学术报告：基于离心模型的钢筋混凝土结构小比例尺建模研究

作者与发表信息

本文由 J. A. Knappett, C. Reid, S. Kinmond 和 K. O’Reilly 撰写，主要作者来自英国 Dundee 大学和 Durham 大学，发表于 Journal of Structural Engineering，2011年11月。研究的 DOI 为 10.1061/(ASCE)ST.1943-541X.0000371。

研究背景与目的

钢筋混凝土是一种广泛应用但特性复杂的准脆性材料。在缩小比例的实验中，由于尺寸效应（size effect）的存在，小比例尺测试结果在扩展到实际尺寸时往往会出现显著的过强现象。这种现象在模型比例因子增加时尤为明显，同时产生的裂缝和混凝土中的缺陷特性无法与实际工程直接成比例。因此，常规建模方法仅适用于比例因子为 1∶4 至 1∶15 的模型。

土体-结构相互作用（soil-structure interaction）问题需要精确的比例模型来研究，例如地震作用下桩的横向运动或基坑开挖对挡土墙的影响。由于土体强度依赖于自身重力，所以通常采用地质离心机来增强重力场，模拟原型土体和模型土体中的等效有效应力。然而现有技术限制了钢筋混凝土元素在离心模型中的应用和比例因子的放大，为此，研究开发了新的建模材料和技术，旨在解决这一限制，允许在高比例因子（例如 1∶40）下准确再现结构行为。

研究设计与研究过程

针对需要研究的内容，本文分多个步骤详细进行了实验设计与研究：

1. 模型混凝土的开发

由于传统混凝土的大型骨料在小比例实验中的尺度不可行，研究开发了一种基于石膏（gypsum）的模型混凝土。所用材料为石膏（分为α型和β型）、水和细砂，其骨料经几何比例缩小后，模拟了粗骨料。研究开发了四种不同配比的混凝土混合物（Mix 1 至 Mix 4），改变水/石膏比（w/p）和石膏类型以生成不同的强度特性。每种混合物的抗压强度和抗折强度分别通过100毫米立方体抗压测试和四点折弯测试测得。

特定测试如抗压强度试验和抗折强度试验结果显示，模型混凝土的抗折强度在缩小尺度下表现出类似尺寸效应所预测的强度行为，与原型相符。

2. 钢筋的选择与处理

钢筋采用了两种直径的不锈钢丝（0.58 毫米和 0.26 毫米），分别模拟原型尺寸为 23.2 毫米和 10.4 毫米的钢筋。对于板模型则使用了不锈钢网格，模拟实际工程中常用的焊接钢筋网。研究还使用了环氧树脂和细砂粗糙化了钢筋表面以改善模型钢筋与混凝土间的粘结效应。

3. 模型构件片段的试验

研究铸造了23个梁和4个板模型，并通过四点弯曲和三点弯曲试验考察其弯曲特性。这些模型梁和板的原型尺寸分别为 0.5 × 0.5 × 8 米和 4.8 × 4.8 × 0.4 米，实验按1∶40比例因子的缩小尺寸设计，包括不同纵向配筋率，以及部分模型添加了抗剪钢筋环。

测试设备包括专门定制的加载框架，通过这些设备施加载荷以研究梁和板在剪切和弯曲条件下的破坏模式，以及模型钢筋混凝土的强度、变形刚度（EI）和延展性特性。

4. 数据分析方法

用标准公式及实验数据对模型的破坏载荷、弯曲刚度以及剪切和弯曲抗力作了详细的对比分析。在剖析数据时，应用了 Bazant and Yu (2005) 和 ACI 318（2002）等主流理论及公式，验证了原型与模型建筑物剪切强度与尺寸效应的一致性，并采用粒度精细的裂缝和抗剪失效理论作数据拟合。

研究主要结果

1. 材料性能测试结果： - 模型混凝土提供了 27 MPa 至 80 MPa 范围内的抗压强度，适合模拟许多土木与结构工程中的正常强度混凝土。 - 抗折强度测试表明，模型在小尺寸范围内优质地再现了尺寸效应，缩小模型的抗折强度与预测值匹配度高。

2. 梁与板试验结果： - 未设抗剪钢筋的梁均表现出典型的弯剪破坏，剪切能力的模型实验值虽略低于原型预测值，但行为趋势吻合。 - 加设抗剪钢筋的梁以弯曲破坏为主，其最大弯矩能力与原型值一致。加粗糙的钢筋显著提高粘结性能，而光面钢筋拉拔效应则引发早期失效。

3. 刚度与延性： - 弯曲刚度主要符合原型期待值，尽管高纵向配筋比下的结果数据存在一定偏差和离散性。 - 延性比例（displacement ductility ratio）与传统理论值保持一致，表明实验模型较好再现了延性特性。

4. 比例因子适用性： 研究表明，为 10 mm 至 12.5 mm 梁深模型设计合理的高度与比例因子，模型可适配1∶10至1∶100范围内的不同原型尺寸，涵盖不少土木工程结构元素如桩基和隧道衬砌的规模要求。

研究的科学意义与应用价值

本文开发了创新性的钢筋混凝土建模方法，用于离心试验中的土体-结构相互作用问题，在高比例因子（如1∶40）下可靠复现结构构件的弯曲刚度、强度和延展性行为。这项技术填补了现有小尺度建模限制的空白，提供了一种一体化解决方案，使得在地质离心机中准确模拟土体与结构的相互作用成为可能。

这一研究尤其适用于设计复杂的大型土工模型（e.g., 大型桩基础或挡土墙）或多桩协调加载系统，为未来许多土木工程和地质测试项目带来了更高的实用性。此外对于研究脆性材料下的断裂力学、比尺效应之间复杂显现具有学术价值。

研究亮点

• 提出了一种新型模型混凝土设计，制造细节包括石膏和砂浆比例最优参数。
• 开发了利用粗糙化钢筋及创新操作工艺，显著增强了钢筋与混凝土模型间的机械性能。
• 在尺寸效应基础上通过 1∶40 的缩比实现大规模基础工程的实验动态模拟，其方法可推广至其他比例因子广泛使用。

结论

本文给结构工程和地质力学的模型建模带来了重要的工具和新型技术，通过精准比例建模和离心理论结合，使地质模型试验进一步向现实意义靠近。这一研究为今后学术及工程应用中的高级离心建模奠定了理论和试验基础，并拓宽了利用离心模型研究多种材料断裂机制的潜在可能性。