基于多目标优化的电液执行器(Electro-Hydraulic Actuator, EHA)位置控制模型设计综述

第一部分：研究背景与发布信息

本文是由Matthias Dörr、Felix Leitenberger、Kai Wolter、Sven Matthiesen 和 Thomas Gwosch 等作者共同撰写，所属机构为Karlsruhe Institute of Technology (KIT)。该研究于2022年12月8日发表于期刊《Machines》，文献编号为“Machines 2022, 10, 1190”，DOI为：https://doi.org/10.3390/machines10121190。

第二部分：研究的学术背景与目的

电液执行器在航空航天和工业等大负载高精度场景中被广泛应用，作为传统液压执行器的替代方案。这类执行器通过电力驱动，具有集成性高、效率高等特点。然而，其闭环位置控制因非线性行为（如摩擦、泵的动态特性等）及参数不确定性导致建模难度较大，直接影响控制器的设计与性能优化。传统控制设计通常通过物理样机或测试台架数据进行系统辨识与模型构建，而在产品早期研发阶段，往往缺乏可验证的物理样机或详细数据。

针对上述问题，本文提出了一种基于灰盒模型（Grey-Box Model）的控制设计方法，通过现有的个体部件参数对EHA系统进行建模，同时结合多目标优化方法，对其PID控制器进行优化，无需依赖物理样机以支持早期产品开发。研究的目标为验证基于灰盒模型构建的系统是否能在仿真中较好地模拟实际执行器动态行为，从而支持优化结果的可靠性分析。

第三部分：研究的具体流程与实验设计

本文的研究流程主要包含以下几个阶段：EHA系统建模、多目标优化控制器参数步骤、模型验证。具体内容如下：

1. 电液执行器模型的建立

EHA系统建模采用了灰盒建模方法，基于现有的参数和数学模型，无需台架试验。该执行器总成包括双作用液压缸、内部齿轮泵（内啮合齿轮泵）、同步电机以及电力电子设备（外部逆变器）。通过MATLAB Simulink工具完成建模。

框架如下： - 控制单元（Control Unit, CU）：用于实现PID反馈控制。在Simulink中，PID控制以2 kHz采样频率实现，并使用滤波算法模拟传感器噪声。 - 电力电子（Power Electronics, PE）：使用基于扭矩的内部永磁同步电机控制器模型，与速度外环和电流内环相结合。具体参数由制造商数据配置。 - 电机模型（Electric Motor, EM）：基于永磁同步电机的三相正弦反电动势建模，包含摩擦、转子惯量及电感特性。 - 液压泵（Hydraulic Pump, HP）：采用黑盒模型通过插值函数近似计算电机转速与液压泵输出的关系，考虑了泄漏和摩擦损耗。 - 液压管路与系统(Hydraulic System, HS)：建立压降计算模型，通过Darcy-Weisbach方程表征管道压降与流速的关系。 - 液压缸（Hydraulic Cylinder, HC）：基于静力平衡建模，包含体积模量描述油液可压缩性，同时摩擦相关因素由库仑力与粘性摩擦模型混合表征。

2. 多目标优化的控制器参数优化方法

研究结合PID参数的系统性优化方法，主要基于粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO），使用以下指标进行控制器目标优化： - 条件积分时间加权平方误差（ITSE）。 - 上升时间（Rise Time, qtr）。 - 稳定时间（Settling Time, qts）。 - 超调量（Overshoot, qho）。 - 噪声（Noise, qnoise）。

优化分为三步循环：首先用ITSE优化确定初始全局范围，然后通过上升时间优化和超调量优化进行参数微调。不同循环阶段使用不同采样范围以提高粒子群优化效率。

3. 实验验证

利用实验台架对EHA执行器仿真模型进行验证，基于两种不同负载工况，即： - 惯性负载条件：通过11.83 kg的重量进行模拟。 - 弹簧负载条件：利用刚度为241.381 N/mm的弹簧对系统实际行为进行验证。

数据采集频率为2 kHz，使用的外部逆变器与传感器设备记录执行器的动态响应。

第四部分：实验结果与分析

1. 仿真优化结果

仿真模型通过不同优化逻辑得到了符合目标标准的PID参数： - 在惯性负载条件下，优化后的系统大幅减少超调和噪声。 - 在弹簧负载情况下，控制参数表现出较高积分增益，在噪声控制和响应速度中达到较好的平衡。

具体优化参数及对应响应数据如表格与图例所示。每一步优化均在约束条件下实现局部的Pareto最佳解。

2. 实验验证结果

通过对比实验台架和仿真模型的动态特性响应，发现以下结论： - 仿真模型在惯性和弹簧两负载下都较好地表现了动态趋势，但存在梯度变化和超调量的些许差异。 - 台架实际测量中，阶跃响应存在一个特定点（4 mm处）斜率发生变化，这可能是内外环之间的级联控制产生耦合振荡。 - 对于弹簧负载，真实系统在控制器积分增益较高时表现出显著的响应缓慢现象，这在仿真中未完全被复现。

第五部分：研究结论与价值

本文研究表明，通过仅依赖EHA子部件参数的灰盒模型，可以在仿真中完成多目标优化以获得可靠的控制器参数。这种方法适用于早期产品研发阶段，无需依赖物理样机。但研究同时指出，灰盒仿真模型的绝对精确性在细节上仍有局限性，例如内置逆变器控制机制的复杂性及未知滤波细节等对模型精度的影响。

该研究在理论与应用上均有重要意义： 1. 在理论层面，验证了一种结合灰盒建模与多目标优化的通用方法，支持不完全样机条件下的系统早期开发。 2. 应用层面，为实际工程（如航天器执行器设计）提供了低成本、高效率的控制器参数优化方法。

第六部分：研究亮点及未来展望

本文的创新性在于： 1. 提出了一种无物理样机所需的EHA动态行为仿真方法。 2. 引入了一套基于多目标优化的PID参数调整方法，在惯性与弹簧负载下均取得较优响应。

未来的研究方向包括： 1. 对系统内部控制环（如逆变器速度回路）进行更精准建模。 2. 探讨更多不同负载工况及动态行为下EHA系统的表现。 3. 考虑蠕变、热效应等温变因素以提高仿真模型的广泛适配性。

本文为EHA控制优化提供了重要的基础方法学支持，同时为基于模型开发的机械电子产品创新打开了新视角。