本研究由荷兰代尔夫特理工大学（Delft University of Technology）的Cees Haringa、Wenjun Tang、A. T. Deshmukh、Wouter A. van Winden、Walter M. van Gulik、Joseph J. Heijnen、Robert F. Mudde、Henk J. Noorman，以及中国华东理工大学（East China University of Technology）的Guan Wang和Ju Chu等研究人员共同完成。该研究论文题为“Computational fluid dynamics simulation of an industrial P. chrysogenum fermentation with a coupled 9-pool metabolic model: towards rational scale-down and design optimization”，发表于2018年的《Chemical Engineering Science》期刊第175卷。

学术背景 该研究属于生物过程工程与计算流体力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）的交叉领域，具体关注大规模工业生物反应器中的混合与代谢响应问题。在工业规模的发酵罐（如54立方米）中，由于混合不充分，底物（如葡萄糖）和溶解氧等关键过程变量会形成显著的浓度梯度。这使得微生物在循环过程中经历快速变化的环境，即所谓的“生命线”（lifelines）。这种动态变化会对微生物产生胁迫，并可能导致目标产物（如青霉素）的产量损失。传统的实验室规模研究通常在理想的混合条件下进行，其结果难以准确预测工业规模的行为，这构成了生物过程放大（scale-up）和工艺优化的主要挑战。

因此，本研究旨在开发并应用一种将计算流体力学（CFD）与动态代谢模型相耦合的模拟框架。通过这种耦合的流体力学-代谢建模方法，研究者希望实现以下几个目标：1）定量评估工业规模生物反应器中底物梯度对青霉素生产菌（产黄青霉菌，*Penicillium chrysogenum*）代谢响应和最终产物得率的影响；2）基于CFD模拟获得的微生物“生命线”数据，指导设计具有代表性的实验室规模缩小模拟器（scale-down simulator）；3）利用该耦合模型作为虚拟工具，评估和优化生物反应器的设计（如改变加料位置）以改善过程性能；4）对工业规模的补料分批发酵进行长期模拟，验证模型预测并探索由此产生的微生物群体异质性（population heterogeneity）。

详细工作流程 本研究的工作流程围绕五个核心部分（Part I-V）展开，系统地展示了耦合CFD-代谢模型在过程评估、缩小模拟器设计和优化中的应用。

第一部分：模型响应研究（代谢响应模拟） 该部分旨在评估在固定的工业规模反应器几何与操作条件下，底物异质性对微生物代谢的定量影响。 * 研究对象与方法：研究以一台54立方米的工业青霉素发酵罐为对象。首先，研究者建立了该反应器的CFD模型。模型考虑了两种流体力学情景：单相流（忽略通气影响，模拟较低的循环时间）和气液两相流（模拟较高的循环时间），以涵盖实际混合时间的可能范围。流体动力学模拟在ANSYS Fluent 15.7中进行。代谢模型方面，采用了Tang等人（2017年）开发的产黄青霉菌“9池”动态代谢模型。该模型包含5个胞内代谢物池（如糖酵解中间体Xgly、氨基酸Xaa、储存聚合物Xsto、ATP、胞内苯乙酸Xpaa）和4个酶池（如底物摄取能力Xe,11），能够描述从秒到天的动力学行为。 * 耦合与模拟设置：采用“单向耦合”方法进行稳态模拟。即，CFD模拟先计算出稳定的底物浓度场和流体流动场，然后释放数千个代表微生物的拉格朗日示踪粒子（parcels），追踪它们在反应器内的运动轨迹，记录每个粒子随时间经历的底物浓度变化（即“生命线”）。这些“生命线”数据随后在MATLAB中作为输入，驱动“9池”代谢模型，计算每个粒子的动态代谢响应（如比生长率μ、青霉素比生产速率qp、各代谢池浓度等）。此方法假设生物量浓度和平均底物摄取能力恒定，模拟了类似恒化器的培养条件。研究对比了不同流体力学条件（单相/两相）和不同底物摄取动力学参数对代谢响应的影响。 * 关键方法细节：在耦合过程中，研究者发现原始代谢模型中的ATP池在亚秒级的湍流波动下会出现数值不稳定。为此，他们采用了一个“补丁”解决方案，假设ATP池处于准稳态，将其动力学方程转化为代数表达式，从而稳定了模拟。

