本项研究由东南大学能源与环境学院、国家能源发电控制与安全工程研究中心的朱效宇 (Xiaoyu Zhu)、傅梦希 (Mengxi Fu) 和许传龙 (Chuanlong Xu)，以及英国肯特大学工程学院的 Md. Moinul Hossain 和新加坡国立大学机械工程系的 Boo Cheong Khoo 共同完成。其中，许传龙为通讯作者。该研究成果于2024年发表于流体力学领域的权威期刊 《Physics of Fluids》 第36卷第7期。
本研究属于三维流场测量与计算光学成像的交叉领域。体视粒子图像测速技术 (volumetric particle image velocimetry, PIV) 是研究湍流等复杂三维非定常流动结构的关键工具，但传统的多相机系统受限于有限的光学窗口，难以应用于工业内部流场（如叶尖泄漏流）的测量。近年来，基于单相机的光场粒子图像测速技术 (light field PIV, LF-PIV) 为解决空间受限的流场测量提供了新方案。该技术通过在传统相机中集成微透镜阵列来记录光线的四维光场信息，从而通过一次曝光即可获取完整的三维三分量（3D-3C）流场。
然而，LF-PIV的核心环节——从二维光场图像中通过层析重建算法反演三维示踪粒子分布——面临着两大挑战：一是由于相机有限孔径导致的深度方向空间分辨率不足，产生严重的粒子拉长效应 (elongation effect)，极大降低了速度场尤其是深度方向速度分量的测量精度；二是传统的迭代重建算法（如乘性代数重建技术 MART） 需要反复计算庞大的权重矩阵，计算成本极高，难以满足实时或大规模数据处理的需求。尽管已有诸多研究尝试通过预识别方法、双光场相机或GPU加速等手段缓解上述问题，但其效果往往在粒子浓度升高或标定误差存在时显著退化，或是以增加系统复杂性和成本为代价。因此，本研究旨在探索一种基于深度学习的新方法，以同时解决传统LF-PIV在粒子重建中存在的分辨率低、拉长效应严重和计算效率低下的核心问题。
为克服传统方法的局限，本研究提出并建立了一个名为 LF-DNN 的定制化深度神经网络模型，以实现从光场图像直接到三维粒子分布的高精度、高效率端到端重建。研究流程主要包括模型构建、数据生成与训练、性能评估和实验验证四个环节。
1. 网络模型架构与损失函数设计
LF-DNN的网络架构设计充分考虑了光场成像的物理特性及稀疏粒子重建的任务特点。不同于直接将原始光场图像作为输入的深度学习框架，本研究首先对光场数据进行解码 (decoding)。该步骤通过固定四维光场函数的角度坐标(u, v)，提取出一系列对应于不同视角的子孔径图像 (sub-aperture images)。这些包含了流场视差信息 (parallax information) 的图像作为网络输入，相比于未经处理的原始数据，其几何特征更易于神经网络学习和理解。
在模型结构上，LF-DNN采用了包含编码和解码部分的卷积神经网络架构，并创造性地引入了残差块 (residual blocks) 结构。编码部分通过多个卷积层和残差块将输入的视角图像空间信息编码为特征图，解码部分则通过上采样和残差块将特征图还原为目标粒子体积。最终，经过优化，确定了在编码部分使用3个、解码部分使用4个残差块，卷积核数量为256的最优网络结构。使用2D而非3D卷积核是为了兼顾内存效率、减少过拟合风险，并使模型能适应不同分辨率的输入。
针对稀疏目标重建中，传统均方误差 (MSE) 损失函数易使模型忽略非零信号（即粒子信号）从而导致预测偏差的问题，本研究设计了一个新型混合损失函数 (novel hybrid loss function)。该函数由两部分构成：加权平均绝对误差 (MAE_weighted) 和重建质量因子误差 (1-Q)。MAE_weighted 通过为强度非零的体素赋予更高权重（最高100倍），强制模型关注有粒子的区域；而Q因子则直接评估重建体与真实体之间的整体相似度，其值为1时表示完全一致。这种混合设计既能利用Q因子精准匹配重建任务目标，提高准确性，又能通过MAE_weighted的鲁棒性防止模型过拟合，确保了训练过程的稳定和高效。
2. 训练数据集的生成与模型训练
