本文作者是中国船舶集团第七二四研究所的余康林、匡华星和王超宇，其研究成果《间歇采样转发干扰的时频域识别方法》发表于《Journal of Data Acquisition and Processing》（数据采集与处理）2021年11月第36卷第6期。
这项研究属于雷达电子对抗领域，具体聚焦于雷达干扰样式识别这一关键技术。研究的背景在于，以数字射频存储技术为基础的间歇采样转发干扰对现代脉冲压缩雷达构成了严重威胁。这种干扰通过截取并转发雷达发射信号片段，经过匹配滤波后能产生大量逼真的假目标，由于其与真实目标回波在时域和频域上具有很强的相干性，传统的干扰识别方法难以有效识别，导致雷达探测性能急剧下降。因此，提升对间歇采样转发干扰的识别能力是雷达抗干扰领域一个亟待解决的问题。该研究正是在这一背景下展开，其核心目标是提出一种能够在较低干噪比下有效识别不同类型间歇采样转发干扰的新方法，以辅助雷达进行后续的干扰抑制和目标检测。
本研究的工作流程可以概括为理论建模、特征分析、算法设计、仿真验证四个主要环节，环环相扣。
首先，研究团队对三种典型的间歇采样转发干扰进行了精确的数学建模。这三种干扰样式分别是：间歇采样直接转发干扰、间歇采样重复转发干扰和间歇采样循环转发干扰。尽管它们都基于间歇采样的核心机理，但其转发策略存在根本差异。例如，直接转发干扰对每次截取的信号片段仅转发一次；重复转发干扰会对同一截取片段进行多次转发；而循环转发干扰则更为复杂，在转发当前片段后，还会逆序转发之前截取的所有片段。研究者详细推导了这三种干扰在基带上的时域数学表达式，为后续的时频特性分析奠定了坚实的理论基础。这些模型清晰地揭示了不同类型干扰在时间结构和相位连续性上的内在区别。
其次，研究者从理论层面深入分析了这三种干扰信号的时频特征。研究选取了分数阶傅里叶变换作为分析工具。因为雷达发射的线性调频信号在特定阶次的分数阶傅里叶变换域中具有最佳的能量聚集性。通过严谨的数学推导，研究者证明：间歇采样直接转发干扰在最优分数阶傅里叶变换域中仅呈现单一的峰值；而间歇采样重复转发干扰和循环转发干扰则呈现多个峰值。这一发现构成了区分直接转发干扰与其他两类干扰的理论依据。然而，仅凭分数阶傅里叶变换域的峰值个数无法区分重复转发和循环转发干扰，并且变换产生的旁瓣效应在低信噪比下会导致虚警。为了解决这两个问题并获取更精细的局部时频信息，研究引入了短时分数阶傅里叶变换。STFRFT通过在时域加滑动窗再进行分数阶傅里叶变换，既保持了分数阶傅里叶变换对线性调频信号的能量聚集优势，又具备短时傅里叶变换的时频局部化分析能力，并能有效抑制旁瓣。
第三，在算法设计环节，研究团队提出了基于STFRFT降维的干扰识别完整流程。这是本研究的核心创新点之一。算法的第一步是对接收到的雷达回波信号进行离散短时分数阶傅里叶变换处理，得到一个二维时频分布图。为了降低后续特征提取的计算复杂度，研究者设计了一种高效的降维方法：一方面，在分数阶傅里叶变换域，沿每个频点取时间轴上的最大值，生成一维的FRFT域幅度谱；另一方面，在识别出FRFT域的峰值点后，沿着这些峰值点所在的时间轴对二维时频图进行切片，得到每个峰值点对应的一维时间序列。这种降维策略将原本复杂的二维特征提取问题，简化为分别在一维的FRFT域和时域进行统计。之后，对降维后的数据进行标准化和归一化处理，并设置自适应的检测门限。特征提取的参数非常简洁且物理意义明确：在FRFT域，统计过门限的谱峰个数；在时域，选择第一个和最后一个谱峰对应的时间切片，统计其中过门限的脉冲个数。识别逻辑清晰：若谱峰个数为1，则判定为间歇采样直接转发干扰；若谱峰个数大于1，则进一步比较首尾两个谱峰对应时间切片内的脉冲个数。若两者相等，则为间歇采样重复转发干扰；若两者不等，则为间歇采样循环转发干扰。研究者还对算法的运算复杂度进行了分析，指出其搜索次数相比此前文献中的方法减少了约70%，显著提升了实时性。
