学术研究报告：降雨诱发滑坡从失稳启动到灾后流动的随机分析与机器学习应用

一、研究团队与发表信息
本研究由澳大利亚悉尼科技大学（University of Technology Sydney）土木与环境工程学院的Haoding Xu、Xuzhen He（通讯作者）和Daichao Sheng合作完成，论文标题为《Rainfall-induced landslides from initialization to post-failure flows: stochastic analysis with machine learning》，发表于期刊《Mathematics》2022年第10卷，文章编号4426，出版日期为2022年11月24日。

二、学术背景与研究目标
降雨诱发滑坡是全球范围内突发性强、影响范围广且运动距离远的重大地质灾害。据统计，2004—2016年间79%的滑坡由降雨触发，导致55,997人死亡。传统确定性分析方法难以应对土壤参数的空间变异性和不确定性，而蒙特卡洛模拟（Monte Carlo simulations）虽能提供概率描述，但计算成本高昂。因此，本研究提出一种结合两阶段数值模拟（耦合水力-力学有限元模型与欧拉-拉格朗日方法）和机器学习（machine learning, ML）代理模型的高效随机分析框架，旨在量化滑坡影响距离（influence distance）和运动距离（runout distance）的概率分布，并探讨三维坡形对结果的影响。

三、研究方法与流程
1. 两阶段数值模拟框架
- 第一阶段：降雨入渗与失稳启动
采用耦合水力-力学有限元模型（coupled hydro-mechanical FE model）模拟降雨入渗过程。土壤本构模型选用扩展的Drucker-Prager模型（含非关联流动法则），屈服函数为 ( f = t + p \tan \beta - d )，其中 ( t ) 为有效剪应力，( \beta ) 为摩擦角。通过Bishop有效应力原理（( \sigma’ = \sigma_t - \chi u_w \mathbf{I} )）描述非饱和土行为，结合Darcy定律计算渗流。模型参数包括土壤 cohesion（( d )）、摩擦角（( \beta )）、密度（( \rho_s )）、渗透系数（( k )）等，均通过随机场生成以体现空间变异性。
- 第二阶段：灾后大变形流动模拟
采用耦合欧拉-拉格朗日方法（coupled Eulerian–Lagrangian, CEL）模拟滑坡流动。通过欧拉体积分数（Eulerian volume fraction, EVF）追踪材料运动，等效强度法（equivalent-strength method）连接两阶段：基于第一阶段输出的孔隙水压力（( u_w )）和饱和度（( s )），计算等效凝聚力 ( d_e = d - \chi u_w \tan \beta )。

1. 三维坡形效应分析
   对比凹坡（concave slope）和凸坡（convex slope）的二维与三维模拟结果，发现二维平面应变假设总体保守，但纵向凸坡的顶部影响距离可能被低估。

2. 机器学习辅助随机分析

   • 数据生成：通过GSTools生成1000组土壤参数随机场，完成两阶段模拟获取训练数据。
     
   • 模型构建：采用人工神经网络（artificial neural network, ANN），输入层为1760维（440单元×4参数），输出层为8维（不同高度定义的影响与运动距离）。使用TensorFlow库实现，通过双谐样条插值（biharmonic spline interpolation）处理数据映射。
     

四、主要研究结果
1. 参数敏感性分析
- 土壤强度参数：凝聚力（( d )）和摩擦角（( \beta )）的增加显著降低滑坡运动距离（图12, 13）。当 ( d > 50 \, \text{kPa} ) 或 ( \beta > 45^\circ ) 时，滑坡不发生。
- 水力参数：渗透系数（( k )）接近降雨强度（( q_r )）时，运动距离出现剧烈变化（图15）。初始饱和度（( s_i )）对结果影响较小（图16）。
- 降雨特征：持续降雨时间（( t_r )）延长导致运动距离线性增长（图18）。

1. 随机分析结果
   基于1000次模拟的概率密度函数（PDF）显示，影响距离的标准差小于运动距离（图21, 22），表明土壤空间变异性对后者影响更显著。机器学习代理模型通过 ( 10^5 ) 次蒙特卡洛样本进一步优化了PDF估计精度。

2. 三维坡形影响
   凹坡和凸坡的三维模拟显示，二维分析总体保守，但凸坡顶部的影响距离可能被低估1.5%（图19）。

五、研究结论与价值
1. 科学价值
- 提出了一种高效的两阶段-机器学习框架，解决了传统随机分析计算成本高的问题。
- 揭示了土壤参数空间变异性对滑坡运动距离不确定性的主导作用。
2. 应用价值
- 为滑坡风险区划和防护工程设计提供了概率化评估工具。
- 二维分析可作为保守设计依据，但需谨慎处理纵向凸坡的顶部影响。

六、研究亮点
1. 方法创新：首次将CEL方法与等效强度法结合，并通过机器学习代理模型实现大规模随机分析。
2. 发现创新：量化了三维坡形对滑坡运动的影响规律，修正了二维平面应变假设的局限性。

七、其他价值
研究开源了随机场生成（GSTools）和机器学习（TensorFlow）的代码实现，为后续研究提供了可复用的技术路径。