该节点可以吸收和补充系统中的功率。 3. 电压与无功功率之间存在强相关性,针对不同的电力系统情况,提出了三种电压调节措施,按难度从高到低依次为:逆调节、恒调节和顺调节。

研究亮点

  1. 本研究通过牛顿-拉夫森法,验证了其在电力系统潮流计算中的优越性,特别是在计算速度和收敛性方面的优势。
  2. 研究提出了三种电压调节措施,为电力系统的电压调节提供了新的思路和方法。
  3. 通过解析解与机器解的比较,研究揭示了解析解在潮流计算中的预处理作用,为后续研究提供了参考。

其他有价值的内容

研究还详细分析了电力系统中各节点的电压、有功功率和无功功率的分布情况,并提出了电压调节措施,这些结果对于电力系统的安全稳定运行具有重要的应用价值。

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