由于通过实验获取带有精确粒子位置标签的真实三维分布极为困难，研究采用仿真数据来构建训练数据集。具体方法是，使用粒子生成器在物理尺寸为14.1 mm × 14.1 mm × 7.1 mm的测量体积内随机生成不同浓度（从0.1粒子/微透镜到1粒子/微透镜）的示踪粒子场，并基于几何光学的光线追迹技术生成对应的合成光场图像。整个数据集包含20,000个随机粒子场及其光场图像，并按70%、15%、15%的比例划分为训练集、验证集和测试集。为增强模型的抗噪能力，在数据增强阶段向光场图像中添加了不同强度的高斯噪声。模型训练采用余弦退火策略动态调整学习率，并使用Adam优化器，初始学习率设为0.0001，批大小为32。所有中间层均采用Swish激活函数，以利于稀疏目标的稳定训练。
3. 合成数据与实验数据的双重验证
为全面评估LF-DNN的性能，本研究设计了两部分验证。首先，利用合成数据集，将LF-DNN与传统的乘性代数重建技术 (MART) 及预识别MART (PR-MART) 在多种粒子浓度和图像噪声水平下进行定量比较，评价指标包括重建质量因子Q、召回率 (recall rate) 和鬼影率 (ghost rate)。其次，为验证模型的真实世界应用能力，搭建了圆柱绕流三维流场测量实验台。在一个20 mm × 20 mm的矩形截面水槽中安装一个直径D=2 mm的圆柱，在雷诺数 (Re_D) 为70、100和140的条件下产生尾流。采用自制的双脉冲激光和光场相机，对浓度约0.6 ppm的聚酰胺示踪粒子进行成像。重建出的粒子体积经过互相关算法处理以估算三维速度场，并与平面PIV的测量结果进行基准比较，以计算相对测量误差。
1. 合成数据测试结果
在无噪声条件下，LF-DNN在各项指标上均显著优于MART和PR-MART。其重建质量因子Q超过0.75，几乎是MART方法的两倍，表明重建结果与实际分布的相似度极高。召回率在各种粒子浓度下均稳定保持在1，意味着所有实际粒子都在正确的位置被完整重建出来，而MART和PR-MART的召回率则随粒子浓度升高而下降。最关键的是，LF-DNN的鬼影率远低于对比算法，这直接证明了其对粒子拉长效应的有效抑制。在噪声鲁棒性测试中，当添加的噪声均值μ高达0.02时，LF-DNN的召回率和鬼影率分别为0.81和2.16，而MART的这两项数据则恶化至0.44和6.68，显示了LF-DNN极强的抗噪声干扰能力。
在计算效率方面，LF-DNN展示出巨大优势。尽管其训练过程耗时约50.75小时（CPU）或15.92小时（GPU），但这属于一次性投入。在模型训练完成后，重建单张光场图像在CPU上仅需3.7秒，在GPU上仅需1.2秒，而MART和PR-MART的重建时间分别为0.38小时和0.28小时每张图像。以常见的200对PIV图像重建任务为例，LF-DNN的数据重建总耗时相比MART和PR-MART分别实现了9.6倍和7.1倍的加速。
2. 圆柱绕流实验验证结果
实验结果表明，LF-DNN成功地重建了圆柱尾流的三维流场。时间平均速度场显示，在流场中心区域的三个切片上，LF-DNN获得的速度分布与MART高度一致，均清晰捕捉到了圆柱下游的低速回流区。然而，在靠近壁面的最外侧切片上，MART的测量速度相比LF-DNN偏大约20%。这一差异被归因于MART产生的粒子拉长效应导致无示踪粒子的体素被赋予了虚假强度值，从而在互相关计算中引入了额外噪声，降低了速度估算的准确性。与平面PIV基准值的对比定量地证实了这一点：在Re_D为140、100和70时，LF-DNN测量主流向速度的相对误差分别为11.9%、9.6%和6.9%，而在相同条件下，MART的相对误差分别为13.7%、10.3%和9.1%。这表明LF-DNN通过有效抑制拉长效应，实现了更高的三维流场测量精度。同时，对于重建240对光场图像以获取时均速度场的任务，LF-DNN仅需10分钟，而MART则需要约7天，再次印证了其效率优势。
本研究成功提出并验证了一种基于深度学习的LF-PIV体积重建方法LF-DNN。其科学价值在于，它不仅为解决长期困扰光场层析重建的粒子拉长效应和计算成本高昂等问题提供了全新的、高效的解决方案，而且通过巧妙的输入特征工程（视差图像）、网络结构设计（残差网络）和定制化损失函数（混合损失），为处理类似的稀疏目标计算成像逆问题提供了借鉴。其应用价值则在于，该方法极大地提升了单相机LF-PIV技术的测量精度和数据处理通量，使其在具备高准确性的同时，具备了接近实时的数据处理能力。这为将LF-PIV技术更广泛、更可靠地应用于诸如发动机内部流场等光学可达性受限的复杂工业环境中，铺平了道路。