本研究由东京大学（The University of Tokyo）工学部土木工程系的Takeshi Ishihara教授和Yuliang Liu博士（通讯作者）主导。该研究成果以论文形式《Dynamic response analysis of a semi-submersible floating wind turbine in combined wave and current conditions using advanced hydrodynamic models》发表在学术期刊Energies上，于2020年11月6日正式在线发表。
本研究隶属于海洋可再生能源与海洋工程领域，具体聚焦于漂浮式海上风力发电机（Floating Offshore Wind Turbine, FOWT）的结构动力学与流体力学分析。随着海上风电向深远海发展，漂浮式基础因其对水深适应性强而成为关键发展方向。确保FOWT在复杂的海洋环境（如风、浪、流联合作用）下的结构安全与稳定性，是其设计与运行的核心挑战。在此背景下，精确预测平台在波浪与海流联合作用下的动力响应至关重要。
以往的研究存在几个关键问题，构成了本研究的背景：首先，传统的水动力系数模型（如附加质量系数和拖曳力系数）多基于有限的雷诺数（Reynolds Number, Re）范围，尤其是针对实验室尺度的低雷诺数条件，而基于弗劳德数（Froude number）相似律设计的缩尺模型无法同时满足雷诺数相似，这导致将实验室模型结果外推至全尺寸原型机时存在不确定性。其次，在波浪与海流共存的环境中，通常采用与波浪诱导力相同的拖曳力系数来计算海流载荷，但已有研究表明，圆柱体在定常流（海流）和振荡流（波浪）中的拖曳力系数是不同的。再次，对于复杂的半潜式平台，现有的数值模型对动态响应的预测，特别是基于全尺寸实测数据的验证仍然有限。最后，真实海洋波浪具有方向分布特性，而常规数值模拟常采用单一方向的波谱，这可能会影响低频运动的预测精度。
因此，本研究旨在提出一套先进的水动力模型，以更准确地预测半潜式FOWT在波浪与海流联合作用下的动态响应，并分别通过实验室水槽实验和日本福岛示范项目（Fukushima demonstration project）中2 MW全尺寸机组的实测数据进行多层次验证。具体目标包括：1）建立适用于宽雷诺数范围的全局水动力系数模型；2）提出一种适用于波流联合条件下的高级拖曳力计算模型；3）研究波浪方向分布函数对平台动力响应的影响，并与现场实测数据对比。
本研究包含三个主要阶段，层层递进，分别对应模型建立、实验室验证和全尺寸验证。
第一阶段：先进水动力模型的提出与构建 该阶段主要在数值与理论层面完成，分为三个部分： 1. 全局水动力系数模型的建立：研究首先将复杂的半潜式平台分解为79个构件（如中心柱、边柱、浮筒、垂荡板、支撑杆等）。对于每个构件，其附加质量系数（Ca）和拖曳力系数（Cd）被建模为基尤尔干-卡彭特数（Keulegan-Carpenter Number, KC）和雷诺数（Re）的函数。研究的关键创新在于，通过结合计算流体力学（CFD）数值模拟（针对1:60缩尺模型在低雷诺数区）和已有实验数据（针对全尺寸圆柱体在高雷诺数区），将原有仅适用于低雷诺数实验室模型的经验校正因子拓展到了覆盖从实验室到全尺寸的宽雷诺数范围。这些校正因子以公式形式给出（见表2），用于计算不同几何形状（圆形、方形）和不同流动状态（振荡流、定常流）下的水动力系数。最后，通过积分方法，将每个构件的局部系数集成为代表整个平台运动的6x6全局水动力系数矩阵。 2. 波流联合条件下拖曳力模型的建立：针对传统模型在波流联合条件下使用单一拖曳力系数的不足，本研究提出了一个组合拖曳力模型（见公式22）。该模型将总拖曳力分解为两部分：一部分是波浪诱导（及平台运动诱导）的振荡流成分，采用从振荡流实验/模拟中获得的Cd(osc)；另一部分是纯海流诱导的定常流成分，采用从定常流数据中获得的Cd(current)。在仅有波浪或仅有海流时，该模型退化为传统形式；在联合条件下，它物理上更合理地处理了两种不同流动机制对拖曳力的贡献。 3. 考虑方向分布的波浪模型引入：研究指出真实海况中波浪能量具有方向分布性。因此，在数值模拟中引入了具有方向分布函数的波浪谱模型（如JONSWAP谱结合余弦幂函数分布），用于更真实地模拟多向不规则波，并计划研究其对平台响应（特别是低频横摇）预测的影响。
第二阶段：通过水槽实验验证模型 此阶段研究对象为一个1:50缩尺的半潜式平台模型（源自福岛2 MW平台设计，但未安装挡流裙边）。在水槽中进行了系列实验，涵盖了多种工况：自由衰减试验（确定平台固有周期）、纯流试验、纯波试验（规则波与不规则波）以及波流联合试验（规则波与不规则波）。测量数据包括平台的六自由度运动（重点为纵荡、垂荡、纵摇）以及系泊缆张力。 验证工作通过建立两个数值模型进行对比：一个是提出的新模型，采用上述组合拖曳力方法；另一个是传统模型，在波流联合条件下仍使用振荡流拖曳力系数。两个模型均使用同一套拓展的全局水动力系数，并在商业软件OrcaFlex中进行时域耦合动力分析。分析流程采用迭代方式：先使用势流理论推荐的系数进行初算，基于初步响应结果计算各构件的实时KC数和Re数，进而更新水动力系数，再进行最终模拟，以此考虑动力系数的非线性依赖关系。
