多级时间变换法在跨音速压气机瞬态模拟中的验证与应用研究报告

一、 研究作者、机构及发表信息

本研究的主要作者包括Laith Zori（ASME会员，来自ANSYS公司）、Paul Galpin（来自ANSYS加拿大有限公司）、Rubens Campregher（ASME会员，来自ANSYS加拿大有限公司）以及Juan Carlos Morales（ASME会员，来自ANSYS加拿大有限公司）。该项研究以论文形式发表于美国机械工程师学会（ASME）旗下的《Journal of Turbomachinery》，发表时间为2017年7月（第139卷）。

二、 学术背景与研究目标

本研究属于计算流体力学（CFD）在叶轮机械领域的前沿应用研究，具体聚焦于瞬态叶排（Transient Blade Row， TBR）模拟方法。在叶轮机械（如压气机、涡轮）的设计与分析中，准确预测叶片排之间的非定常流动相互作用至关重要，尤其是在涉及气动弹性（如颤振、强迫响应）、气动热力学（如热斑迁移）以及气动声学等问题时。然而，传统的全周（360度）瞬态模拟由于需要包含所有叶片通道，计算成本极其高昂，尤其当相邻叶片排的叶片数目不同（即节距不等）时，问题更为突出。

为了在保证时间精度的前提下大幅降低计算成本，业界发展了一系列“节距变换”方法，使得仅需对一个或少数几个叶片通道进行建模即可近似模拟全周的非定常流动。本研究关注的核心是一种称为“时间变换”（Time-Transformation， TT）的方法。早期的TT方法被证明在单级（单一节距比）叶轮机械中表现优异，但其应用于具有多个不同节距比的多级机器的能力尚未得到充分验证。

因此，本研究的主要目标是：评估新发展的多级时间变换（Multistage TT）方法在模拟具有复杂跨音速流动和强叶片排相互作用的1.5级压气机时的能力。具体而言，研究旨在验证该方法在气动性能预测（如压比、效率）和瞬态流动细节捕捉（如叶片通过频率、激波相互作用）方面的准确性，并将其结果与作为“黄金标准”的瞬态全周（或半周）参考模拟、传统的稳态混合面（Mixing-Plane, MP）方法以及另一种瞬态节距变换方法——轮廓变换（Profile-Transformation, PT）方法进行对比，同时评估其计算效率。

三、 详细研究流程与方法

本研究遵循一套系统性的CFD验证流程，从网格与时间步长敏感性分析开始，到性能线计算，最后进行详细的瞬态方法对比。

1. 研究对象与计算设置 * 研究对象：一个经过修改的普渡大学（Purdue University）1.5级跨音速研究压气机。关键修改在于将导叶（IGV）、转子（R1）和静子（S1）的叶片数目分别设置为20、18和16，从而人为创造了两个不同的节距比（IGV/R1和R1/S1），以严格测试多级TT方法处理不等节距的能力。 * CFD求解器：所有模拟均使用商业软件ANSYS CFX Release 16.0完成。该求解器采用基于单元的有限体积法，空间和时间离散均采用二阶精度格式。湍流模型选用带再附着修正的剪切应力输运模型。 * 边界条件：入口给定总压和总温；对于稳态MP模拟，出口使用修正质量流量条件以方便遍历性能线；对于所有瞬态模拟（PT, TT, 参考模拟），出口使用从稳态结果提取的径向静压分布。

2. 网格与时间步长敏感性分析 为确定合适的计算网格和时间分辨率，研究首先进行了网格无关性验证和时间步长敏感性研究。 * 网格研究：生成了粗、中、细三套六面体网格。在近堵塞工况点，使用稳态MP模型进行测试。通过对比出口质量流量、等熵效率和压比，发现中网格与细网格的结果差异很小（均小于0.1%），而粗网格差异显著。同时，转子中展压力分布也表明中网格已能捕捉关键流动特征。因此，为平衡精度与计算成本，后续所有模拟均选用中网格（总计约177万个节点，每个排单通道）。 * 时间步长研究：使用TT方法（单通道模型），在近堵塞工况点测试了每转子通过周期40、80和120个时间步长（tspp）的影响。对比性能参数和转子域压力监测信号表明，80 tspp与120 tspp的结果差异可忽略不计，而40 tspp则存在明显偏差。因此，后续所有瞬态模拟均采用80 tspp。

