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本文的主要作者为Somesh Mishra、Vikash Kumar、Jayati Sarkar和Anurag S. Rathore，均来自印度理工学院德里分校（Indian Institute of Technology Delhi）化学工程系。该研究于2021年1月22日在线发表于Chemical Engineering Journal第412卷，文章编号128592，由Elsevier B.V.出版。
该研究属于生物化工与计算流体力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）交叉领域，聚焦于一次性生物反应器（Single-Use Bioreactor, SUB）在单克隆抗体（Monoclonal Antibody, mAb）生产中的多相流体力学与氧气传质过程。哺乳动物细胞培养过程中，搅拌与通气条件直接影响细胞活力、产物表达量及糖基化等关键质量属性。传统不锈钢生物反应器已在工业界广泛使用，但一次性生物反应器因清洗验证成本低、交叉污染风险小而日益受到关注。然而，一次性生物反应器的几何构型与传统圆柱形搅拌罐显著不同，其混合与传质机理尚未被充分量化。已有研究多采用均匀气泡假设或基于类别法（Method of Classes, MOC）的群体平衡模型（Population Balance Model, PBM），这些方法在计算精度或计算成本方面存在局限。因此，本研究旨在建立耦合CFD、组分输运模型（Species Transport Model, STM）与积分矩方法（Quadrature Method of Moments, QMOM）的PBM框架，以更准确地预测一次性生物反应器中的气泡尺寸分布（Bubble Size Distribution, BSD）和体积氧传质系数（kLa），并评估搅拌与通气条件对细胞损伤风险的影响。
研究的实验对象为GE Healthcare Life Sciences生产的10 L Xcellerex XDR-10台式一次性生物反应器系统。该系统采用六边形截面、平底设计，配备底部中心安装的三叶轴流式搅拌桨，桨叶直径58.58 mm，桨叶倾角40°，操作模式为下压式。气体分布器包含四个元件，包括大孔（0.5 mm和1 mm）和微孔（2 μm和20 μm）分布器，安装于搅拌桨下方。实验过程中，液体体积为6.75 L，培养液由6 g/L氯化钠、1 g/L泊洛沙姆188和50 ppm活性硅消泡剂组成，温度为37 °C。kLa的实验测量采用动态排气法，在50、100、150和200 rpm四个搅拌转速下进行，通气速率固定为0.2 L/min，仅通过20 μm微孔分布器供气。首先向液体中通入氮气以去除溶解氧，待溶解氧（Dissolved Oxygen, DO）降至可忽略水平后，启动搅拌和通气，记录DO随时间变化，并利用公式ln(DO* − DOt) = −kLa×(t − t0) + ln(DO* − DO0)计算kLa。每个实验条件进行重复测量，所得kLa平均值分别为3.01±0.13 h⁻¹（50 rpm）、4.2±0.1 h⁻¹（100 rpm）、4.95±0.33 h⁻¹（150 rpm）和5.75±0.54 h⁻¹（200 rpm）。
数值模拟方面，研究采用Euler-Euler双流体模型描述气液两相流动，利用ANSYS Fluent 19.1软件进行三维瞬态计算。液相密度为998.2 kg/m³，黏度为0.001003 Pa·s；气相密度为1.225 kg/m³，黏度为1.789×10⁻⁵ Pa·s。搅拌桨与流体之间的相互作用采用多重参考系（Multiple Reference Frame, MRF）方法处理，旋转域设置为桨叶附近1.5倍桨叶轴向与径向长度比例的区域。湍流采用Realizable k-ε模型封闭。阻力模型选用Schiller-Naumann关联式，适用于初始气泡直径小于3 mm的工况。由于虚拟质量力与升力对结果影响可忽略且显著增加计算负担，模拟中未考虑这两种力。群体平衡方程采用QMOM方法求解，设置了六个积分节点，气泡破碎采用Laakkonen模型，聚并采用Luo模型。