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报告：基于规则与优化的汽车车身零件选择以应用差厚板技术

一、主要作者、研究机构及发表信息

本研究由 Niklas Klinke、Vladimir Kobelev 和 Axel Schumacher 共同完成。Niklas Klinke 来自 Mubea Tailor Rolled Blanks GmbH 新车身开发部门，Vladimir Kobelev 来自 Mubea KG 中央研发部门，Axel Schumacher 来自德国伍珀塔尔大学机械结构优化教席。该论文以工业应用论文（industrial application paper）的形式发表于《Structural and Multidisciplinary Optimization》期刊，文章编号为 65:60，于 2022 年 1 月 24 日在线发表。

二、研究背景与目的

现代汽车车身的大部分零件由金属板材制造。由于设计空间限制和复杂要求，这些零件很少处于完全应力状态。差厚板（tailor rolled blanks，TRB）技术可以在低载荷区域减小板材厚度，从而降低零件重量。然而，尽管大多数金属板材零件在技术上都可能适合应用 TRB，但柔性轧制工艺带来的额外成本以及差厚板特有的排样限制，使得该技术只能应用于部分零件。如何在考虑质量和成本的前提下，从车身结构中选出最适合应用 TRB 的候选零件，是当前一个具有挑战性的问题。

本研究旨在提出一种优化策略，用于在整车结构中选择最适合应用 TRB 的零件。具体而言，研究分为两个主要阶段：第一，基于工程规则进行先验优选（a priori preferencing），从大量候选零件中筛选出较有潜力的子集；第二，利用元模型（metamodel）对剩余零件的所有可能组合进行多目标优化，从而在质量和成本的权衡中揭示最有效的零件选择方案。

三、研究流程与详细方法

本研究的工作流程可分为以下几个主要环节。

3.1 先验优选：基于零件特征的规则筛选

首先，研究者从初始零件集合 g0 出发，根据轧机可加工的最大卷料宽度 w_max 排除毛坯宽度超出该值的零件，得到集合 g1。接着，排除板材厚度低于最小阈值 t_min 的零件，得到集合 g2。随后，基于板材厚度 t、废料率 s 和屈服应力 σ_y 计算决策准则 ξ₁。三个特征分别进行归一化处理，使取值范围为 0 到 1，其中 1 表示最适合、0 表示最不适合。决策准则 ξ₁ 取三者等权平均。通过设定 ξ₁ 的阈值，筛选出最合适的零件集合 g3。

3.2 载荷不均匀性分析

差厚板适用于载荷在空间上分布不均匀的零件。为了量化这种不均匀性，研究者提出了一种基于场响应的评估方法。具体做法是：对多个载荷工况下的场响应（如 von Mises 应力、塑性应变或比能量）取最大值，得到综合载荷场。然后沿期望的轧制方向将零件划分为 nb 个段，计算每段的响应均值 v̄ⱼ 与零件整体均值 v̄ 之间的标准差，得到不均匀性指标 I(φ)。该指标可用于构建决策准则 ξ₂，进一步筛选零件。在本研究中，比能量 um 被认为是最合适的场响应，因为塑性应变和应力响应会自然偏向高强度材料，无法公平比较不同材料的零件。

3.3 应用实例：Toyota Yaris 侧面碰撞模型

研究使用公开可获得的 2007 年 Toyota Yaris 有限元模型进行验证。该模型由碰撞安全与分析中心（CCSA）逆向工程构建并在多种正面碰撞工况下验证。研究团队首先对该模型进行了调整：将 B 柱总成简化为单一板材，并将侧面碰撞中最敏感的六个零件的材料升级为热冲压 22MnB5，同时通过优化更新其厚度。调整后的模型在 IIHS 侧面碰撞测试中由“差”提升为“良好”评级。

基于工程判断，研究从侧围结构中选择 14 个潜在 TRB 零件。应用基于零件特征的先验优选后，排除了毛坯宽度超限和厚度低于 1 mm 的零件，最终确定六个最适合的候选零件：外 B 柱（bplr_otr）、中顶梁（rbw2）、内门槛（rkr_inr）、外门槛（rkr_otr）、外顶边梁（rr_otr）和座椅横梁（sqt2）。后续引入载荷不均匀性分析后，零件排序发生一定变化，但最终选定的零件集合保持一致。