3. 性能图与对比模拟 * 稳态性能图：首先使用计算经济的MP方法，计算了压气机在60%、80%、100%和110%转速下的完整性能图（从堵塞到近失速），以了解机器的整体工作范围。 * 详细对比模拟：聚焦于100%设计转速线，对四种方法进行了详细对比： * 稳态混合面法（MP）：单通道每排，使用混合面接口。 * 瞬态轮廓变换法（PT）：单通道每排，使用PT接口处理节距变化。 * 瞬态时间变换法（TT）：单通道每排，使用新开发的多级TT接口。 * 参考瞬态模拟（Ref）：考虑到叶片数存在公约数，建立了包含10个IGV、9个转子和8个静子通道的“半周”模型作为精度参考基准。其网格包含27个通道，总计约1590万个节点。

所有对比模拟使用完全相同的网格（每通道）、数值格式、湍流模型和边界条件设置，唯一的区别在于叶片排间接口的处理方式。

4. 数据与结果分析工作流程 * 性能参数：对于瞬态模拟，在流动达到准周期稳态后，对一个公共周期内的结果进行时间平均，获得压比和效率值，并与参考解对比。 * 流动细节： * 流场可视化：对比中展面上的温度/压力云图，直观观察激波、尾迹的相互作用及其通过接口的情况。 * 监测点信号：在转子通道不同轴向位置（20%， 50%， 95%）以及静子通道设置监测点，记录静态压力随时间变化信号。 * 频谱分析（FFT）：对监测点压力信号进行快速傅里叶变换，分析其频率成分，识别占主导地位的叶片通过频率（如IGV通过频率、转子通过频率、静子通过频率）及其谐波。 * 叶片载荷：对比转子叶片表面气动载荷随时间的变化及其频谱。 * 计算成本评估：记录并对比各种方法达到收敛所需的网格规模、时间步数、每时间步迭代次数，从而估算相对计算成本。

四、 主要研究结果

1. 气动性能预测结果 在100%转速线上，多级TT方法预测的压比和效率曲线与参考模拟结果几乎完全吻合，从堵塞工况到近失速工况均是如此。这是一个非常积极的成果，因为TT模拟仅使用了3个叶片通道，而参考模拟使用了27个通道。 * 与MP方法的对比：MP方法表现出显著差异。它高估了堵塞流量（约1%），预测的峰值压比较低，且失速点向更低流量延迟。峰值效率也比TT和参考模拟低约2.5%。这些误差源于MP接口强制的“混合”过程：它消除了上下游间的所有周向非均匀性（如激波、尾迹），导致非物理的混合损失，并错误地处理了转子激波与上游IGV的相互作用。 * 与PT方法的对比：PT方法预测的峰值效率与TT和参考结果接近，但其峰值压比略低，堵塞流量预测更接近MP结果（高于TT和参考），且失速发生在略高的流量点。这些差异主要归因于PT方法在接口处对流动轮廓进行的伸缩变换，这在存在强激波（跨音速流动）时引入了显著的流动畸变和频率误差。

2. 瞬态流动细节捕捉结果 * 流场结构：流场可视化（温度云图）清晰显示，在参考模拟中，转子吸力面产生的强激波向上游传播并与IGV相互作用。多级TT模拟准确地复现了这一复杂的叶片排相互作用，激波和尾迹能够无反射地通过接口。MP模拟中，激波无法穿透转子/IGV接口，尾迹在接口处消失。PT模拟中，流动结构可以穿过接口，但在接口处存在明显的轮廓不连续和畸变。 * 频率捕捉： * 在静子监测点，TT和参考模拟均准确捕捉到转子通过频率及其谐波。 * 在转子前部（20%轴向位置）监测点，主导频率是IGV通过频率，TT预测与参考解高度一致。 * 在转子中后部（50%， 95%轴向位置），流动信号更为复杂，包含了IGV和静子通过频率及其组合频率。TT信号预测与参考解基本接近，但在一些高频谐波内容上略有损失。 * 转子叶片载荷的瞬变信号及其频谱在TT和参考模拟中也表现出良好的一致性，均显示了IGV和静子对转子的联合影响。

