类型a
主要作者与机构及发表信息
该研究由Alireza Bigdeli、Aydin Shishegaran（通讯作者）、Mohammad Ali Naghsh、Behnam Karami、Arshia Shishegaran和Gholamreza Alizadeh共同完成，分别来自伊朗科技大学（Iran University of Science and Technology）、德国魏玛包豪斯大学（Bauhaus-University Weimar）、伊朗伊斯法罕理工大学（Isfahan University of Technology）、伊朗国际地震工程与地震学研究所（International Institute of Earthquake Engineering and Seismology）以及伊朗伊斯兰阿扎德大学（Islamic Azad University）。该研究于2021年发表在《Journal of Zhejiang University-Science A (Applied Physics & Engineering)》上。
学术背景与研究目的
本研究属于土木工程领域，特别是钢筋混凝土隧道（Reinforced Concrete Tunnels, RCTs）的结构性能分析。RCTs广泛用于输水工程中，尤其是在不稳定岩石条件下，其设计需要考虑裂缝控制和减少水损失。然而，内部水压对RCTs的损伤和变形影响显著，且混凝土力学性能的变化也会显著影响其性能。为了更好地预测RCTs在内部水压下的损伤程度和变形情况，本研究旨在通过非线性有限元分析（Nonlinear Finite Element Analysis, NLFEA）和代理模型（Surrogate Models）来评估RCTs的性能。研究目标包括：（1）探讨内部水压和混凝土力学性能对RCTs损伤和变形的影响；（2）开发并验证基于基因表达编程（Gene Expression Programming, GEP）、主成分回归（Principal Component Regression, PCR）和多元对数方程回归（Multiple Ln Equation Regression, MLNER）的预测模型。
研究流程
本研究分为两个主要步骤：有限元模型开发和代理模型预测。
第一步：有限元模型开发
研究首先开发了48个RCT样本的有限元模型，使用ABAQUS/Implicit软件进行模拟。这些样本的设计基于五个输入变量：混凝土抗压强度（Compressive Strength, f’c）、混凝土抗拉强度（Tensile Strength, ft）、纵向钢筋直径（Longitudinal Bar Diameter, lb）、横向钢筋直径（Transverse Bar Diameter, tb）和内部水压（Internal Water Pressure, p）。其中，36个样本的设计采用Taguchi方法选择，其余12个样本为玻璃纤维增强混凝土（Glass Fiber Reinforced Concrete, GFRC）和碳纤维增强混凝土（Carbon Fiber Reinforced Concrete, CFRC）。每个样本的模拟过程包括六个步骤：初始条件设置、隧道开挖、岩体沉降、安装钢筋混凝土衬砌、灌浆区建模以及施加内部水压。有限元模型采用C3D8R单元模拟岩石和混凝土衬砌，T3D2单元模拟钢筋，并通过非线性材料模型（Concrete Damaged Plasticity, CDP）描述混凝土的行为。
第二步：代理模型预测
在获得有限元模型的结果后，研究使用三种代理模型（PCR、MLNER和GEP）预测RCTs的四个输出参数：损伤表面百分比（Percentage of Damaged Surfaces, PDS）、最大有效拉伸塑性应变（Maximum Effective Tensile Plastic Strain, ETPS）、最大挠度（Maximum Deflection）和拱顶挠度（Deflection at the Crown）。数据集被随机分为训练集（75%）和测试集（25%）。训练集用于校准模型，测试集用于验证模型的准确性。研究还开发了特定公式来预测每个输出参数，并通过统计参数（如决定系数R²、均方根误差RMSE、归一化均方误差NMSE）和误差项（如最大正误差、最大负误差、平均绝对百分比误差MAPE）评估模型性能。
主要结果
1. 内部水压的影响
内部水压是影响PDS、ETPS、最大挠度和拱顶挠度的最重要因素。例如，当内部水压从900 kPa增加到2700 kPa时，PDS从1.58%增加到31.98%。此外，水压从300 kPa增加到900 kPa或2300 kPa时，RCTs的最大挠度分别增加了约19%和60%。
混凝土力学性能的影响
混凝土的抗压强度和抗拉强度对RCTs的性能有显著影响。例如，抗压强度从25 MPa提高到50 MPa时，PDS显著降低，而ETPS则有所增加。此外，GFRC和CFRC的应用显著改善了RCTs的性能，减少了裂缝的发生。
代理模型的性能比较
在三种代理模型中，GEP的表现最佳。例如，在预测最大挠度和拱顶挠度时，GEP的R²值分别为0.982–0.993和0.996–0.999，MAPE分别为0.50%和0.50%。相比之下，PCR和MLNER的误差较大。
结论与意义
本研究表明，内部水压和混凝土力学性能是影响RCTs损伤和变形的关键因素。通过非线性有限元分析和代理模型（尤其是GEP），可以准确预测RCTs的性能。研究提出的预测模型具有较高的科学价值和应用潜力，可为RCTs的设计和优化提供重要参考。此外，研究还建议在使用GEP模型时引入安全系数以提高可靠性。
研究亮点
1. 本研究首次结合非线性有限元分析和多种代理模型（PCR、MLNER和GEP）来预测RCTs的性能。
2. 研究验证了GEP在预测复杂工程问题中的优越性，特别是在处理非线性关系时。
3. 提出了基于GFRC和CFRC的改进方案，显著提高了RCTs的抗裂性能。
其他有价值内容
研究还通过误差分布图和对比分析，详细探讨了预测模型的局限性和改进方向。此外，研究将结果与以往文献进行了对比，进一步证明了所提方法的可靠性和创新性。