本研究报告介绍的是类型a所描述的单篇原创性研究。

关于海上风电场低频纵荡运动与风机间距的数值模拟研究

本文向您介绍一篇发表于国际知名期刊*Renewable Energy*（Volume 256， 2026）上的最新研究，题为《海上风电场的低频纵荡运动及风机间距分析》。该研究由Alireza Arabgolarcheh（意大利帕多瓦大学工业工程系）和Daniel Micallef（马耳他大学建筑环境学院环境设计系）合作完成。论文详细探讨了浮动式海上风力发电机（Floating Offshore Wind Turbine, FOWT）在特定平台运动下的尾流动力学及其对下游风机性能和布局设计的影响。

一、研究的学术背景与目标

研究的核心领域是浮动式海上风能气动动力学，特别是风电场内的尾流相互作用。随着海上风电向深水区发展，浮动式基础成为关键技术，但其平台在波浪作用下的六自由度运动（如本文聚焦的纵荡运动）带来了新的空气动力学复杂性。已有的文献指出，低频的纵荡运动会引发上游风机尾流形成大尺度、持久的涡环结构，这显著不同于固定式风机迅速耗散的螺旋形叶尖涡。这种独特的尾流结构对下游风机产生了周期性的强烈干扰，可能导致发电功率和载荷的大幅振荡，从而影响风电场整体发电效率及下游风机的疲劳寿命。

尽管先前研究已经观察到这些涡环现象，并提出了涡环速度的预测模型，但对于这些涡环结构在下游如何耗散、其强度如何衰减，以及不同下游间距如何影响风机之间的相互作用，缺乏深入的物理理解和量化分析。这直接关系到风电场布局中关键的风机间距的优化设计。传统的尾流模型往往基于固定式风机或高频率平台运动，可能无法准确预测低频纵荡工况下的真实情况。

因此，本研究旨在填补上述研究空白，具体目标包括： 1. 分析不同风机间距下，低频纵荡运动对下游风机载荷（推力和功率）的影响。 2. 表征上游风机在低频纵荡条件下，对上下游风机区域的流场（特别是速度场）影响。 3. 对低频纵荡工况的尾流进行涡量分析，深入理解涡结构的演化。 4. 量化研究上游风机尾流中叶尖涡和根涡的强度耗散过程。

这项工作的最终目的是为海上风电场设计者提供基于物理的指导原则，确保在确定风机间距时，充分考虑低频纵荡运动可能带来的影响。

二、详细的研究方法与流程

本研究采用基于计算流体力学（Computational Fluid Dynamics， CFD）的高保真数值模拟方法，具体流程如下：

1. 数值模型建立与验证：

   • 核心工具：研究团队开发了一个自定义的C++库，并将其集成到开源CFD软件OpenFOAM中。该库实现了致动线模型（Actuator Line Model， ALM），这是一种将风机叶片对气流的作用力通过一组沿叶片展向分布的致动点来模拟的高效方法，能够精细捕捉叶尖涡和根涡的生成与发展，而无需完全解析复杂的叶片几何形状。
   • 风机模型：研究对象为两台串联布置的NREL 5MW参考风机。上游风机为浮动状态，下游风机为固定状态。选择该标准模型便于与其他研究进行对比验证。
   • 计算域与网格：构建了一个长方体计算域，其大小经过网格无关性验证。在风机附近区域采用最精细的网格（1.25米），并向远场边界逐渐增大网格尺寸。
   • 湍流模型与求解器：使用三维非定常雷诺平均纳维-斯托克斯（URANS）方程和可实现k-ε湍流模型来模拟湍流。时间项采用二阶Crank-Nicolson格式离散，压力-速度耦合采用PIMPLE算法。
   • 边界条件：设置了均匀来流入口、压力出口、无滑移底面以及滑移顶面和侧面等边界条件。
   • 验证：作者引用了其团队之前的工作，表明该ALM代码已在固定平台、纵荡平台工况以及尾流膨胀率预测方面得到了验证，模拟趋势和数值与已有数据吻合良好，确认了模型用于本研究模拟平台运动非定常性的可靠性。