3.4 元模型训练与优化

六个候选零件共产生 43 个设计变量。采用等间距固定平台边界（equally spaced fixed plateau boundary，ES-FPB）参数化方式描述厚度分布。研究利用 LS-OPT® 进行空间填充实验设计，采用 Maximin-Distance 准则保证设计点在后续迭代中的均匀性。使用 pSeven® 软件并行训练多种元模型（包括分段线性近似、多项式和高斯过程回归等），并通过留一交叉验证（LOO-CV）选择最佳模型。模型质量的评价指标包括均方根误差 e_rms、相对均方根误差 e_rrms 和决定系数 r²。经过七次迭代、每次 200 个设计点，元模型质量指标变化小于 5%，训练过程终止。

3.5 单一目标质量优化

基于训练好的元模型，研究首先求解了以质量最小为目标的单一目标优化问题，约束条件包括最小碰撞距离不低于 125 mm、制造约束 g_trb 满足要求，以及厚度在 0.8 mm 至 3.0 mm 之间。制造约束主要限制厚度比和相邻平台间的厚度变化率。最优结果显示，五个零件具有明显的厚度梯度，而外顶边梁被减薄至下界 0.8 mm。该质量最优设计的减重为 4.576 kg，总成本增加 16.47 欧元，轻量化成本为 3.6 欧元/千克。

四、基于组合多学科优化的后验选择

由于质量最优设计不一定满足成本约束，且零件之间存在系统耦合效应，研究者提出了一种新的组合多学科优化方法。具体而言，对每一个可能的制造场景（每个零件可选择常厚度或 TRB）分别进行多目标优化，目标函数为质量和成本，约束条件与前述相同。对于外 B 柱，还需考虑不同的排样方案，包括全重叠排样（nt07）、中间排样（nt08–nt12）和无排样（nn）。共有 256 个场景需要评估。

使用 NSGA2 算法在 HPC 集群上并行求解每个场景。优化结果在质量-成本平面上展示后，孤立出帕累托最优解集。研究选取了六个特征最优点 a 至 f 进行详细分析。最优点 a 仅将中顶梁改为 TRB，减重 0.80 kg，成本降低 0.54 欧元，轻量化成本为负值，即实现免费减重。最优点 b 在 a 的基础上增加外门槛 TRB，减重 2.44 kg，成本增加 1.6 欧元，轻量化成本为 0.66 欧元/千克。最优点 c 进一步加入内门槛 TRB，减重 3.32 kg，轻量化成本升至 1.30 欧元/千克。最优点 d 首次在外 B 柱上应用 TRB（全重叠排样），减重 4.18 kg，成本增加 9.16 欧元。最优点 e 加入座椅横梁 TRB，减重 4.45 kg，轻量化成本为 2.54 欧元/千克。最优点 f 即前述质量最优解，减重 4.58 kg，轻量化成本 3.6 欧元/千克。

五、结论与意义

本研究提出了一套系统的方法，用于在汽车车身中选择最适合应用 TRB 的零件。该方法首先通过基于工程规则的先验优选，将设计变量数量降低到可进行元模型优化的水平；然后利用元模型对剩余零件的所有可能组合进行多目标优化，从而在质量和成本之间找到帕累托最优的零件选择方案。研究以 Toyota Yaris 侧面碰撞模型为例，验证了该策略的可行性。

该研究的科学价值在于：提出了零件特征与载荷不均匀性相结合的定量先验优选方法，以及基于组合多学科优化的后验选择策略，为解决大规模 TRB 零件选择问题提供了新思路。应用价值在于：该方法可用于实际车身开发中，帮助工程师在有限的轻量化预算下，系统识别出最具性价比的 TRB 应用零件组合。

六、研究亮点

本研究的亮点主要体现在三个方面。第一，将载荷不均匀性分析引入零件先验优选流程，使筛选过程不再仅依赖静态的零件特征，而是结合了实际载荷分布信息。第二，提出组合多学科优化方法，对每个可能的制造场景独立优化后提取帕累托前沿，避免了仅根据单次优化结果进行零件子集选择时的系统耦合误差。第三，将 TRB 特有的排样约束纳入成本评估和优化流程，使轻量化成本的估算更加贴近实际生产条件。

七、其他有价值内容

研究还指出，当前的不均匀性评估方法在处理来自不同学科（如碰撞与刚度）的载荷工况时存在局限性，因为不同工况下的能量水平可能相差数个数量级，需要进一步开发更先进的载荷组合方法。此外，研究使用的 Toyota Yaris 模型虽为公开标准模型，但其 IIHS 侧面碰撞性能未经严格验证，研究者通过模型调整使其达到“良好”评级，这一过程也在文中有所说明。