本文介绍了EMSx基准，这是一个用于测试能源管理系统（Energy Management Systems，EMS）控制算法的数值基准平台。该研究由Adrien Le Franc、Pierre Carpentier、Jean-Philippe Chancelier和Michel De Lara共同完成，作者分别来自CERMICS（École des Ponts ParisTech）和UMA ENSTA Paris。论文发表于《Energy Systems》期刊2023年第14卷，在线发布于2021年2月17日。
在能源转型的大背景下，将可再生能源以分散方式接入电网是一项关键挑战。在局部尺度上，电力生产和需求都表现出不稳定的行为特征，这使得供需匹配变得极为困难。能源管理系统的目标正是在最小成本下实现这种平衡。然而，由于已有研究大多基于高度特定的案例——例如地铁站的制动能量存储系统或瑞士家庭的详细住宅微电网配置——其结论的普适性存疑，难以推广到新的应用场景。此外，新型微电网控制器技术不断涌现，使得建立一个最新的基准变得更加困难。在此背景下，作者提出了EMSx基准，旨在通过开放、透明和统一的挑战平台来评估电力微电网控制器。
EMSx基准由三个核心组成部分构成：数据集、数学框架和仿真软件。
数据集由Schneider Electric公司提供，包含70个工业站点（记为集合I，|I|=70）的多样化真实微电网数据。这些站点主要位于欧洲和美国，出于数据隐私考虑，不提供站点的具体位置信息。每个站点i∈I均提供电池参数（cⁱ, lⁱ, ρⁱc, ρⁱd）和时序数据。时间采样间隔为15分钟，每个站点至少包含一年的历史观测值和预测值。历史观测值包括光伏发电量gₜ和电力需求dₜ的实测向量（公式1a-1b）。历史预测值则提供未来24小时（96个时间步，96=24×60/15）的光伏和需求预测向量（公式2a-2b、3a-3b）。预测方法结合了自回归模型和随机森林，灵感来源于GEFCom2014的顶级方法。
值得注意的是，由于大多数站点缺乏详细的历史气象数据，Schneider Electric选择了一个位于美国中南部站点的单一光伏剖面，并为数据库中每个站点重新缩放该剖面，以恢复能源发电与负荷剖面之间的平衡。
数据集在可预测性方面呈现出较大的差异性。通过计算历史净需求观测值（公式4a）和预测值（公式4b）的归一化均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）（公式7），可以评估各站点的可预测性。结果表明，约前20%的站点预测误差较低，后20%的站点预测误差较高，中间大部分站点的预测误差相对稳定，这为在广泛的工业应用场景中评估微电网管理技术提供了基础。
数学框架用于评估电力微电网控制技术和算法。微电网模型由光伏发电单元、电力负荷和储能系统组成，所有组件共享与全局电网的单一连接点。储能系统为锂离子电池，由容量（kWh）、最大负荷（kW）、充电效率和放电效率四个系数表征。荷电状态（State of Charge，SOC）xₜ∈[0,1]在时间区间[t,t+1[开始时定义，控制决策uₜ表示该时间区间内的充放电能量（uₜ≥0为充电，uₜ≤0为放电），其动态方程如公式（8b-8c）所示。控制决策受到容许集U(xₜ)的约束（公式9），该约束集通过动态方程与电池参数相关。
不确定性wₜ=(gₜ,dₜ)∈ℝ²表示光伏发电量和电力需求（公式10）。阶段成本（公式11a）取决于电价（p⁺ₜ为购电价，p⁻ₜ为售电价）和与电网交换的能量eₜ₊₁（公式11b）。电价采用法国电力公司Électricité de France的能源分时电价，对所有站点相同。
控制器φ定义为一系列映射（公式13a），每个映射φₜ:[0,1]×H→ℝ将荷电状态和部分观测-预测信息映射为控制决策。部分信息hₜ包含过去24小时的观测值和未来24小时的预测值（公式12c-12d）。
数据被划分为校准集Cⁱ（60%的周数据，用于控制器设计）和仿真集Sⁱ（40%的周数据，用于测试）。仿真周期为一周（T=672个时间步）。管理成本Jⁱ(φⁱ,h)通过公式（14a-14d）计算。通过引入虚拟零控制器φᵈ作为基线，定义增益Gⁱ(φⁱ)（公式17）和性能分数gⁱ(φⁱ)（公式19）。分数为1表示达到理论上界（先行解），0表示与虚拟控制器相当，负值表示性能低于不使用电池的情况。对于跨站点的控制器设计技术评估，通过对所有站点性能分数取平均得到总体性能分数（公式20）。
