Kumar, Mayank和Vaidyanathan, Aravind Department of Aerospace Engineering, Indian Institute of Space Science and Technology 《Physics of Fluids》, 2018年

研究背景 该研究属于航空航天工程与流体力学领域，具体聚焦于超音速空腔流动。在超音速燃烧冲压发动机（Scramjet）中，燃烧室的火焰稳定与点火是关键技术难题。矩形空腔因其出色的火焰稳定能力而被视为理想的火焰稳定器候选方案。空腔的流动特性主要由其长深比（L/D）决定。根据经典的Rossiter反馈模型，空腔流动中存在自持振荡，其反馈回路为：剪切层在空腔后缘撞击产生声波，声波向上游传播至前缘，再次激发剪切层的不稳定性，形成闭环。现有研究表明，浅空腔的振荡机制会从纵向模式转变为横向模式，但对这一转变的具体特性及其流动物理机理尚缺乏深入的时变分析。Zhang和Edwards（1990）的研究曾指出，该转变发生在L/D为2至3之间，但缺乏L/D为2时空腔的详细时变流动可视化与功率谱数据来确切证实转变点。因此，本研究的目的是通过实验，系统地探究在来流马赫数为1.71的条件下，矩形空腔从纵向振荡模式向横向振荡模式转变的详细流动特性。

研究方法与流程 本研究采用实验方法，在印度空间科学技术研究所（IIST）的超音速自由射流风洞中进行。风洞配备有CD（收敛-扩张）喷管，可产生马赫数为1.71的稳定来流，校准马赫数为1.71 ± 0.04。实验总压为5 bar，总温为300 K。研究的基本对象是四个不同深度的矩形空腔模型，所有模型的长度均固定为20毫米，宽度为25.4毫米。通过改变深度（分别为6, 8, 10, 12毫米），获得了3.33, 2.5, 2, 1.67四个不同的长深比（L/D），这涵盖了Benyakar所定义的过渡区间。模型安装在测试段底板，距离喷管出口平面下游120毫米处，测试段高度为25.4毫米。边界层厚度与管道高度的比值（约束参数）很小，在0.04至0.07之间，因此排除了测试段壁面对空腔流动的干扰效应。 实验流程分为三个主要部分：流动可视化、非定常压力测量和数据分析。 第一，流动可视化程序。采用纹影法（Schlieren）和阴影法（Shadowgraph）对空腔附近的流场密度梯度进行瞬时成像。纹影法使用了水平刀口和垂直刀口两种配置：水平刀口用于解析边界层或剪切层中的垂直密度梯度；垂直刀口用于捕捉激波结构和剪切层内涡运动产生的水平密度梯度。高速相机（Phantom）用于图像采集，特别是对L/D为1.67的空腔进行了每秒37000帧（37k fps）的高速纹影拍摄，以捕捉瞬态激波结构。 第二，非定常压力测量程序。在每个空腔模型的前壁、底板和后壁三个位置，沿中间展向齐平安装了Kulite XCQ-152系列压力传感器。使用NI PXIe-6363数据采集卡，以100 kHz的采样频率同步采集所有传感器的压力信号，每次实验持续1秒，并重复三次以保证数据可靠性。 第三，数据分析程序。采用了多种信号处理方法。功率谱密度（PSD）分析采用了Welch周期图法，结合汉明窗口和50%重叠平均，频率分辨率为24.42 Hz。利用PSD进行音调识别，计算斯特劳哈尔数（Strouhal number, St）并与Rossiter经验公式的预测值进行比较。相关性分析计算了以后壁压力信号为基准的归一化互相关系数，通过相移和时滞来分析反馈机制的性质。小波分析采用Morlet小波（非量纲频率ω0设为6，以满足可允许条件）作为母小波，计算了81个尺度对应1563至50000 Hz频率范围内的小波系数，生成功率谱以展示频率随时间的变化特性。

