研究概要报告

一、研究作者与发表信息

本研究由来自澳大利亚迪肯大学前沿材料研究所（Institute for Frontier Materials, Deakin University）的Achuth Sreenivas、Buddhika Abeyrathna、Matthias Weiss以及迪肯大学工程学院的Bernard Rolfe共同完成。论文发表于*International Journal of Mechanical Sciences*第252卷，论文编号108359，于2023年3月31日在线发表。该研究聚焦于柔性辊压成形（Flexible Roll Forming, FRF）过程中法兰（flange）起皱（wrinkling）的控制问题。

二、研究背景与目的

先进高强度钢（Advanced High Strength Steel, AHSS）与超高强度钢（Ultra-High Strength Steels, UHSS）在汽车轻量化设计中应用广泛，但由于其延展性较差，传统冲压成形面临诸多挑战。辊压成形（roll forming）能够通过增量弯曲的方式成形高强度材料的长形结构件，但传统辊压成形仅限于恒定截面构件。柔性辊压成形（FRF）作为传统辊压成形的改进工艺，能够成形具有变截面的复杂纵向构件，然而法兰起皱与腹板翘曲（web-warping）等产品缺陷严重限制了其大规模工业应用。

已有研究表明，通过固定式或移动式压边模具可以消除腹板翘曲，但这导致最大纵向变形集中在法兰区域；当该变形为压缩变形时，便可能引发法兰起皱。此前实验已能在中等强度钢上实现无皱成形，但超高强度钢的无皱柔性辊压成形仍是难点。板材起皱本质上是一种后屈曲（post-buckling）现象，其产生取决于材料属性、构件几何形状、应力应变增量以及工具接触引入的边界条件。既往研究中，Groche等人采用修正欧拉方程建立了临界屈曲应力的一步预测模型，Kasaei等人则基于板屈曲实验定义了起皱极限曲线（Wrinkling Limit Curve, WLC），但这些方法均基于矩形板均匀受载的简化假设，与柔性辊压成形法兰的实际受载条件存在显著差异。

在此背景下，本研究旨在开发一种可逆的顶帽（top-hat）成形方法，以降低柔性辊压成形中的法兰起皱。研究的核心思路是：通过在成形中间阶段对法兰引入顶帽几何形状以增加其抗屈曲刚度，随后再将顶帽折回以获得最终的平直法兰。为此，研究者将Hutchinson和Neale的塑性分叉（bifurcation）理论与薄壳假设相结合，建立了法兰稳定性的分析模型，并定义了应力比（stress ratio）参数用以判断成形过程中变形何时失稳。

三、研究流程与实验设计

本研究采用理论分析、有限元模拟与实验验证相结合的方法，主要包括以下步骤：

第一步，稳定性条件的理论建模。 研究者基于Hill的分叉分析理论与Donnell-Mushtari-Vlasov薄壳理论，定义了薄壳结构在面内压缩载荷作用下的稳定性条件。该条件用外部做功增量（δE）与系统内部能量增量（δU）之比Re来表征，当Re > 1时系统失稳。通过忽略弯曲位移增量二阶项并假定壳体曲率相对于板厚极小，研究将内部能量简化为纯弯曲应变能，从而推导出临界膜应力σ11的计算公式。这一过程采用了Hutchinson和Neale的塑性分叉泛函方法，此前已被Wang等人用于缩口翻边（shrink-flanging）的起皱预测。为简化分析，材料硬化行为假定为线性硬化，弹塑性切线模量通过三维本构关系缩减为平面应力条件下的弹塑性切线模量。

第二步，柔性辊压成形变形机制的参数化。 研究者将柔性辊压成形中的法兰变形划分为三个区域：弯曲变形区（zone-1）、弯曲回弹区（zone-2）以及存在于回弹区之后的无支撑压缩区（zone-3）。其中zone-3中的无支撑压缩长度ld被定义为“有效压缩长度”（effective compression length），是起皱分析的关键几何参数。由于该参数受复杂接触与边界条件影响无法解析求解，研究者开发了基于有限元模拟的测量程序：从法兰边缘节点提取纵向应变随辊位移的变化数据，通过标准差阈值法识别成形窗口边界，再以二值化变形状态数组确定每个辊位置下最后支撑点与最后变形节点之间的沿边距离即为ld。为验证该方法的合理性，研究比较了凸形与凹形轮廓的变形长度与ld值，发现两者ld相近（约38 mm），说明凹形轮廓可用于ld的测量。

