量子模拟器实现一维自旋链连续对称性破缺的突破性研究

作者及发表信息
本研究的核心团队由来自美国杜克大学（Duke University）Duke Quantum Center的Lei Feng、Or Katz、Christopher Monroe等学者领衔，合作单位包括科罗拉多矿业大学、密歇根州立大学、马里兰大学等机构。研究成果于2023年11月23日发表于国际顶级期刊《Nature》第623卷，标题为《Continuous symmetry breaking in a trapped-ion spin chain》。

学术背景
研究聚焦于凝聚态物理与量子模拟交叉领域，旨在探索一维量子系统中长程相互作用对连续对称性破缺（Continuous Symmetry Breaking, CSB）相的影响。传统理论（如Mermin-Wagner定理）认为，一维短程相互作用系统无法在有限温度下实现长程序（long-range order）。然而，近年理论预测表明，若相互作用具备足够长程特性，一维系统可能突破这一限制，形成CSB相。本研究通过囚禁离子（trapped-ion）量子模拟器，首次实验验证了这一理论，为低维量子相变研究开辟了新途径。

研究流程与方法
1. 实验系统构建
- 研究对象：27个镱-171离子（¹⁷¹Yb⁺）构成的线性链，通过保罗陷阱（Paul trap）囚禁于芯片表面，其中中间23个离子用于实验（边缘离子用于对齐）。
- 自旋编码：每个离子的电子基态两个“钟态”（clock states）编码自旋-1/2（|↑⟩ = |F=1, m=0⟩, |↓⟩ = |F=0, m=0⟩）。
- 关键技术：
- 激光操控：采用23束独立可寻址的紧聚焦激光阵列，结合全局激光驱动拉曼（Raman）跃迁，实现单自旋旋转与长程自旋-自旋相互作用。
- 运动模式冷却：通过边带冷却（sideband cooling）抑制离子链集体振动模式的噪声。

1. 哈密顿量设计与调控

   • 时间依赖哈密顿量：通过调节激光参数，实现从交错横向场哈密顿量（staggered transverse-field Hamiltonian）到长程XY哈密顿量的绝热演化（adiabatic ramp），其形式为：
     [ \hat{H} = s(t)\sum{i} J{ij}(\hat{\sigma}_i^+ \hat{\sigma}_j^- + \hat{\sigma}_i^- \hat{\sigma}_j^+) + (1-s(t))h\sum_j (-1)^j \hat{\sigma}z^j ]
     其中(s(t))为时间调控参数，(J{ij})为长程相互作用强度。
     
   • 相互作用矩阵测量：通过关闭特定离子束，重构(J_{ij})矩阵（图1c），证实其长程特性（随距离缓慢衰减）。
     

2. 量子相制备与表征

   • CSB相制备：初始将自旋制备为z基矢的Néel态（交错极化），通过绝热演化生成低能态，观测到全链范围的正向横向关联(C_{ij} = \langle \hat{\sigma}_i^+ \hat{\sigma}_j^- + \hat{\sigma}_i^- \hat{\sigma}_j^+ \rangle)（图2b）。
     
   • 无序相对比：初始态为交错场基态时，演化后仅出现短程交错关联（图2c），验证相互作用范围对相态的决定性作用。
     
   • 序参量分析：定义(m(n) = \sqrt{\frac{1}{n(n-1)}\sum{i\neq j} C{ij}})，发现其随系统尺寸饱和于非零值（图3c），证实长程序存在。
     

3. 非平衡动力学研究

   • 对称性破缺扰动响应：对CSB相施加局部自旋旋转扰动（如右半链π翻转），观测到两侧关联从负值逐渐恢复为正值（图4），揭示了系统对对称性破缺的自我修复能力。
     

主要结果与逻辑链条
1. 长程序验证：在23离子链中观测到(C_{ij})的空间平均值(Cn(l))随距离饱和（图3b），且序参量(m(n))趋近于0.35±0.08，直接证实CSB相存在。
2. 相互作用范围依赖性：通过调控拉曼激光失谐（detuning）改变(J{ij})衰减指数（α），发现α≤1时系统稳定处于CSB相，而短程相互作用（α≈3.4）仅导致无序相（扩展数据图5）。
3. 数值模拟支持：结合矩阵乘积态（Matrix Product State, MPS）算法模拟，预测更大系统（n=89）中CSB相与无序相的转变（扩展数据图10），与实验结果一致。

结论与价值
1. 科学意义：首次在一维系统中实验实现CSB相，突破了Mermin-Wagner定理对短程相互作用的限制，为理解长程相互作用量子相变提供了范例。
2. 技术贡献：发展了多离子独立寻址与长程相互作用精确调控技术，为量子模拟复杂多体系统奠定基础。
3. 应用前景：该平台可扩展至研究XXZ模型、非平衡动力学等，助力新型量子材料设计与量子计算算法开发。

研究亮点
1. 创新方法：结合高精度离子阱操控与绝热演化协议，实现了传统凝聚态实验难以企及的长程序制备。
2. 理论实验结合：通过调节相互作用范围，验证了CSB相与无序相的临界行为，与场论预测高度吻合。
3. 多尺度验证：从7离子小系统到23离子扩展链，均观察到一致的关联行为，增强了结果普适性。

其他价值
研究还揭示了边界效应与无序扰动对CSB相的微弱影响（通过理论分析玻色化场论），为未来低维量子器件设计提供了抗噪声参考。