2. 研究案例设计（试验矩阵）： 为了系统性地研究间距影响，设置了两个主要系列、共计16组模拟案例：

   • 固定上游组：上游风机平台保持静止。案例编号为 F_2D, F_3D, …, F_9D，代表下游风机分别位于上游风机下游2倍至9倍风机直径（D）的位置。
   • 纵荡上游组：上游风机平台施加了低频正弦纵荡运动。案例编号为 S_2D, S_3D, …, S_9D，间距范围同上。
   • 运动参数：纵荡运动的位移振幅（A_d）为2.04米，频率（f）为0.1111赫兹。根据公式𝜔* = 𝜔_s / Ω（纵荡频率与转子旋转频率之比）计算，归一化频率𝜔* = 0.55，这属于文献中已报告会形成大尺度涡环结构的低频范围。
   • 运行工况：上游风机工作在额定风速（11.4 m/s）和额定转速（1.267 rad/s）下；下游风机则根据上游尾流减速效应，工作在低于额定的风速（5.5 m/s）和转速（0.84 rad/s）下。所有案例保持相同的运行条件以确保数据可比性。

3. 数据处理与分析流程：

   • 性能参数监控：在整个模拟周期内，持续采样并记录两台风机的瞬时功率、推力以及叶片根部挥舞弯矩（Blade Root Out-of-Plane Bending Moment）。
   • 流场可视化与分析：提取速度场（轴向、径向、切向分量）、涡量场（𝜔_x, 𝜔_y, 𝜔_z分量及模量）等数据。使用Q准则等值面来可视化涡结构。
   • 关键物理量计算：
     • 涡量强度：计算并归一化涡量，以评估涡结构的强弱和分布。
     • 涡层强度：通过涡层强度（𝛾）来量化尾流中涡的耗散。涡层强度定义为环量沿流向的梯度（𝑑𝛤/𝑑𝑥），在物理上等于穿越涡层时的轴向速度跳跃（𝑢_u - 𝑢_l）。研究通过在上游风机尾流边界（定义为轴向速度接近零的线）上下两侧设置探针线，计算速度差来估算此值，分别对叶尖涡和根涡区域进行了分析。
   • 数据后处理：对功率、推力等时程数据计算其平均值和振荡幅值，并进行频谱分析以识别主导频率。

三、研究的主要结果

研究通过详细的流场分析和风机性能数据对比，获得了以下核心发现：

1. 尾流结构与涡环演化：

   • 可视化结果（Q准则等值面）清晰显示，固定上游风机的尾流在约1D下游距离后即演变为湍流尾流。而在低频纵荡条件下，上游风机的尾流形成了周期性的、离散的涡环结构，这些涡环在向下游传播过程中保持稳定且长时间存在。
   • 轴向、径向和切向速度场的对比表明，在纵荡工况下，约1D至6D的中游区域存在显著的、周期性的速度诱导变化，这正是涡环结构存在的直接证据。超过约6D后，纵荡工况与固定工况的诱导速度场变得相似，暗示涡环已基本耗散。

2. 涡量分析与耗散特性：

   • 涡量分布：对于固定风机，尾流涡量在2D下游已大幅耗散。而对于纵荡风机，叶尖涡量在初始区域（A区，约1D内）行为与固定工况类似，随后卷起形成大尺度涡环结构（B区），这些结构需要更长的距离（约4D至6D）才能完全耗散。
   • 涡强度耗散：通过分析涡层强度随下游距离的变化，研究量化了叶尖涡和根涡的耗散过程。
     • 叶尖涡：在纵荡工况下，涡层强度在约6D下游距离前表现出强烈的周期性振荡，其平均衰减趋势与固定工况类似，但振幅更大。超过6D后，振荡显著减弱。
     • 根涡：根涡强度的变化规律与叶尖涡相似，但其振荡幅度小于叶尖涡，并且其强度从约5D下游开始衰减。
   • 这一部分结果首次系统地表征了低频纵荡诱发的大尺度涡环结构的耗散过程，为基于涡方法的尾流模型提供了关键的物理输入和数据支持。