第三步，单法兰成形的有限元模拟与实验验证。 有限元模型在Abaqus/Standard中建立，包含可变形板料、离散刚体模具组和解析刚体辊组，板料采用S4R减缩积分壳单元离散。由于显式动态分析会高估起皱，所有夹紧与成形阶段均采用静态隐式分析。实验在迪肯大学的原型柔性辊压成形设备上进行，成形对象为变深度构件，过渡半径r = 600 mm，过渡角θ = 6°，最终弯曲角φend = 50°。研究选用了三种材料：SS316不锈钢（厚度2 mm）、DP780和DP1000双相钢，每种材料均成形50 mm和100 mm两种法兰长度。实验采用指状辊（finger rolls）进行法兰成形，弯曲序列为递增式（10°–15°增量）。形状测量使用3D激光扫描仪，在板料仍被模具夹紧的状态下获取，随后将扫描点云导入Geomagic Studio并与CAD形状进行最佳拟合对齐，通过将法兰边缘节点投影到垂直于弯曲角方向的平面来量化形状偏差，以平均绝对误差（MAE）作为评价指标。应变测量使用ARGUS光学应变测量系统，沿法兰边缘下方2 mm的路径提取次应变（minor strain）分布。

第四步，应力比的计算与法兰成形结果分析。 基于上述理论模型，研究者计算了不同材料与法兰长度条件下每一成形道次的应力比。对于50 mm法兰长度，SS316的应力比在所有弯曲角增量下均低于临界值1，而DP1000则显著高于1；DP780在第一道次（φ = 15°）低于临界值，第二道次（φ = 30°）后超过1。对于100 mm法兰长度，所有材料的应力比均超过临界值。这些预测与实验测量的MAE值及成形样件的目视观察高度一致：SS316在50 mm法兰长度下成形无皱，而DP780和DP1000出现严重起皱；在100 mm法兰长度下所有材料均严重起皱。残余应变分布也支持这一结论——仅SS316在50 mm法兰长度下的应变分布与理论要求吻合良好。这些结果验证了应力比作为起皱预测指标的有效性，同时表明顶帽应在DP1000的第一道次、DP780的第二道次引入（50 mm法兰长度条件下），而对于100 mm法兰长度所有材料均需在第一道次引入顶帽。

第五步，顶帽几何参数的优化。 研究者利用线性摄动“屈曲”分析（linear perturbation buckle analysis）来确定顶帽的最优几何参数。将顶帽截面简化为折叠壳结构，底部边缘固定，两侧边施加单位线载荷。分析选取了顶帽角φ从5°至90°（5°增量）和顶帽长度l从法兰长度5%至95%（5%增量）的参数组合，分别对50 mm和100 mm法兰长度进行计算。通过载荷因子γ（定义为顶帽截面与平面法兰临界屈曲载荷之比）来量化顶帽带来的刚度提升。结果显示，对于50 mm法兰长度，最大载荷因子约为6.4，出现在l = 15 mm、φ = 70°处；对于100 mm法兰长度，最大载荷因子约为5，出现在l = 30 mm、φ = 35°处。受设备干涉限制，实验最终选择顶帽长度为15 mm（50 mm法兰）和30 mm（100 mm法兰），顶帽角为25°和35°两种方案。成形序列包括初始法兰弯曲、三道顶帽成形和最终单道次顶帽折回操作。

第六步，顶帽成形与折回实验。 应力比计算显示，顶帽成形显著降低了所有条件下的应力比：50 mm法兰长度下，DP780的应力比在所有道次均低于临界值，DP1000在第二道次后低于临界值；100 mm法兰长度下，SS316在第二道次后低于临界值，但DP780和DP1000仍略高于临界值。实验结果显示，顶帽成形后的MAE值显著低于单法兰成形，且成形样件目视无可见皱纹。最终折回后的形状偏差主要源于端部翻边（end flare）而非起皱。残余应变分布也表明大多数条件下法兰获得了与理论要求接近的永久压缩应变，分布平滑，表明变形未受起皱干扰。

