基于多层热阻性电阻层析成像技术的熔融氯化钠结晶过程固相分数4D时空可视化研究

作者与发表信息

本研究由Alief Avicenna Luthfie（日本千叶大学/印度尼西亚Mercu Buana大学）、So Segawa（千叶大学）、Prima Asmara Sejati（千叶大学/印度尼西亚Gadjah Mada大学）、Yosephus Ardean Kurnianto Prayitno（Gadjah Mada大学）、Noritaka Saito（日本九州大学）和Masahiro Takei（千叶大学）合作完成，发表于Powder Technology期刊2025年第458卷，属于“GLS-16”特刊。

学术背景

研究领域：本研究属于高温熔盐相变过程的原位监测技术领域，结合了电阻层析成像（Electrical Resistance Tomography, ERT）与计算流体力学模拟，聚焦熔融氯化钠（NaCl）结晶过程中的固相分数（Solid Volume Fraction, φₛ）动态分布。

研究动机：氯化钠结晶现象在建筑多孔材料、聚光太阳能发电（Concentrating Solar Power, CSP）的相变材料（Phase Change Material, PCM）及熔盐核反应堆（Molten Salt Nuclear Reactor, MSNR）的热传输流体（Heat Transfer Fluid, HTF）中具有重要应用。结晶过程中非均匀的固相分布会改变熔盐的热物理性质（如黏度指数增长），进而影响工业设备性能。传统数值模型（如焓-孔隙度模型）无法实现原位观测，而现有电阻层析技术受限于温度适应性和空间分辨率。因此，本研究开发了多层热阻性电阻层析成像（Multi-Layered Thermal-Resistive ERT, ML-TRERT）技术，首次实现了高温熔盐结晶过程的4D（3D空间+1D时间）动态可视化。

研究目标：
1. 开发ML-TRERT系统，获取熔融NaCl结晶过程中φₛ的4D时空分布；
2. 通过φₛ时空演化分析结晶成核（Crystal Nucleation）与晶体生长（Larger Crystal Formation）机制；
3. 建立瞬态焓-孔隙度（Transient Enthalpy Porosity, TEP）模型验证ML-TRERT结果的可靠性。

研究方法与流程

1. ML-TRERT系统设计与实验

硬件配置：
- 电极系统：采用24根铂丝电极（Pt-electrodes，熔点2041.15K），分三层（z=15/10/5mm）环绕氧化铝坩埚（直径62mm）布置，每层8电极，覆盖极坐标（r,θ）与轴向（z）空间。
- 控温系统：马弗炉（Yamato KDF 300 Plus）以0.111 K/s冷却速率将熔盐从1273.15K降至873.15K触发结晶。
- 测量系统：LCR表（Hioki IM3570）注入25mA/10kHz交流电，通过多路复用器切换504组准相邻测量模式（Quasi-Adjacent Pattern），记录电压信号Vₘₑₐₛ。

创新方法：
- 热阻性电极设计：铂丝电极通过氧化铝管绝缘，耐受高温并避免短路。
- 多层准相邻测量：相比传统相邻模式，灵敏度提升60%，可同步获取三维空间电导率分布。

2. 电导率重建与固相分数计算

逆向问题求解：
1. 正向计算：基于初始均匀电导率分布σᵢ₌₀，通过有限元求解泊松方程（式1）计算电势ϕ_calc，进而得到模拟电压V_calc。
2. 逆向计算：采用高斯-牛顿算法（式5）迭代更新电导率分布σ_ERT，正则化参数α通过Morozov差异原则确定，收敛条件为修正值θ≤10⁻⁴（式8）。

固相分数转换：
基于Hanai方程（式9）推导φₛ与σ_ERT的关系（式10），假设：
- 固相电导率σₛ≪液相σₗ；
- 初始时刻σₗ≈σ_ERT|ₜ₌₀。
最终φₛ=1−(σ_ERT/σ_ERT|ₜ₌₀)^(²⁄₃)，实现从电导率到固相分数的物理量转换。

3. TEP模型验证

模型构建：
- 控制方程：引入温度依赖的密度ρ(T)、黏度μ(T)、导热系数λ(T)和比热c(T)（式21-24），耦合连续性方程（式14）、动量方程（含 mushy zone阻力项，式15-16）及能量方程（式17-18）。
- 边界条件：坩埚壁面热流密度-5131.665 W/m·K（式27），模拟熔盐与环境的换热。

验证方法：
对比ML-TRERT与TEP模型的φₛ时空分布，计算层间相对误差δ_z（式32-33）。

主要结果

1. 结晶过程4D可视化

时空演化特征（表1-2）：
- 成核阶段（t*=0~0.2）：φₛ在顶部（z=15mm）显著增加（〈φₛ〉从0升至0.4），表现为晶体从坩埚壁面向中心生长，形成渗透性晶体矩阵（Mushy Zone）。
- 晶体生长阶段（t*=0.2~0.8）：φₛ增速减缓，固相自上向下扩散，底部（z=5mm）〈φₛ〉滞后约0.1。
- 聚结阶段（t*=0.8~1）：全区域φₛ→1，完成结晶。

自然对流证据（图7-8）：
- 成核期：白圈标记的固相团块位置随时间移动，显示熔盐因浮力驱动的自然对流（Buoyancy-Driven Flow）。
- 生长期：固相位置固定，对流减弱，扩散主导。

2. 定量分析

• 层间差异（图9）：顶部〈φₛ〉增速最快（二阶多项式拟合R²>0.9），底部绝对误差e最大（达0.15），源于液相电导率主导导致的测量不确定性。
  
• TEP验证：时空平均相对误差δ_z=15mm=0.043，δ_z=10mm=0.042，δ_z=5mm=0.054（图13），表明ML-TRERT与模拟结果高度一致。
  

结论与价值

科学意义：
1. 方法学创新：ML-TRERT首次实现高温熔盐结晶过程的原位4D监测，突破了传统数值模拟和室温ERT的技术局限。
2. 机制揭示：明确了结晶成核（快速φₛ增长）与晶体生长（慢速扩散）的时空特征，为相变材料设计提供实验依据。
3. 工业应用：可用于优化熔盐核反应堆HTF的结晶控制策略，或提高CSP系统中PCM的热管理效率。

研究亮点：
- 技术突破：多层电极设计结合高温适配算法，实现1073K熔盐的4D成像。
- 多学科融合：将电阻层析成像与焓-孔隙度模型交叉验证，提升结果可靠性。
- 现象发现：首次实验观测到熔盐结晶过程中的自然对流衰减现象。

其他价值：
本研究开发的ML-TRERT硬件（如铂电极阵列）与开源重建算法（基于Hanai方程）可扩展至其他高温熔融体系（如LiCl-KCl），为相变研究提供通用工具。