EMSx.jl软件包使用Julia语言实现。仿真总池包含2474个测试周，每周需要672次控制器调用，评估单一控制技术共需约160万次调用。该软件包支持多CPU核心并行计算。用户需按照API实现控制器，即定义控制器类型（作为AbstractController的子类型）并实现compute_control函数。Information类型提供了时间步t、荷电状态xₜ、部分观测-预测信息hₜ、电价和电池参数等字段，支持实现复杂的站点特定控制器。
在数值实验中，作者测试了四类控制器设计技术：模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）、开环反馈控制（Open Loop Feedback Control，OLFC）、随机动态规划（Stochastic Dynamic Programming，SDP）以及扩展状态形式的SDP-AR（自回归模型）。
MPC方法利用确定性预测数据，在每个时间步求解固定前瞻窗口（h=96，即24小时）的多阶段确定性优化问题（公式21），只保留最优序列的第一个决策值。该优化问题可表示为线性规划。
OLFC方法与MPC类似，但引入随机分量，求解多阶段开环随机优化问题（公式22），使用场景集和概率。场景生成方法采用基于K-means算法的简化模型，通过马尔可夫链建模净需求预测偏差，使用10、50或100个场景。
SDP方法基于贝尔曼方程，离线计算值函数（公式23a），在线求解单阶段随机优化问题（公式23b）。该方法是闭环优化方法的代表。
SDP-AR方法通过扩展状态空间（加入滞后净需求观测zₜ₋ᵢ）来建模时间相关性（公式25），使用AR(k)自回归模型，然后应用贝尔曼方程（公式26a-26b）。
数值实验在Intel Core 2.5 GHz处理器、22GB RAM环境下运行，使用CPLEX 12.9求解器。主要结果如下：
性能分数（表1第二列）显示：MPC得分0.487，OLFC-10/50/100分别为0.506⁄0.513⁄0.510，SDP得分为0.691，SDP-AR(1)和SDP-AR(2)分别为0.794和0.795。SDP-AR(1)在所有方法中表现最佳，比OLFC-50高出超过50%。
站点级别的增益分析（图7和图8）显示：OLFC-50在70个站点中的58个上优于MPC。SDP-AR(1)在69个站点上优于SDP，在68个站点上优于OLFC-50。SDP-AR(1)的增益接近理论上界。
关于可预测性与性能的关系（图9），SDP-AR(1)的性能与RMSE没有显著相关性，展示了较强的鲁棒性。OLFC-50的性能与RMSE呈中等负相关（Pearson相关系数为-0.54）。值得关注的是，在可预测性最差的站点48（RMSE=0.17）上，OLFC-50得分为-0.340（即表现不如不使用电池的虚拟控制器），而SDP-AR(1)仍保持0.566的分数，凸显了成本-价值方法在高不可预测场景下的鲁棒性。
计算时间方面（表1第三、四列）：前瞻方法无需离线计算，但在线时间较长（OLFC-100为1.87×10⁻¹秒/调用）；成本-价值方法在线时间快（SDP-AR(1)为4.44×10⁻⁴秒/调用），但需要离线计算时间（SDP-AR(1)为38.1秒）。SDP-AR(1)在计算时间和性能之间达到最佳平衡。
EMSx基准通过公开数据集、明确的数学框架和可访问的仿真软件，为微电网控制器的比较评估提供了开放、透明、统一的平台。数值结果表明，成本-价值方法（特别是SDP-AR(1)）显著优于前瞻方法（MPC和OLFC），在性能分数上具有超过50%的优势，同时在计算时间上也具有竞争力。
该研究的重要价值在于：一方面为研究者提供了可复现的测试平台，数据集涵盖70个工业站点的多样化场景，具有较高的现实代表性；另一方面，数学框架明确定义了控制器结构、性能评估方法和评分标准，使得不同控制技术之间的比较具有统一基础。未来的改进方向包括测试其他场景生成技术、降低计算时间、采用风险度量等替代性能指标，以及探索启发式方法、鲁棒优化和强化学习等其他研究领域的控制器设计方法。
该基准的核心亮点在于：提供大规模真实工业数据、明确的数学评估框架、高效的开源软件实现，以及在此基础上对主流控制方法的系统性比较，揭示了闭环随机优化方法在微电网能源管理中的优越性，为实际部署EMS提供了有价值的指导。