学术报告

研究背景与发表信息

这项研究题为《Multi-qubit gates and Schrödinger cat states in an optical clock》，发表在顶尖期刊《Nature》的2024年10月10日第634卷上。主要作者包括 Alec Cao、William J. Eckner、Theodor Lukin Yelin、Aaron W. Young、Sven Jandura、Lingfeng Yan、Kyungtae Kim、Guido Pupillo、Jun Ye、Nelson Darkwah Oppong 和 Adam M. Kaufman（通讯作者）。作者团队分别来自美国的 JILA（University of Colorado Boulder 及 National Institute of Standards and Technology 联合实验室）、University of Colorado Boulder 物理系，以及法国的 AQCESS（University of Strasbourg 和 CNRS 的联合实验室）。

学术背景与研究动机

多粒子纠缠是量子传感中实现极限精度的关键资源，而在光学原子钟（optical atomic clocks）领域中，利用纠缠技术可进一步增强这个被广泛关注的精准度极限。光学原子钟目前是频率精度领域的尖端技术，其发展与量子纠缠态在计量学中的应用紧密相关。本研究的背景知识表明，光学原子钟中普遍存在的量子投影噪声（quantum projection noise, QPN）限制了观察精度的提高，这种噪声使独立量子传感器的测量不确定性随数量 $n$ 的平方根缩放（$1/\sqrt{n}$），即标准量子极限（SQL）。然而，通过有效利用量子纠缠态，尤其是 Gröenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) 纠缠态，可以突破 SQL，接近 Heisenberg 极限（HL, $1/n$ 缩放）。作者旨在克服这些噪声限制，并推动在可编程原子阵列中生成大体积 GHZ 状态的新方法，从而提高光学原子钟的测量精度。

研究流程与实验设计

基本实验设置与研究对象

实验使用了 $^{88}Sr$ 原子阵列，原子被捕获在光学晶格中，并通过高精度的光镊可编程重排。研究中编码的量子比特使用了 $^{88}Sr$ 原子的基态 $|0\rangle$ 和长寿命光学跃迁状态 $|1\rangle$。实验中通过钟激光（clock laser）和 Rydberg 激光驱动这些量子态的转换与纠缠生成。

1. Rydberg 多比特门与 GHZ 态生成

研究核心实验采用了基于 Rydberg 相互作用的高精度多量子比特门（multi-qubit gate），通过全局耦合 $|1\rangle$ 与高激发态 $|r\rangle$ (47s 状态) 来实现。具体来说，实验利用了 Rydberg 门的独特效果（如 Rydberg 阻挡效应），设计了能够按照不同量子比特数 $n$ 同步生效的 Rabi 振荡序列，并在优化的时间演化后返回计算空间，获取具有 $n$-相关相位的全集合高维图态（fully-connected graph state），这种精心设计的量子逻辑操作被实现为一种 û 门操作。

实验中生成的 GHZ 状态（Schrödinger 猫态）在理论性质上表现为对相位积累速率的极大加速，并接近 Heisenberg 极限。然而，实验也揭示了 GHZ 态对退相干噪声和衰变损失的高度敏感性，这对其实际应用提出了巨大挑战。研究首次实现了中性原子光学钟中的 9-原子 GHZ 状态。

2. 测量与分析方法

实验主要通过对 GHZ 态的三个方面进行表征来量化其生成精度，包括：

1. 态的群体分布：测量其中所有原子都在 $|0\rangle$ 或 $|1\rangle$ 的概率分布。
2. 相干性：通过测量基于周期性振荡行为的奇偶校验对 GHZ 态的相干性进行归一化量化。
3. 时间演化表征：评估 GHZ 态相干性随时间的衰减模式，并评估与磁场噪声等环境因素的相关性。

实验采用光学阱中全局多量子比特控制对于上述实验序列的高效管理，同时结合优化控制算法（GRAPE）对驱动脉冲波形进行调控，达到高保真度的纠缠态。

主要研究成果

通过实验观察，研究在多个方面取得了重要成果：

1. 高保真 CZ 门与 Bell 状态
   实验首先验证了高质量 CZ 门操作，Bell 状态（两个比特的 GHZ 态）的原始保真度高达 0.983（±0.002），显著优于此前基于绝热拨转门（adiabatic dressing gates）的实验结果。

2. 高维 GHZ 态生成
   使用多比特门 û，研究生成了高达 9 量子比特的 GHZ 态，且所有尺度（$n=2$ 到 $n=9$）的纠缠振荡对比度均保持在 0.6 以上，这证明了实现了九粒子纠缠。

3. 原子钟动态不稳定性降低
   使用生成的 GHZ 态进行原子-激光对比实验，发现大致在标量 $τ = 3 ms$ 的暗周期条件下，已实现的系统频率不稳定性低于标准量子极限（SQL）；实验还实现了 GHZ 态的层级级联配置（cascaded configuration），在不同比特组匹配大动态范围，恢复无二义的相位估计能力。

4. 多量子门新的优化算法
   本研究的多比特 Rydberg 门实现了新的时间优化协议，使得门操作时间仅次线性增加，而不是常规$n-1$次对偶比特门叠加的时间增长模式。这种新的效率提升显著提高了激发群体 GHZ 态的最终质量。

研究结论与意义

研究实现了高保真多比特 Rydberg 门操作，并开创性地在中性原子光学钟架构中生成和实用化 GHZ 状态。研究结果表明，尽管大尺寸 GHZ 态的量测改进目前受动态范围限制，但其在原子钟的相位估计和时间同步等方面拥有巨大潜力。尤其在光学钟领域，这些 GHZ 态、纠缠钟网络以及逐渐接近 Heisenberg 极限的精确度为下一代计量标准提供了新的理论与技术路径。此外，多比特量子门的广义相位特性还具有普遍扩展到其他量子态形成方面的潜力。

亮点与研究创新点

1. 首次在中性原子光学钟中实现的 GHZ 态: 包括生成多尺度 GHZ 状态及其实用化测试。
2. 高保真度的多比特 Rydberg 门: 所用实验协议时间优化显著，适用于变规模群体同步操作。
3. 与光学原子钟整合的量子纠缠方案: 这种方法不仅证明了提升稳定性能，还为制作新的定时与计算装置提供了支点。

最后总结

本研究奠定了将高保真纠缠态操作与可编程光学钟结合的技术基础，并为光学原子钟的下一步突破性发展提供了关键模块。这项工作同时推进了量子信息处理、量子计量乃至进一步的突破性纠缠网络等领域的发展。