3. 计算效率结果 收敛性分析表明，TT模拟大约经过一个完整的转子回转（约四个公共周期）即可达到准周期稳态。计算成本对比（以近堵塞工况OP2为例）显示： * 多级TT模拟的计算成本大约是稳态MP模拟的77倍。 * 多级TT模拟的计算成本仅比PT模拟高出几个百分点。 * 相比之下，等效的“半周”参考模拟成本是MP的约1036倍。如果进行无周期对称性的全周（360度）模拟，成本将高达MP的约1382倍。 * 因此，多级TT方法在几乎不损失瞬态精度和保真度的前提下，相比全周瞬态模拟实现了与叶片数量成正比的巨大计算节省（本例中约快9倍，内存使用效率也类似提升）。

五、 研究结论与价值

本研究成功验证了多级时间变换（TT）方法在模拟具有不等节距和强跨音速相互作用的1.5级压气机时的有效性和准确性。

科学价值与应用价值： 1. 方法验证与推广：研究首次系统地将TT方法应用于具有多个不同节距比的多级跨音速环境，并提供了详尽的验证证据，证明了该方法能够精确复现全周参考模拟的气动性能和主要瞬态频率特征。这打破了TT方法长期局限于单级模拟的瓶颈，为其在真实多级叶轮机械设计中的应用铺平了道路。 2. 工程实用性强：多级TT方法在计算成本（相比全周模拟）和预测精度（相比MP和PT方法）之间取得了卓越的平衡。它使得在工业可接受的时间和资源范围内，进行高保真的多级叶轮机械瞬态CFD分析成为可能，这对于涉及高周疲劳、颤振、失速预警等关键安全与性能问题的设计至关重要。 3. 方法灵活性：由于TT与PT方法内在的关联性，二者可以在同一分析中结合使用。例如，可以对关注的核心级使用TT接口以求最高精度，而对次要的相邻级使用PT接口以节省计算，这为工程师提供了灵活的策略选择。

六、 研究亮点

1. 研究对象典型且具挑战性：选用修改后的跨音速压气机，其激波与叶片排的相互作用强烈，且具有两个明确的、不同的节距比，为验证多级TT方法处理复杂不等节距和强非线性流动的能力提供了绝佳测试平台。
2. 验证体系完整严谨：研究从网格/时间步收敛性确认，到全工况性能图建立，再到与多种经典方法（MP, PT, Ref）的逐点详细对比（包括性能参数、流场可视化、时域信号、频谱分析和载荷），构成了一个层次分明、证据链完整的验证框架。
3. 结论明确且有量化支撑：研究不仅给出了定性结论（如TT方法最准确），更重要的是提供了大量的量化对比数据（性能参数百分比差异、频率成分、相对计算成本倍数），使结论具有坚实的说服力。
4. 前瞻性指出应用方向：文章最后提及的高周疲劳预测需要精确的强迫函数，这恰好凸显了TT方法在捕捉真实叶片通过频率方面的价值，指明了该方法在气动弹性等前沿工程问题中的重要应用前景。

七、 其他有价值内容

研究中对PT方法在跨音速和亚音速条件下表现差异的分析也颇具价值。文中指出，在亚音速压气机中，PT方法的误差通常较小（除失速起始阶段外），因为其对平滑流动特征的扭曲效应较弱。然而，在存在激波等尖锐流动特征的跨音速压缩机中，PT接口的轮廓缩放会导致激波结构被人为扩散和频率偏移，从而对性能预测产生更显著的影响。这一见解有助于工程师根据流动类型选择合适的瞬态节距变换方法。