本研究由吉林大学地球探测科学与技术学院的翁爱华教授团队完成，主要作者包括翁爱华、李斯睿、杨悦、李大俊、李建平和李世文。研究成果发表于2017年5月的《地球物理学报》（Chinese Journal of Geophysics）第60卷第5期，文章标题为《基于印模法的地面磁电阻率数据三维非线性共轭梯度反演》。
地面磁电阻率法（Magnetometric Resistivity, MMR）是一种测量磁场变化的传导类电法勘探方法，通过观测人工导线源激发的地下电流产生的磁场来研究地下电导率分布。传统MMR反演存在两个主要问题：一是只能反映电导率比值而非绝对电导率；二是对异常体深度分辨能力不足，特别是深部异常体往往被错误地反演到浅部位置。
针对这些问题，本研究提出了一种结合印模法（impressing method）的三维非线性共轭梯度反演技术。研究基于频率域Helmholtz方程建立磁场与电导率的直接关系，通过迭代重构反演策略提高对异常体深度位置的分辨能力。该方法不仅适用于MMR数据反演，由于静磁场与重力场在数学上的相似性，也可推广应用于重力场等位场数据的反演。
本研究首先改进了传统的磁场计算方法。传统方法基于静磁场假设，只能反映电导率比值。研究团队从频率域Helmholtz方程出发，建立了磁场与绝对电导率的直接关系：
∇×∇×E_a = (k^2 - k_b^2)E_b
其中E_b为背景场，E_a为异常场，k_b和k分别为背景介质和含异常介质的复波数。数值计算采用三维交错网格有限差分法，导线源通过虚界面方法由偶极子叠加得到。
研究团队设计了三维仿球体模型验证正演算法精度。模型参数为：球体半径30m，中心深度60m，电阻率10Ω·m，背景电阻率100Ω·m。对比解析解结果显示，数值模拟结果与理论解吻合良好，验证了低频频率域源替代直流源的可行性。
反演采用非线性共轭梯度（NLCG）技术，主要流程包括： 1) 计算目标函数梯度▽Φ(m_i) 2) 确定共轭搜索方向u_i 3) 线性搜索确定步长αi 4) 更新模型m{i+1} = m_i + α_i u_i 5) 判断收敛条件，迭代优化
为改善深度分辨能力，研究引入了印模法的迭代重构策略： - 将初始模型在印模深度以下设为均匀半空间（辅模型） - 印模深度以上采用已有反演结果（元模型） - 通过加权求和确定电阻率分布 - 根据模型变化量动态调整印模深度
研究设计了包含浅部（深度60m）和深部（深度150m）异常体的理论模型进行验证。反演结果显示： 1) 传统反演方法无法准确恢复深部异常体位置 2) 印模法反演能同时较好地分辨浅部和深部异常 3) 深部分辨能力受地表不均匀导体影响较小
研究将方法应用于某矿区实测数据反演。通过多次迭代重构，确定了： 1) 印模深度选择标准：上次重构反演的模型变化量非零区域的纵向分界面 2) 迭代终止条件：模型变化量为零或相邻两次重构的模型变化量差值小于阈值
直接获取绝对电导率：通过频率域Maxwell方程组出发的反演可以直接得到地下介质的电导率值，而非传统方法只能获得的电导率比值。
深度分辨能力提升：印模法组合初始模型结合迭代重构反演，显著提高了对异常体深度位置的分辨能力，同时保持了对浅部异常体的分辨能力。模型试验表明，该方法能准确恢复150m深度的异常体位置。
抗干扰能力强：在结合印模法的三维反演中，深部异常体的分辨能力受地表不均匀导电体影响较小。实际数据反演结果显示，该方法能有效压制浅表不均匀体的干扰，突出深部目标体的响应。
自动化程度高：提出了基于模型变化量的印模深度确定方法和迭代终止条件，实现了反演过程的自动化，减少了对人工经验的依赖。
研究还发现，在MMR数据反演中，采用y分量数据具有以下优势： 1) 受线场影响较小，数据质量较高 2) 对异常体响应灵敏度适中 3) 便于与传统U型源测量数据对比
此外，研究证实长直导线源可替代传统的U型源，既保证数据质量，又简化了野外施工。这一发现对降低勘探成本、提高工作效率具有实际意义。