最后，研究者通过大量的蒙特卡洛仿真实验对所提方法的性能进行了系统性验证。实验设定了不同的切片宽度、干噪比、干信比和信噪比等参数，全面评估算法的鲁棒性。仿真结果表明，在设定的参数下，当干噪比大于-4分贝时，该方法对三类干扰的整体识别效果已比较理想。特别值得关注的是，研究者对比了FRFT域设置不同门限（加权平均值、均值、最大值向下3分贝）对识别率的影响。结果显示，采用“最大值向下3分贝”作为门限时，识别性能最佳，在低干噪比和低干信比条件下，其识别率均优于文献中已有的对比算法。此外，仿真还分析了干扰切片宽度变化对识别率的影响：对于直接转发干扰，识别率受切片宽度变化影响较小；对于重复转发干扰，较宽的切片在低干噪比下识别率更高；对于循环转发干扰，较窄的切片因其首尾脉冲个数差异更大，反而在低干噪比下表现出更好的识别率。这些细致的仿真结果为该方法在实际工程中的应用提供了有价值的参考。
本研究的主要成果体现在理论和算法两个层面。理论层面上，通过严谨的分数阶傅里叶变换推导，清晰地揭示并论证了三类间歇采样转发干扰在分数阶傅里叶变换域中谱峰结构的差异性，以及它们在时频平面上分布的独特性。这是能够进行有效识别的根本原因。算法层面上，提出了一套完整、高效且基于时频域降维的干扰识别流程。该流程成功地将STFRFT的二维时频分析能力，通过最大值搜索和切片操作，转化为在一维FRFT域和时域进行简单的特征参数统计，极大地降低了计算和搜索的复杂度，同时保持了高识别性能。仿真数据强有力地支持了这些结论，展示了该方法在较低干噪比下仍能保持高识别率的优越性能。
研究的结论是：基于短时分数阶傅里叶变换降维的识别方法，能够有效解决间歇采样转发干扰识别率低的问题。该方法结合了分数阶傅里叶变换对线性调频信号的强能量聚集性和短时分析对旁瓣抑制及改善频率分辨率的优势。该方法不仅能够准确识别干扰类型，还能通过特征参数间接获知干扰机的转发策略。更重要的是，由于干扰与真实目标回波的时频能量通常分布在不同条带，在成功识别干扰样式的基础上，可以通过剔除干扰对应的时频能量点来实现干扰抑制，进而通过逆变换恢复出“干净”的雷达回波，为后续的目标检测创造条件。因此，该研究具有重要的科学价值和明确的工程应用前景。
本研究的亮点突出体现在以下几个方面：第一，特征参数设计的简洁性与有效性。研究摒弃了复杂的多维特征向量，仅采用“谱峰个数”和“（首尾）脉冲个数”这两个直观、易于统计的参数就实现了对三类复杂干扰的精准区分，体现了对干扰信号本质特征的深刻洞察。第二，降维处理带来的显著效率提升。提出的基于最大值和切片的降维方法，巧妙地将二维时频矩阵的信息浓缩到两个一维序列中，使算法复杂度大幅降低，增强了工程实现的可行性。第三，对低干噪比环境的强适应性。仿真结果表明，该方法在干噪比低至-6分贝甚至-8分贝时，对某些干扰仍能保持90%以上的识别率，优于对比文献的方法，展现出了良好的鲁棒性。第四，理论分析与工程实践的紧密结合。研究从严格的干扰数学模型出发，通过理论推导预测了干扰的时频特征，进而以此为指导设计识别算法，最后通过详尽的仿真验证性能，形成了一个完整、闭环的研究链路。
这项研究为雷达对抗间歇采样转发干扰提供了一种新颖、高效且实用的识别技术思路。其提出的基于STFRFT降维的特征提取框架，不仅对解决当前问题有效，也为其他复杂信号识别任务提供了可借鉴的方法论。研究中所揭示的不同转发策略干扰在时频域的内在差异，深化了学术界对该类干扰机理的认识，具有较高的学术价值；同时，其低复杂度、高识别性能的算法特点，也使其具备直接应用于实际雷达装备进行抗干扰处理的潜力，应用价值显著。