基于EDM-VKF的转子时变复杂信号时频表示方法研究报告
作者及发表信息
本研究的作者团队包括付波(湖北工业大学太阳能高效利用及储能运行控制湖北省重点实验室)、李乐全(同单位)、李超顺(华中科技大学土木与水利工程学院)和王诗雯(湖北工业大学)。研究成果发表于《中国农村水利水电》(*China Rural Water and Hydropower*)2023年第9期,DOI编号为10.12396/znsd.222242。
学术背景
旋转机械(如涡轮机、水轮机)在运行中常因转速变化或负载波动产生非平稳振动信号,传统时频分析方法(如短时傅里叶变换、小波变换)受限于海森堡测不准原理和交叉项干扰,难以区分分布密集的特征频率。为解决这一问题,本研究提出了一种结合欧几里得距离重构时频矩阵(Euclidean Distance based Time-Frequency Matrix, EDM)和Vold-Kalman滤波器(VKF)的高分辨率时频表示方法,旨在精确提取转子信号的基频和谐波分量瞬时特征,并构建反映进动方向的时频图谱。
研究流程与方法
1. 信号预处理与降噪
- 研究对象:转子模拟仿真信号(含高斯噪声,信噪比2.78 dB)及实际水轮机转子不对中信号。
- 方法:采用基于经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)的多尺度小波阈值降噪算法。
- 首先通过EMD将信号分解为本征模态分量(IMF),再以“sym6”小波基进行三层分解,软阈值处理高频噪声。
- 创新点:降噪后信号与无噪声信号的相关性系数达0.91以上,信噪比提升一倍。
2. 时频脊线提取(EDM算法)
- 核心步骤:
- 对降噪后的时频矩阵(如短时傅里叶变换结果)逐列计算欧几里得距离,引入惩罚系数(如p=2)限制频率跳跃。
- 通过最小化路径代价函数更新矩阵值,最终提取时频脊线坐标。
- 验证:以三阶正弦波矩阵模拟测试,EDM成功匹配理论能量路径(图5)。
3. 谐波分量分离(VKF算法)
- 输入:EDM提取的转速信号作为VKF的阶次跟踪依据。
- 数学模型:
- 振动信号表示为幅值包络与载波信号的乘积(式2)。
- 通过二阶差分约束(式5)和最小二乘法求解幅值包络矩阵(式10)。
- 输出:分离基频与谐波分量(如1倍频、1.5倍频),并通过希尔伯特变换计算瞬时幅值、相位及频率。
4. 瞬时全谱参数计算
- 轴心轨迹分析:
- 根据正交方向振动信号(式12),推导瞬时轨道长轴(*rait*)、短轴(*rbit*)及进动方向系数(式25)。
- 创新指标:形状指向系数(sdi = sin(φx−φy))定量描述进动方向(图9)。
5. 高分辨率时频表示构建
将各谐波分量的正向/反向进动幅值投影至三维时频图,叠加生成最终时频表示(图10d)。
主要结果
仿真信号分析:
- EDM-VKF方法对基频(160–220 Hz)和1.5倍频分量的重构误差(MAPE)低于5.5%,均方根误差(RMSE)为0.0057(表1)。
- 时频图清晰区分混叠分量(图10d),与理论值吻合度高于传统方法(短时傅里叶变换、同步压缩变换)。
实际应用验证:
- 水轮机转子不对中信号分析中,成功分离1×、2×、3×谐波(图12–14),发现2×谐波轨迹符合不对中故障特征。
- 时频图显示1×谐波为反进动,3×谐波为正进动(图16),与方向系数计算结果一致(图15)。
结论与价值
科学价值:
- EDM算法通过欧几里得距离优化时频矩阵,解决了传统方法脊线偏移问题;VKF结合全谱理论实现了谐波分量的高精度分离。
- 提出的瞬时轨道参数(如*sdi*)为转子非平稳过程分析提供了量化工具。
工程应用:
- 方法可应用于水电机组、航空发动机等旋转机械的故障诊断,尤其适用于启停过程或变工况下的振动监测。
研究亮点
方法创新:
- 首次将EDM与VKF结合,形成“时频脊线提取-谐波分离-瞬时特征计算”的全链条分析框架。
- 时频表示同时包含幅值、频率及进动方向信息,较传统方法更具解释性。
技术突破:
- 在信噪比2.78 dB的强噪声环境下仍能准确重构谐波分量(图8),展现了强鲁棒性。
其他价值
本研究为多传感器信号融合分析(如全息谱技术)提供了新思路,未来可扩展至多故障耦合诊断领域。