四、主要研究结果

本研究最为重要的发现是：顶帽成形与折回方法能够有效消除柔性辊压成形中的法兰起皱，即使是在成形超高强度钢（DP1000）时也不例外。对于50 mm法兰长度，DP780在顶帽成形后应力比始终低于临界值，实验MAE值显著降低且应变分布平滑；DP1000在第一道次后应力比仍高于临界值，但从第二道次（φ = 30°）起低于临界值，最终成形质量良好。对于100 mm法兰长度，尽管DP1000的应力比在顶帽成形后仍略高于临界值，但实验未观察到皱纹，仅存在端部翻边引起的局部形状偏差。这表明理论模型对起皱严重程度有一定的高估，可能源于有效压缩长度ld取值的保守性——顶帽成形的实际ld小于单法兰成形，更小的ld会提高临界屈曲载荷从而降低应力比。

理论模型与实验结果之间存在若干值得关注的一致性与偏差。在单法兰成形中，应力比预测与MAE测量值在起皱发生的道次上呈现出良好的一致性，特别是在较高弯曲角阶段。然而在初始起皱发生后，MAE的趋势与应力比预测出现偏差（如DP780在50 mm法兰长度下最终MAE高于DP1000），这是因为应力比计算基于屈曲前的几何状态，一旦屈曲发生，条件即发生改变。在顶帽折回操作中，应力比预测低估了实验观察到的形状偏差，这可能源于两个因素：一是有效压缩长度ld在该阶段的取值可能存在误差；二是折回阶段的小几何缺陷可能加速了屈曲启动，而经典能量方法在此类情况下的预测会偏于保守。

五、研究结论与研究价值

本研究得出的核心结论是：通过在中间成形阶段于法兰处引入顶帽形状并随后折回，可以显著提高法兰的临界屈曲强度，从根本上解决柔性辊压成形中的法兰起皱问题。这一方法的价值不仅体现在成形质量的提升上，还体现在理论模型为工艺设计提供了一种可预测的工具——应力比参数将工具支撑条件与材料变形行为耦合在一起，用以判断成形道次的相对稳定性。尽管该模型尚不能精确预测分叉点的具体位置，但应力比的趋势与实际成形质量的相关性足以使其成为早期工艺评估的有效指标。

从科学价值而言，本研究首次将Hutchinson和Neale的塑性分叉理论系统地应用于柔性辊压成形法兰起皱的分析中，并将线性摄动屈曲分析引入顶帽几何参数的优化，建立了一套连接理论分析与实际工艺的方法论框架。从工程应用价值而言，该方法为汽车工业中柔性辊压成形UHSS构件的无皱成形提供了一种切实可行的工艺路径，对推动FRF在轻量化车身制造中的大规模应用具有关键意义。此外，研究中定义的应力比与MAE之间的经验对应关系，有望在未来的工艺设计中作为快速评估形状质量的新工具。

六、研究亮点

本研究的亮点可归纳为四个方面。其一，提出了一种新型的“可逆”顶帽成形策略，即成形顶帽增加刚度后将其折回以获得平直法兰，这在柔性辊压成形领域尚无先例。其二，建立了一套应力比分析框架，将解析的塑性分叉分析与有限元提取的有效压缩长度参数相结合，形成了对成形道次稳定性的量化表征方法。其三，将线性摄动屈曲分析作为顶帽截面参数优化的高效数值工具，避免了在参数探索阶段进行大量非线性仿真。其四，实验验证覆盖了从低强度不锈钢到超高强度双相钢的较广强度范围以及两种法兰长度，证明了该方法在苛刻条件下的有效性。此外，研究还揭示了顶帽成形与折回各阶段中有效压缩长度的变化对临界屈曲载荷的影响规律，为进一步优化成形序列提供了方向。