入口气泡直径通过dp = (6σdh/(g(ρl − ρg)))⁻¹相关式计算，Sauter平均直径（d32）由第三阶矩与第二阶矩之比得到。此外还计算了表面平均直径（d21）和De Brouckere平均直径（d43），以评估气泡尺寸分布的分散程度。氧气的组分输运方程与CFD-PBM模型耦合求解，气相中氧的局部体积分数通过组分输运模型获得，质量扩散通量采用包含湍流Schmidt数（Sct = 0.7）的扩散模型。传质系数kLa通过两种方法预测：一是基于膜理论的Ranz-Marshall关联式与组分输运模型；二是Higbie渗透理论。界面面积a由a = 6αg/d32计算。模拟中气体出口为压力出口，分布器入口为速度入口，气相体积分数为1，氧气摩尔分数为0.21。网格采用四面体非结构化网格，进行了网格无关性验证，比较了500k至1700k单元数下的kLa值，最终选择约1000k单元的中等网格。近壁y+值为200，壁面采用无滑移边界条件和可扩展壁面函数。瞬态计算时间步长为0.01 s，残差收敛标准为1×10⁻⁵，并以kLa和d32达到稳态或拟稳态及气相质量平衡满足作为收敛准则。
模拟结果显示，液体速度矢量在搅拌桨附近和反应器壁面区域最大，随着转速从50 rpm增至300 rpm，速度显著提高。轴向排出流量数始终大于径向排出流量数，这与六边形反应器几何构型和40°桨叶倾角有关，表明搅拌桨主要产生轴向流动，有助于降低细胞所受剪切力。最大壁面剪切应力为1.55 Pa，出现在300 rpm和0.2 L/min条件下；平均湍流应力从50 rpm时的0.85 Pa增加至300 rpm时的32.62 Pa，总应力最大为34.17 Pa。这些值均远低于文献报道的引发CHO细胞致死或糖基化改变的阈值（约150 Pa或6 Pa），表明该一次性生物反应器在正常操作范围内对细胞损伤风险较低。湍流动能耗散率（ε）在0.00652至1.352 m²/s³之间，最大ε位于搅拌桨区域、分布器附近和反应器壁面附近。与之相比，文献报道的典型搅拌罐生物反应器最大ε为2.5至470 m²/s³，说明六边形设计可在较低能量输入下实现充分混合。混合时间（t95%）由13.8 s（50 rpm）降至2.0 s（300 rpm），功率输入密度（Pg/V）从0.038 W/L增至8.2 W/L。相对功率消耗（Pg/Po）在0.62至0.73之间。气相速度与液相速度趋势一致，随转速增加而增加。气体体积分数（αg）在50 rpm时主要集中于分布器附近并形成沟流，随转速提高逐渐在径向分散，至300 rpm时几乎充满整个反应器体积。d32预测值在0.1至2 mm之间，高湍流区域气泡较小，低湍流区域因聚并形成较大气泡。d21值均小于1 mm，且随着转速增加而减小，表明气泡尺寸分布趋于均匀。d43在0.001至0.2之间，在50 rpm时随通气量增加而增大，但在更高转速下随通气量增加而减小。模拟的kLa在0.3至6 h⁻¹之间，最大局部kLa出现在搅拌桨附近和气液入口区域。与实验值相比，基于组分输运模型预测的kLa误差在0.47%至4.21%之间，Higbie渗透理论预测误差在1.31%至5.47%之间，均显著优于文献报道的±20%甚至更高偏差。
本研究的结论是：六边形一次性生物反应器在低功率输入下即可实现良好的混合与传质性能，最大应力和能量耗散率均低于对哺乳动物细胞造成致命或亚致命损伤的阈值。QMOM方法能够以较少计算量捕捉气泡尺寸分布的空间变化，结合组分输运模型可实现对氧气跨气液界面传输机制的更精细可视化。与传统方法相比，该耦合CFD-ST-PBM方法将kLa预测误差控制在5%以内，为一次性生物反应器的放大和操作条件优化提供了可靠工具。研究的科学价值在于建立了多物理场耦合模型，揭示了一次性生物反应器内气泡尺寸分布、气含率、能耗率与传质系数之间的定量关系；应用价值在于为单克隆抗体生产工艺中一次性生物反应器的选择、搅拌与通气策略设计以及细胞损伤风险评估提供了理论依据和模拟平台。
本研究的亮点包括：首次将QMOM-PBM与组分输运模型及CFD耦合用于六边形一次性生物反应器的氧气传质模拟；系统比较了膜理论与渗透理论对kLa预测的适用性；实验验证了模拟框架的有效性，误差远低于同类文献报道；在较低计算成本下获得了高分辨率的气泡尺寸分布和局部传质信息。此外，文中还给出了搅拌雷诺数、Froude数、通气数及相关经验关联式，为后续研究提供了完整的参数化基础。