第三阶段：通过全尺寸现场数据验证模型 此阶段的研究对象是日本福岛示范项目中实际运行的2 MW半潜式FOWT原型机。该平台结构更复杂，包含为抑制运动而设置的挡流裙边，并使用带横档的锚链（与实验室的无档链不同）。研究利用现场在停机状态下测得的环境数据（波浪、海流）和平台响应数据（运动与系泊张力）。 为了进行全尺寸模拟，研究建立了更精细的耦合模型：使用FAST软件计算风力机与塔架的气动载荷（停机时叶片桨距角固定为90度），使用OrcaFlex计算平台水动力与系泊系统响应，两者耦合。水动力系数同样采用第一阶段提出的宽雷诺数模型进行计算。重点考察了考虑不同方向分布函数指数的波浪模型对平台动态响应预测精度的影响，并将模拟结果（如运动与张力的功率谱密度PSD）与现场实测数据进行直接对比。
1. 全局水动力系数模型验证结果： 通过对1:60缩尺模型进行数值强迫振荡试验（CFD模拟），并将积分得到的全局水动力系数与提出的模型预测值对比，结果显示两者吻合良好。关键发现包括：在纵荡方向，全局拖曳力系数在Re约1e5附近出现峰值，这与圆柱体定常流阻力特性在临界雷诺数区的变化一致；在垂荡方向，全局附加质量系数随KC数增大而增大，而全局拖曳力系数随KC数增大而减小。这证实了所提出的、考虑KC和Re数影响的系数模型能够有效捕捉平台整体水动力特性的变化规律。
2. 水槽实验结果与分析： * 纯海流工况：提出的新模型（使用定常流Cd）预测的平台平均纵荡位移与水槽测量值高度一致。而传统模型（使用振荡流Cd）显著高估了纵荡位移，因为在实验的雷诺数下，振荡流Cd大于定常流Cd。这直接证明了在计算海流载荷时区分两种Cd的必要性。 * 波流联合工况（规则波与不规则波）： * 平均响应：传统模型由于使用了偏大的拖曳力系数，导致对平均纵荡和平均纵摇的预测值偏高；而新模型的预测与实验值吻合很好。 * 动态响应（RAO与PSD）：对比波浪单独作用与波流联合作用的响应幅值算子（RAO）和功率谱密度（PSD），发现海流的存在对平台纵荡、垂荡、纵摇的动态运动幅度影响相对有限，甚至可能因增加垂向阻尼而略微减小垂荡和纵摇响应。然而，海流对上游系泊缆的动态张力有显著影响。海流导致平台平均位置向下游偏移，增加了上游缆的预张力，从而使其动态张力幅值大幅增加。传统模型因高估了平均位移，从而也高估了动态张力；新模型的预测则与实验数据更为接近。这一结果表明，忽略海流效应会显著低估系泊缆的疲劳损伤，对半潜式平台的安全性评估至关重要。
3. 全尺寸现场验证结果： 将采用新水动力模型和不同方向分布函数的数值模拟结果与福岛2 MW机组的实测数据进行对比，得到了关键结论：引入方向分布函数显著改善了数值模型对平台低频运动（特别是横摇）的预测精度。研究发现，对于面向太平洋、受风浪和涌浪混合影响的福岛场址，需要根据实测数据确定合适的方向分布指数。通过与现场测量数据的对比，验证了所提出的先进水动力模型（包括宽雷诺数系数和组合拖曳力模型）在预测全尺寸半潜式FOWT在真实复杂海况下的动态响应方面具有良好的准确性。
本研究成功开发并验证了一套用于预测半潜式漂浮式海上风机在波浪与海流联合作用下动力响应的先进水动力模型体系。主要结论如下： 1. 模型有效性：提出的宽雷诺数水动力系数模型能够统一描述从实验室缩尺模型到全尺寸原型机的流体动力特性，解决了弗劳德相似律中的雷诺数不相似问题。 2. 物理机制澄清：提出的组合拖曳力模型明确了在波流联合环境中，应分别采用振荡流和定常流的拖曳力系数来计算波浪诱导和纯海流诱导的载荷，这一处理更符合物理机制，并被实验证明能提高预测精度。 3. 环境影响量化：研究定量揭示了海流对半潜式FOWT的影响机制：虽然对平台运动幅值影响不大，但会通过改变平台平均位置，显著增加系泊系统（特别是上游缆）的动态载荷与疲劳损伤风险。这为系泊系统设计提供了重要依据。 4. 工程应用提升：通过引入波浪方向分布函数，并利用福岛全尺寸实测数据验证，显著提升了数值模拟工具对真实海洋环境下复杂平台动力响应的预测能力，增强了工程设计阶段载荷计算与安全性评估的可靠性。
本研究的科学价值在于深化了对复杂海洋流体与浮动结构相互作用的机理理解，特别是在多物理场（波、流联合）和多尺度（模型与原型）耦合方面提出了创新的建模方法。其工程应用价值则直接服务于漂浮式海上风电产业，为FOWT的平台优化设计、系泊系统安全评估以及运行维护提供了更精确、更可靠的分析工具和理论指导，有助于降低技术风险与开发成本。
本研究还提供了关于系泊链水动力系数的详细分析，指出无档链的拖曳力系数不仅与雷诺数有关，还与频率参数β有关，并在特定Re区间给出了经验公式。对于有档链，则参考行业规范给出了与无档链的换算关系。这些细节对建立高保真的系泊系统模型至关重要。此外，论文中详细描述的全局水动力系数积分方法、数值模拟的迭代流程以及环境条件的设置，为同行复现或应用该方法提供了充分的信息。