主要结果与讨论 流动可视化结果揭示了振荡模式转变的直接证据。对于L/D为3.33和2.5的空腔，水平刀口纹影图像显示，在剪切层上翘撞击后缘的瞬间，腔内存在两个被矩形框标记的涡结构，这是纵向振荡模式的典型特征。剪切层在两个涡的交界处出现凹陷。当L/D降至2和1.67时，腔内仅观察到单一循环区域，表明转变为横向振荡模式。阴影法图像则显示，L/D为3.33至2的空腔后缘均只生成一道弓形激波（Bow shock），而L/D为1.67的空腔则出现两道截然不同的弓形激波。高速纹影成像进一步量化了这两道激波：一道称为S1激波，出现在后缘，频率约为12.35 kHz；另一道称为S2激波，出现在后缘上游的剪切层扰动点，频率约为18.5 kHz。两者独立出现，偶尔同时存在，这是振荡模式转变的明确物理表征。 非定常压力测量与PSD分析结果与流动可视化高度吻合。对于所有空腔，不同位置的传感器探测到的音调频率一致，表明存在全局不稳定性，且后壁音调声压级（SPL）最高。在纵向振荡模式（L/D 3.33, 2.5）下，底板压力信号由一个主导音调控制。而在过渡模式（L/D 1.67）下，底板压力信号出现两个强度相当的独立主导音调，频率分别为12.21 kHz和18.97 kHz，这与纹影观察到的两道弓形激波频率精确对应。此外，过渡模式空腔的频谱中还出现了次生音调（Sub-tones），它们是主导音调的线性代数和组合（如6.78 kHz约等于第三音调减去第二音调），这在较深的空腔中更为突出。Strouhal数对比显示，纵向振荡空腔的测量值与Rossiter公式预测值吻合良好，但过渡模式空腔（L/D 2和1.67）的偏移量明显增大，表明反馈机制已从声波驱动的纵向反馈回路发生了转变。 相关性分析结果量化了反馈机制的转变。对于L/D为3.33和2.5的空腔，前壁与后壁压力信号在零时滞处呈负相关，表明存在约180°的相位差，且峰值间时滞约为0.00005秒，接近声波从后壁传至前壁的时间，这证实了纵向声波反馈回路的存在。在L/D为2的空腔，相关系数峰值显著下降且变平，前、后壁相位差变为约90°，这被判定为转变的起始点。在L/D为1.67的空腔，前壁与后壁信号几乎同相，而底板信号有90°相位超前。峰值间的时滞（约0.00007秒）与压力波从后缘传播至底板再返回所需时间高度一致，表明纵向声波反馈已几乎消失，取而代之的是由腔内涡运动驱动的横向压力/声波反馈。此外，后壁自相关和前壁互相关峰值呈现出0.00006 s和0.00010 s的交替时滞模式，这与S1和S2激波交替出现相关联。 小波分析结果揭示了音调的时间变化行为，即音调切换（Tone switching）现象。对于纵向振荡空腔（L/D 3.33），主导音调在整个时间样本上持续存在，底板呈现间歇性的宽带散射。对于过渡空腔（L/D 2），能量开始在多个音调间分布，表现出间歇性。对于完全进入过渡模式的L/D 1.67空腔，其第二和第三音调呈现出明显的交替出现模式，即当一个音调活跃时，另一个音调几乎消失。这在时频谱上证实了流动可视化中观察到的两道弓形激波是音调切换现象的物理表现，即整个空腔在不同时刻由不同频率的振荡模式主导。

结论与价值 本研究通过时间分辨的实验方法，完整地揭示了在马赫数为1.71的来流条件下，矩形空腔的纵向至横向振荡模式转变发生在长深比（L/D）1.67至2之间。核心科学结论包括：（1）纵向振荡由两个腔内涡结构和声波反馈回路主导；横向振荡由单个循环区域和涡运动驱动的压力波反馈主导。（2）过渡模式的特征是出现两个具有可比能量、独立存在的主导音调（12.21 kHz和18.97 kHz）。（3）这两个主导音调导致后缘产生两道不同的弓形激波，并通过音调切换现象对剪切层模态形状产生动态影响。（4）过渡模式腔体内存在由主导音调组合产生的次生音调。 本研究的学术价值在于弥补了现有文献中对空腔振荡模式转变过程缺乏时间分辨分析的空白。它首次明确识别并解释了过渡区域的独特特征，即双音调、双弓形激波和音调切换的耦合现象，并量化了反馈机制从纵向声波到横向涡压力波的转变。应用价值体现在，对于超音速冲压发动机的火焰稳定器设计具有指导意义。当飞行器在飞行包线内经历不同流动工况时，空腔可能落入此过渡区间。了解此区间内的特殊压力振荡特性、时变载荷和激波结构，对于预测结构疲劳、避免共振破坏以及优化燃料混合至关重要。

研究亮点 本研究的亮点在于：第一，发现了过渡空腔产生两道独立弓形激波的新现象，并将其与两个等强度主导音调及音调切换行为明确关联，这是一个全新的发现。第二，综合运用了高速纹影/阴影成像、多点非定常压力同步测量，以及PSD、相关性分析和小波分析等多种信号处理工具，建立了从宏观流动结构到微观时频谱特征的完整证据链。第三，精确地确定了在马赫数为1.71的特定工况下，振荡模式过渡发生的L/D区间，并阐明了其反馈机制转变的物理路径。第四，明确指出了次生音调的存在及其代数组合规律，加深了对过渡区间非线性效应的理解。