3. 下游风机性能影响：

   • 平均性能：无论是上游固定还是纵荡，下游风机的平均输出功率都随间距增大而单调增加。上游纵荡工况下的下游风机平均功率略低于上游固定工况，但差异不大。这表明涡环结构主要影响的是动态载荷，而非平均性能。
   • 动态振荡：这是本研究最关键的发现之一。当上游风机纵荡时，下游风机的功率和推力呈现出剧烈的周期性振荡。
     • 振荡幅度：在短间距（S_3D和S_5D）时，功率振荡幅度可达其平均值的±30% 和 ±10%。相较于上游固定时的对应案例，在3D间距时，下游风机功率振荡幅度增加了二十倍以上。
     • 临界间距：振荡幅度在间距小于等于5D时非常显著，但当间距达到或超过6D时，振荡幅度急剧下降，接近上游固定工况的水平。这与前述涡环耗散在6D左右完成的观察完全一致。
   • 载荷频率成分：频谱分析揭示了有趣的现象。在短间距（如3D）时，下游风机载荷（功率、推力）的振荡频率与上游平台的纵荡频率一致。而在长间距（如9D）时，振荡的主导频率转变为叶片通过频率（由于三叶片，频率约为旋转频率的三倍）。在中间间距（如6D）时，两种频率成分共存。这反映了不同下游位置处，涡环强迫效应与叶片自身旋转效应的相对强弱变化。
   • 叶片级载荷：对单叶片根部挥舞弯矩的分析显示，即使在全局转子推力振荡不明显的长间距工况下，叶片尺度的弯矩仍可能存在显著振荡，这对疲劳载荷分析至关重要。

四、研究的结论与价值

本研究得出了以下重要结论： 1. 临界间距的确认：研究证实，由低频纵荡运动产生的强涡环结构，其有效影响范围约为下游6倍风机直径（6D）。当下游风机布置在此距离以内时，将承受由涡环引起的、高达平均功率±30%的剧烈周期性载荷波动。 2. 涡环耗散的量化：首次详细量化了在低频纵荡条件下，上游风机尾流中叶尖涡和根涡的强度耗散过程，揭示了其耗散随下游距离变化的规律。叶尖涡的振荡强度更高，而两者的平均耗散趋势相似，均在约6D后显著减弱。 3. 对风电场设计的指导意义：该研究为浮动式海上风电场的布局设计提供了具体的工程指导。为规避低频纵荡运动引起的严重动态载荷和疲劳风险，相邻风机（特别是前后串联布置的）的轴向间距应至少设置为6D或更大。这为风电场的经济性与安全性权衡提供了关键数据。 4. 对数值模型的贡献：研究凸显了高保真ALM模型在捕捉复杂动态尾流现象（如涡环形成、卷起和耗散）方面的优势。研究中对涡结构耗散规律的量化，为开发或改进计算效率更高的基于涡方法（如自由尾流涡模型， FVWM）或指定涡尾流模型提供了重要的物理依据和验证数据，使未来有可能用这些简化模型高效地研究风机间相互作用。

五、研究的亮点

本研究的亮点在于： 1. 问题聚焦精准：专注于低频纵荡这一特定但至关重要的FOWT运行工况，深入探究了其对风电场内尾流干涉这一工程核心问题的影响。 2. 方法系统严谨：采用经过验证的高保真ALM-CFD方法，设计了系统的试验矩阵（8个间距 × 2种工况），使得结论具有统计意义和普适性。 3. 物理洞察深刻：不仅观察了现象（功率振荡），更通过详尽的流场（速度、涡量）和涡强度分析，从物理机理上解释了现象产生（涡环结构）和消失（涡环耗散）的原因，并将耗散过程与临界间距（6D）直接关联。 4. 成果具有双重价值：研究结论（6D临界间距）对工程实践（风电场布局）有直接指导价值；同时，对涡耗散过程的量化分析对学术界发展先进尾流模型有重要参考价值。 5. 揭示了载荷频率演化：发现了下游风机载荷的主导频率随间距从平台运动频率向叶片通过频率转变的现象，为动态载荷控制和疲劳分析提供了新的视角。

六、其他有价值内容

研究在讨论部分也坦诚了其局限性，指出了未来研究方向： 1. 简化与现实的差距：本研究采用了规定的正弦纵荡运动，而未考虑系泊系统刚度、气动-水动-伺服-弹性全耦合动力学带来的更复杂、宽频的平台运动响应。这是简化，也是未来研究需要深化的方向。 2. 模型限制：研究未考虑塔筒、机舱等结构的影响，也未包含气动弹性效应。随着风机大型化，这些因素（特别是气动弹性）可能对涡环的稳定性和耗散产生影响。 3. 呼吁发展物理模型：作者指出，基于本研究的发现，未来有必要发展能够描述涡环形成和耗散的物理解析模型，并与本研究结果进行对比，从而深化理论认知。

这项研究通过高保真数值模拟，系统揭示了浮动式海上风机低频纵荡运动诱发的独特尾流结构及其对下游风机的动态影响，明确指出了保证风机安全运行的最小间距阈值，并为相关尾流理论的进一步发展提供了关键数据。