第二部分：基于CFD的缩小模拟器设计 此部分的目标是利用第一部分CFD模拟获得的底物摄取速率（qs）“生命线”数据，设计一个在实验室规模（3升）能够重现工业规模微生物环境经历的缩小模拟器。 * 设计方法：研究者采用了“弧分析”（arc-analysis）方法。首先，他们从工业规模CFD模拟（案例TU-B）的粒子轨迹中提取了qs随时间变化的曲线。设定一个参考阈值（如qs,max的5%），将每条“生命线”分割成“盛宴”（feast， qs高于阈值）和“饥荒”（famine， qs低于阈值）两个阶段的连续“弧”（arcs）。然后，统计分析这些“弧”的持续时间分布以及“盛宴”弧的持续时间与其最大qs值之间的相关性。 * 协议构建：基于上述统计特征，通过逆变换采样生成具有代表性的、交替出现的“盛宴-饥荒”qs时间曲线。对于实验室反应器，假设其为理想混合（空间均匀），则可以通过物料平衡将目标qs曲线转化为相应的动态加料速率曲线。研究者提出了两种加料方案：一是“渐进式加料”，在半个“盛宴”弧持续时间内匀速加料，这要求实验室培养保持与工业规模相同的生物量浓度（55 gdw/kg）；二是“脉冲式加料”，在瞬间完成加料，这允许将实验室生物量浓度降低一半（27.5 gdw/kg），从而可能降低培养液粘度，便于操作。

第三部分：缩小模拟器的数值验证 此部分旨在验证第二部分设计的缩小模拟器协议能否在实验室反应器中准确重现工业规模预测的代谢响应。 * 验证步骤： 1. 理想混合验证：首先在MATLAB中，假设实验室反应器瞬时混合，运行第二部分生成的两种动态加料协议（ID-SD-27和ID-SD-55），并将代谢响应结果与工业规模CFD模拟（TU-B）的结果进行对比。 2. CFD验证：为了考察实验室反应器中可能存在的非理想混合（尤其是高粘度培养液时）的影响，研究者进一步对3升反应器进行了CFD模拟。他们将脉冲加料协议耦合到CFD模型中，模拟了两种搅拌速率（100 rpm和600 rpm，对应不同的混合时间）下的情况。在CFD模拟中，底物场是动态更新的，他们追踪了5000个粒子，观察其经历的qs变化和代谢响应。 * 分析重点：比较理想混合假设下的实验室模拟结果、CFD模拟的实验室结果与原始工业规模CFD结果在代谢响应（特别是qp和μ）以及微生物对“盛宴”和“饥荒”条件暴露时间上的匹配程度。

第四部分：反应器设计优化 这部分展示了如何利用耦合模型作为虚拟工具来优化工业反应器设计，以减轻梯度效应、提高产量。 * 优化方案：研究者提出一个简单的设计变更——将底物加料点从反应器顶部移至上层搅拌桨的排出流中。理论上，这能显著缩短混合时间，使底物更快分散。 * 模拟验证：他们对54立方米反应器进行了新的CFD模拟（案例MU-A/B），其中加料位置位于搅拌桨流区。采用与第一部分相同的单向耦合方法，评估了这一设计变更对底物梯度、微生物“生命线”以及最终青霉素生产速率的影响。

第五部分：工业规模补料分批发酵的长期模拟 为了验证模型在更真实、动态的工业场景下的预测能力，研究者对一个60小时的工业补料分批发酵过程进行了模拟。 * 模拟设置：此部分采用“双向耦合”方法。微生物的代谢活动（底物消耗）会实时影响CFD计算域中的底物浓度场，而变化的底物场又反过来影响每个粒子的代谢。同时，生物量浓度和底物摄取能力Xe,11也作为变量随时间演变，通过粒子群体的整体平均值进行更新。模拟从发酵10小时后开始，初始生物量浓度为14 g/L，并按照工业提供的补料曲线动态加料。 * 分析目标：将模拟预测的比生长率（μ）、青霉素比生产速率（qp）以及生物量浓度随时间的变化与工业实验数据进行对比。同时，重点分析在长期的动态环境下，微生物群体内部在代谢池（如Xe,11, Xgly, Xsto）上是否以及如何出现异质性。

主要结果 第一部分结果：CFD模拟显示，在54立方米工业反应器中，由于底物梯度，微生物经历剧烈且频繁的qs波动。耦合代谢模型预测，与理想混合条件相比，青霉素得率（Ysp）损失在18%至50%之间，具体取决于流体力学条件（单相/两相）和所使用的底物摄取动力学参数。得率损失与一个无量纲的达姆科勒数（Da = 循环时间 / 反应时间）呈线性负相关。损失的主要机制是：微生物在循环中经历“盛宴”期时，糖酵解中间体Xgly会积累，而高浓度的Xgly会强烈抑制青霉素合成酶的活性。气液两相模拟由于预测了更长的循环时间，导致更长的“盛宴”暴露，从而造成更大的得率损失。所有胞内池的动态变化均被详细展示。

