本文于2025年发表于*IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement*期刊。该研究由来自湖南大学的Hongjin Wang、Haolin Chen、Yunze He、Zihao Gong和Yaonan Wang，曾就职于湖南大学现就职于中车株洲所的Pengpeng Chen，来自北京理工大学的Mengjie Song，以及来自安阳工学院的Benjamin Giron-Palomares共同完成。
该研究属于复合材料无损检测领域，具体聚焦于碳纤维增强复合材料（CFRP）的缺陷检测。红外热成像技术作为一种非接触、无辐射的无损检测方法，在工业界具有吸引力。然而，其检测效率受到红外相机分辨率和热扩散不可逆性的限制，难以有效区分紧密相邻的缺陷区域。联合激光扫描热成像技术通过移动热源和摄像机视场（Field of View， FOV）来保持较高的空间分辨率，但运动效应带来了数据重建、边缘模糊和检测深度受限等新挑战。先前基于一维模型（如伪稳态矩阵重构PSMR、非正交变换）或数据驱动方法（如主成分分析PCA、傅里叶变换FFT）的重建算法在分离微小间隙缺陷方面能力有限。本研究旨在解决此问题，其目标是将流变学启发的三维反演模型——复原伪热流法（Restored Pseudo Heat Flux, RPHF）与联合扫描热成像相结合，提出一种新的运动复原伪热流（Motion-Restored Pseudo Heat Flux, MRPHF）方法，以增强对CFRP中小间隙缺陷（尤其是像素级和亚像素级间隙）的检测和分离能力。
本研究的工作流程主要包含理论推导、算法构建、实验平台搭建、数据采集与处理、结果分析与评估等多个环节。
首先，在理论层面，研究团队对联合激光扫描热成像的传热模型进行了深入分析。他们从全局坐标系出发，建立了包含运动热源的热传导方程。为了解决运动带来的复杂性，引入了相对于移动激光线的局部坐标系。在这一局部坐标系下，热激励被简化为持续的激光脉冲，而待测样品被视为“流经”相机视场。通过坐标变换和三维傅里叶变换，将热传导方程转换到复频域，求解得到了样品表面温度与输入热流在频域的关系式。以此为基础，他们定义了运动复原伪热流（MRPHF）算子。该算子的核心在于，在频域中将采集到的原始温度信号乘以MRPHF算子，再进行逆变换，即可得到反映缺陷分布的“伪热流”图像。相较于传统的RPHF方法，MRPHF的创新在于它明确考虑了热源与相机同步运动带来的亚像素帧间位移效应，能更准确地模拟和消除运动引起的模糊。
其次，在算法层面，研究提出了亚像素位移链接扫描热成像数据重建算法（Subpixel displacement Linked Scanning Thermography data Reconstruction algorithm， SLSTR）。该算法专门用于处理联合扫描获得的热图像序列。其核心思想是，在运动扫描过程中，样品上的同一点会在相邻的多帧热图像中被多次测量。通过精确控制平台移动速度，可以实现亚像素级别的帧间位移。SLSTR算法基于物理约束（假设沿运动方向的热扩散可忽略），利用这些亚像素位移信息，将序列中的多个局部FOV热图像拼接和重建为一个完整的大FOV热图像，从而恢复出整体的缺陷分布图。该算法与传统的拼接算法（如LSTR）相比，通过精确的速度估计和物理引导的插值，旨在获得更高的重建精度。
第三，为验证MRPHF和SLSTR算法的性能，研究团队设计和制作了专门的CFRP实验样本（样本A）。样本A包含30对相邻缺陷（15对方孔，15对圆孔），缺陷的直径/边长（5mm至15mm）、埋藏深度（0.5mm至4mm）以及缺陷对之间的间隙（0.5mm, 1mm, 1.5mm, 2mm, 3mm）均系统地变化，以全面评估算法在不同参数下的检测与分离能力。
第四，实验平台是一个集成的联合激光扫描热成像系统。系统核心包括：一台20W的808nm半导体激光器作为激励源，一个高精度的单自由度平移台用于移动样本，以及一台MAGNITY SN MAG62型红外热像仪（分辨率640×480，热分辨率<40mK）用于采集热图像。电脑同步控制激光器、平移台和热像仪。为确保数据质量，研究通过精确计算控制了实验参数，将等效采样速度设定为0.5像素/帧，即相机每采集一帧，样品移动半个像素的距离。这使得同一点可在不同帧中被多次采样，为SLSTR算法提供了数据基础。
第五，在数据处理流程中，首先使用SLSTR算法对原始热图像序列进行重建，得到整体的热图像。然后，将重建后的数据输入MRPHF算法进行处理，得到伪热流分布图。为进一步抑制噪声、增强缺陷信号，研究还引入了集成方差贝叶斯张量分解（Ensemble Variance Bayesian Tensor Factorization, EVBTF）算法，并将其与MRPHF结合，形成了级联算法MRPHF-EVBTF。该算法将输入数据分解为低秩背景矩阵、稀疏缺陷矩阵和噪声矩阵，以提取微弱的缺陷信号。
