《水管道填充过程中空气滞留对压力波动的影响研究》学术报告

作者及发表信息
本研究由Vicente S. Fuertes-Miquel（西班牙瓦伦西亚理工大学 Hydraulic and Environmental Engineering 系）、Oscar E. Coronado-Hernández 与 Alfonso Arrieta-Pastrana（哥伦比亚卡塔赫纳大学 Hydraulic and Environmental Sanitation Institute）共同完成，发表于期刊 Fluids 2023年第15卷。

学术背景
研究领域为流体工程中的瞬态水力现象，重点关注水管道填充操作中滞留空气包（entrapped air pockets）引发的压力波动问题。传统一维数学模型未考虑阻塞水柱（blocking columns）的影响，而实际工程中空气阀（air valves）设计不当可能导致管道系统失效。本研究旨在开发一个包含空气阀行为和阻塞水柱的数学模型，分析起伏管道（undulating profiles）填充过程中的瞬态压力特性，为管道安全设计提供理论支持。

研究流程与方法
1. 数学模型构建
- 基础假设：采用刚性水柱模型（rigid water column model）模拟水流；空气包行为遵循多变指数定律（polytropic law）；空气-水界面垂直管道轴向；摩擦系数基于稳态流条件；空气排出为等熵流（isentropic flow）。
- 方程系统：
- 填充柱运动方程（式1）：描述驱动压力（( p_0^* )）与空气包压力（( p_1^* )）平衡关系，含重力项（( \Delta z/L )）和达西摩擦项（( fv|v|/2D )）。
- 空气包状态方程（式3）：等温条件下（isothermal evolution）的气体状态关系 ( p_1/\rho_1 = RT )。
- 空气阀行为方程（式10-15）：分亚音速（subsonic flow, ( p1^* < 19.55 \, \text{m} )）和音速流（sonic flow）两区域，通过排出系数（( c{exp} )）关联压力与流量。

1. 实验验证

   • 实验装置：在瓦伦西亚理工大学水力实验室建立管道系统，总长8.67 m，直径10.8 mm，摩擦系数0.029，初始空气包体积分别为0.198 L和0.563 L。
     
   • 工况设计：对比无空气阀与安装空气阀（( c_{exp} = 0.00028 \, (\text{Nm}^3/\text{s})/\text{m} )，出口面积9.8 mm²）两种场景，测量压力峰值与流速。
     

2. 数值求解

   • 采用自适应步长五阶龙格-库塔法（adaptive fifth-order Runge-Kutta method）求解非线性微分方程组，处理瞬态事件中多阶段（7个相）的方程切换问题（如空气阀开闭状态变化）。
     

主要结果
1. 无空气阀场景：
- 最大压力峰值出现在空气包1（( p_1^* = 18.23 \, \text{m} \），时间为0.5 s（表2），由阻塞水柱惯性导致剧烈压缩。
- 填充柱耗时2.08 s通过管道（表1），流速脉冲显示明显的振荡特征（图10）。

1. 空气阀影响：
   
   • 空气包2压力峰值从14.54 m降至11.54 m（表4），首次开启时最大排气流量3.77 Nm³/h（图13）。
     
   • 动态效应：空气阀二次开启（( t = 0.883 \, \text{s} )）后，空气包1压力从18.23 m降至15.997 m（表5），但阀闭合时仍会引发新瞬态压力峰（图11）。
     

结论与价值
1. 科学意义：
- 模型首次整合阻塞水柱动力学与空气阀动态特性，揭示了多空气包耦合作用下的压力波动机理。
- 验证了空气阀尺寸（( D_{exp} = 3.5 \, \text{mm} )）对压力峰值的非线性控制效应（图14）。

1. 工程应用：
   
   • 为AWWA（American Water Works Association）的管道填充操作规范提供量化依据，强调空气阀需避免过小（排气不足）或过大（压力震荡）的设计。
     
   • 实验数据表明，空气阀制造商提供的特性曲线（characteristic curves）可能存在显著偏差（原文第43-51行），需通过实验室测试验证。
     

研究亮点
- 方法创新：提出非恒定流条件下多空气包与空气阀耦合作用的通用数学模型，支持任意数量空气包（( n )）和阀门（( V )）的系统分析（式64）。
- 发现特异性：首次量化空气阀“动态关闭”（dynamic closure，第53行）对二次压力峰的贡献，揭示其时间滞后效应（图11中 ( t = 1.007 \, \text{s} ) 的关闭事件）。
- 跨学科价值：融合流体力学、气体动力学与管道工程，为长距离输水系统的安全设计提供新理论工具。