作者与发表信息
本研究由来自浙江大学（Zhejiang University）航空航天学院的Zhiyu Duan、Wenwen Zhao、Wanshu Li、Yanhui Zhang和Weifang Chen完成，其中Wenwen Zhao为通讯作者。该研究成果于2026年3月6日在线发表于期刊《AIAA Journal》（第64卷，第7期）。
研究背景与目的
在高超音速飞行器设计中，气动热环境的精确预测是一项关键挑战。低估表面热流密度可能严重危及飞行安全，导致飞行器烧毁；而高估则会引发热防护系统（Thermal Protection System）的过度冗余设计，影响飞行器的有效载荷和优化。当前获取气动热数据的方法主要包括计算流体力学（CFD）模拟和风洞实验，但二者在测量精度、空间分辨率和实施成本上存在固有的权衡取舍。风洞实验虽然能提供高准确度（high accuracy）的数据，但因传感器部署数量有限，空间分辨率低，重复性差；而CFD模拟虽能提供全场高精密度（high precision）的热流分布，但其预测准确度受限于物理模型和数值耗散。这构成了典型的多源多物理异构（Multisource Multiphysics Heterogeneous, MSPH）问题。传统的多保真度建模方法由于实验数据稀缺，往往无法同时保证全面的表面预测改善和在新飞行条件下的可靠外推能力。本研究旨在提出一个增强型数据融合框架，通过协同数据增强策略与创新的多保真度U型网络（MF-UNet）架构，实现对高超声速飞行器表面气动热分布的高精度预测与全表面重建。
研究方法与详细流程
该研究主要包含两个递进的创新性方法，其工作流程如下：
第一部分：风洞实验数据增强（Wind-Tunnel Data Augmentation）
此步骤旨在解决风洞测试中传感器稀疏、测点有限以及实验工况不全的固有缺陷。研究团队开发了一个基于CFD信息的数据增强框架，具体包含三个子步骤：
建立低保真度深度神经网络（Low-Fidelity DNN）模型： 首先，利用CFD模拟结果构建并训练一个全连接深度神经网络。该网络输入特征为攻角/马赫数、表面坐标和壁面温差，输出为表面热流密度。此网络的目的是学习和捕捉气动热分布的基本模式与变化趋势，并能够在新的来流条件下对任意坐标点进行热流预测。训练完成后，该模型能够为风洞实验的测量点提供对应位置的低保真度预测值。
布置虚拟测量点（Arrangement of Virtual Measurement Points）： 为补充稀疏的真实传感器数据，该研究提出了一种在高梯度区域引入虚拟测量点的方法。首先，对所有CFD计算的热流数据进行本征正交分解（Proper Orthogonal Decomposition, POD），提取包含主要能量和热流分布特征的占优模态（dominant modes）。接着，对占优模态进行梯度分析，定量计算热流随空间坐标的变化率。最终，在靠近真实实验测量点且热流梯度变化剧烈的区域，选取梯度最大的若干位置作为虚拟测量点，以此显著增强实验数据所携带的高准确度信息。
建立多保真度DNN模型： 最后，构建一个三子网络复合的多保真度DNN架构，用于建立低保真度（CFD预测）到高保真度（实验测量）数据之间的映射关系。该架构将映射函数解耦为线性（由无激活函数的网络NNh1近似）和非线性（由带GELU激活函数的网络NNh2近似）两部分。网络输入为空间坐标和低保真度DNN的预测值，输出为高保真度热流值。训练时使用真实实验数据作为标签，预测时则可以为之前确定的虚拟测量点以及未测试的来流条件下的真实测量点生成高准确度的热流数据。经过此过程，原始稀疏的风洞数据集被扩展为具有更多测量点和更广工况覆盖的增强数据集。
第二部分：全表面热流重建（Surface Heat Flux Reconstruction）
数据增强虽提升了测点密度，但仍无法获取飞行器全表面的连续热分布。为解决此问题，研究团队设计了创新的多保真度U型网络（MF-UNet）架构，并结合物理约束损失函数进行全局重建。
多保真度数据编译： 为充分利用CFD提供的全场低分辨率但空间连续的信息，研究设计了一种“滑动窗口”机制，为每一个高保真度（实验/增强）数据点，编译其与所有低保真度（CFD）数据点的映射关系。训练数据集的输入包括来流条件、CFD表面网格坐标及热流值，以及实验测量点坐标对应的CFD预测值；输出即为实验/增强的高保真度热流值。这种数据结构自然地模拟了神经网络的感受野（receptive field），为一维卷积操作奠定了基础。
MF-UNet架构与混合损失函数设计： 提出的MF-UNet采用经典的编码器-解码器结构。编码器和解码器各包含五层，由re_block和 conbr_block模块构成。re_block通过引入压缩与激励注意力模块（SE_block）和残差跳跃连接，增强了特征表示能力。一个关键设计是将原始输入进行多尺度最大池化后，通过跳连接与不同下采样阶段的特征图融合，以向深层网络提供稳定的参考信号，加速收敛并减少信息损失。为在融合高保真度数据的同时确保预测结果符合物理规律，防止非物理振荡，研究团队设计了一个混合损失函数（hybrid loss function）。该损失函数由两部分加权求和而成：一是模型对CFD全场数据的预测误差（物理约束项），二是模型对高保真度实验数据的预测误差。通过预训练确定权重系数θ，该损失函数确保模型在精确拟合实验数据的同时，全局热分布趋势与CFD物理场保持一致。
主要研究结果
研究以一个典型的高超音速双椭球模型为对象进行验证。
在数据增强阶段，对攻角（0°和10°）和马赫数（10.02）的外推预测结果显示，多保真度DNN能够精确再现驻点区和双椭球交线等关键区域的实验热流值细微波动。定量分析表明，数据增强结果与实验测量的归一化均方根误差（Normalized Root-Mean-Square Error, NRMSE）在0.12%到0.31%之间，证明了该方法扩展实验数据集的高精确性。引入虚拟测量点后，进一步丰富了数据对高梯度区域热流特征的描述。
在全表面热流重建阶段，对比了有无虚拟测量点数据增强的MF-UNet预测性能。结果显示，MF-UNet均能成功重建出全表面的气动热分布，清晰解析了驻点热流和二次激波诱导的热流激增现象。通过与实验值对比，MF-UNet的预测值在子午线和横截面上均与实验数据平滑吻合，且显示出修正异常实验数据的能力。引入虚拟测量点显著提升了对离散高梯度数据点的捕获精度。定量评估显示，对于α=0°和马赫数=10.02的工况，CFD结果的NRMSE分别为17.96%和6.5%。相比之下，MF-UNet在没有数据增强时的NRMSE降至0.67%和2.43%，而在有数据增强时进一步降至0.44%和2.18%，实现了对CFD结果的显著修正。
结论与研究价值
本研究成功提出了一个面向高超声速气动热预测的“数据增强多保真度U型网络”框架。该框架通过数据增强策略，将有限工况、稀疏测点的风洞数据转化为高精度的多工况、多测点数据集；继而通过物理约束的MF-UNet架构，有效整合增强数据与CFD全场分布信息，生成了高精度的全表面热流分布预测。
其重要的科学价值在于解决了多源异构数据融合中的外推性和空间不连续性难题，为复杂MSPH问题提供了一种有效的解决范式。应用价值在于为高超声速飞行器的热防护系统设计提供了一种工程上可行的、兼顾高精度与全场信息的载荷分析法，可有效降低设计冗余，提升设计效率和飞行安全性。
研究亮点