第六，为进行全面的性能评估，研究将所提算法（SLSTR, MRPHF, MRPHF-EVBTF）与多种传统及先进算法进行了对比。对比算法包括：基于一维物理模型的热成像信号重建（Thermographic Signal Reconstruction, TSR）、基于复原伪热流（RPHF）的算法，以及基于数据驱动的算法如主成分分析（PCA）、快速傅里叶变换的振幅法（FFT-Rho）和相位法（FFT-Theta），以及单独使用的EVBTF算法。评估指标包括：1) 主观视觉评价：观察不同算法处理结果图中缺陷的可见度和分离度；2) 客观量化指标：计算局部信噪比（Local Signal-to-Noise Ratio, LSNR）和局部对比度；3) 缺陷检测率统计；4) 绘制特定缺陷对横截面的灰度分布曲线，直观展示算法对相邻缺陷峰的分离能力。
本研究的主要结果如下：
在缺陷检测能力方面，对于埋藏较深或直径深度比小的缺陷，MRPHF及其级联算法展现出显著优势。实验结果显示，TSR和PCA算法仅能检测到最大埋深2mm的缺陷，而RPHF、FFT、EVBTF、MRPHF和MRPHF-EVBTF等算法能够检测到埋深达4mm的缺陷。具体而言，MRPHF和MRPHF-EVBTF算法成功检测出样本A中30对缺陷中的26对，检测率达到86.67%。在缺陷图像分辨率和清晰度上，MRPHF相比传统的RPHF和SLSTR有明显提升，能够更清晰地显现缺陷边界。
在核心的小间隙缺陷分离能力方面，MRPHF表现最为突出。实验结果表明，对于埋深1mm、最小尺寸为10mm、间隙为1mm（约2像素）的缺陷对，MRPHF和MRPHF-EVBTF能够实现稳定分离。从缺陷分离对比度曲线（横截面灰度分布图）可以清晰看到，MRPHF处理后的数据在相邻缺陷位置呈现出明显的“双峰一谷”特征，峰谷差值大，分离效果最佳。而传统算法（如SLSTR）或数据驱动算法（如FFT、PCA）的曲线则较为平滑，峰值不明显或谷值不深，难以有效区分两个相邻缺陷。对于间隙更小（0.5mm，约1像素）的缺陷对，MRPHF能提供边际分离效果，即在曲线上能观察到微弱的双峰迹象，但不如1mm间隙时显著。
在客观指标对比上，MRPHF在大多数缺陷对上获得了最高的局部对比度，尤其在缺陷分离任务中优势明显。这表明MRPHF能有效增强缺陷区域与背景及缺陷间区域的信号差异。虽然MRPHF-EVBTF在抑制背景噪声方面更优，使得图像整体更平滑，但其分离对比度有时略低于纯MRPHF算法，这反映了在增强信号与抑制噪声之间需要权衡。
这些结果逻辑连贯地支持了研究目标。首先，理论推导和算法构建（MRPHF, SLSTR）为解决运动热成像中的模糊和小间隙分离问题提供了新工具。其次，精心设计的样本和实验平台产生了具有挑战性的数据，用于验证算法的有效性。数据处理结果（高检测率、高对比度、清晰的分离曲线）直接证明了MRPHF方法相比现有方法在提升缺陷检测分辨率和小间隙分离能力方面的优越性。最后，客观指标的定量分析为结论提供了数据支撑。
本研究的结论是，基于复原伪热流理论并考虑运动效应的运动复原伪热流（MRPHF）方法，能够显著提升联合激光扫描热成像对CFRP中小间隙缺陷的检测与分离性能。该方法能够在约2像素（对应实验中的1mm）的间隔内稳定分离相邻的浅埋缺陷。MRPHF-EVBTF级联算法则进一步优化了背景噪声处理。该研究为工业实践中高分辨率、高效率的无损检测提供了一种新的、有效的解决方案。
本研究的价值主要体现在：1) 科学价值：发展了适用于运动热成像场景的三维伪热流复原理论，将RPHF方法推广到动态扫描条件，深化了对运动、热扩散与缺陷信号之间耦合关系的理解。2) 技术价值：提出了MRPHF算法和SLSTR重建算法，构成了一个完整的从数据采集、重建到增强处理的流程，提高了红外热成像的极限分辨率。3) 应用价值：该技术有望应用于对检测精度要求极高的航空航天、军事工业等领域中CFRP构件的快速在线检测，特别是对于微小缺陷和密集缺陷群的识别具有潜在重要价值。
本研究的亮点在于：1) 方法创新性：首次将RPHF理论与联合扫描热成像相结合，并推导出考虑亚像素位移的MRPHF算子，这是一个重要的理论和方法创新。2) 问题针对性：明确瞄准了现有热成像技术难以解决的“小间隙缺陷分离”这一瓶颈问题。3) 系统性验证：研究设计了包含多参数缺陷对的标准化样本，并进行了全面、客观的算法对比评估，包括主观视觉、客观指标和曲线分析，论证充分。4) 工程实用性：提出的算法基于实际的物理模型，并考虑了工程实现中的运动控制（亚像素位移），具有较好的可实施性。