第二部分结果：通过对工业规模qs“生命线”的弧分析，成功量化了“盛宴”和“饥荒”事件的持续时间与强度分布。基于此，生成了可用于实验室单罐动态加料模拟器的、具有统计代表性的加料时间序列协议。提出了两种实施方案，分别对应不同的生物量浓度。

第三部分结果： * 理想混合验证：在理想混合假设下，两种实验室缩小协议（ID-SD-27和ID-SD-55）模拟出的代谢响应（qp, μ）以及对不同条件（过剩、限制、饥饿）的暴露时间，与工业规模CFD模拟（TU-B）的结果高度吻合，证明了设计协议的有效性。 * CFD验证：对3升反应器的CFD模拟表明，即使在较差的混合条件下（100 rpm，循环时间3.3秒），脉冲加料后短期内会出现空间异质性和粒子间的不同步，但种群很快会重新同步。最终，平均代谢响应与理想混合假设下的结果几乎没有差异。这表明，对于所研究的体系，实验室反应器中适度的非理想混合不会显著影响缩小模拟器的代表性，这增强了该设计方法的实用性。

第四部分结果：将加料点移至搅拌桨流区后，CFD模拟预测混合时间（s95）缩短了约2.7倍。这导致微生物经历的qs波动幅度降低、持续时间缩短。代谢模拟结果显示，与顶部加料的基准案例（TU-A）相比，优化设计（MU-A）的青霉素比生产速率（qp）得到提高，预测的得率损失从18.4%降至8.6%。这从理论上证实了通过简单工程改动优化过程性能的可行性。

第五部分结果：60小时补料分批发酵的“双向耦合”模拟结果与工业数据吻合良好。模型成功预测了比生长率（μ）和青霉素比生产速率（qp）随时间下降的趋势。模拟揭示了一个重要现象：在长期动态培养中，微生物群体内部出现了显著的异质性。特别地，底物摄取能力Xe,11的异质性随着时间推移而加剧。早期因偶然经历较长“饥荒”期而生长缓慢的细胞，其Xe,11会降低，这进一步限制了其后续的底物摄取和生长，形成恶性循环，难以恢复到平均水平。相反，生长较快的细胞则成为主要的青霉素生产者。这种异质性在之前的恒化器稳态模拟（单向耦合，固定Xe,11）中并未出现。

结论与意义 本研究系统性地展示了一种将欧拉-拉格朗日CFD与动态代谢模型耦合的集成方法，用于工业生物反应器的评估、缩小模拟器设计和优化。研究证实，工业反应器中的底物梯度会通过影响胞内代谢物动态（尤其是糖酵解中间体的积累）而导致显著的青霉素得率损失。研究提出并验证了一种基于CFD“生命线”数据设计代表性实验室缩小模拟器的定量方法。此外，该耦合模型可作为强大的“虚拟试验台”，用于评估反应器设计变更（如优化加料位置）对过程性能的潜在影响。最后，对工业补料分批过程的模拟不仅验证了模型预测宏观过程变量的能力，还揭示了在动态环境下可能出现的、由历史依赖的适应性反应驱动的微生物群体异质性，这为后续的实验研究（如单细胞分析）提供了新的方向和靶点。

研究亮点 1. 方法学创新：首次将详细的“9池”动态代谢模型与工业规模生物反应器的CFD模拟进行耦合，实现了从流体混合到胞内代谢响应的多尺度、机理性预测。 2. 系统的应用框架：研究通过五个连贯的部分（响应分析、缩小设计、缩小验证、设计优化、长期动态模拟），完整展示了该耦合建模方法在生物过程工程中的全链条应用价值。 3. 定量化缩小设计：提出了基于“弧分析”的、数据驱动的缩小模拟器设计方法，使实验室模拟能更真实地复现工业规模的环境波动统计特征。 4. 对群体异质性的新见解：通过长期的“双向耦合”补料分批模拟，预测了在工业相关动态条件下，微生物群体在关键酶活性和代谢状态上会自发产生并不断放大的异质性，这超越了传统均质模型的理解。 5. 工程指导意义：明确了混合时间（通过Da数）与代谢得率损失之间的关联，并为通过反应器设计（如改变加料位置）来缓解梯度效应、提高产量提供了理论依据和评估工具。

其他有价值的内容 研究还讨论了模型的局限性，例如对非牛顿流体流变学、氧限制以及更复杂的气液传递的简化处理，并指出未来需要更多工业数据用于模型验证。同时，研究者强调了将最有希望的“单向耦合”评估案例进一步用“双向耦合”模拟或实验进行验证的重要性，以考量群体异质性的影响。这项工作为理性生物反应器设计与放大开辟了新途径。