本文作者为 Abdussalam T. Mohamed、Hamed H. Aly 和 Timothy A. Little，均来自加拿大达尔豪斯大学（Dalhousie University）电气与计算机工程系。该研究发表于 2021 年 IEEE 电力与能源会议（2021 IEEE Electrical Power and Energy Conference, EPEC）。研究主要聚焦于电力市场中的节点边际电价（Locational Marginal Price, LMP）预测问题，采用长短期记忆网络（Long Short-Term Memory, LSTM）和门控循环单元（Gated Recurrent Unit, GRU）两种深度神经网络技术，并以 Prophet 预测模型进行对比，旨在提高 24 小时前 LMP 预测的准确性。研究所用数据来自美国新英格兰独立系统运营商（ISO-NE）电力市场，覆盖 2018 年 1 月 1 日至 3 月 30 日的八个区域节点价格序列。

在电力市场学术背景中，节点边际电价反映了在考虑输电约束的情况下，在某一母线供应下一兆瓦时电力的成本。电价预测对独立系统运营商、发电商、购电方及设施投资者均具有重要意义。传统上，LMP 由边际能量成本、边际损耗成本和阻塞成本三部分组成。由于负荷预测误差、网络拓扑变化以及市场参与者报价行为等不确定性因素，LMP 具有高度波动性，因此需要借助能够捕捉时间序列复杂依赖关系的模型进行建模。本研究的目标是比较 LSTM、GRU 与 Prophet 模型在短期 LMP 预测中的表现，并明确哪一种方法具有更高的预测精度。

在研究方法上，整个过程包括数据获取与预处理、模型构建与训练、预测性能评估三个阶段。首先，研究团队从 ISO-NE 网站获取了 2018 年 1 月 1 日 1:00 至 2018 年 3 月 30 日 5:00 的电力市场数据，共 2117 个小时观测值。数据被划分为八个区域节点和一个参考枢纽子集，分别对应冬季季节，每个子集的维度为 1×2117。预测目标为各区域未来 24 小时的 LMP。数据归一化被用于消除高数值对低数值的影响，从而提高预测稳定性。整个数据集被划分为训练集与验证集，训练集用于拟合预测模型，验证集用于评估模型对新数据的泛化能力。

在模型构建环节，LSTM 基于循环神经网络（Recurrent Neural Network, RNN）改进而来，通过输入门、遗忘门和输出门控制信息流。输入门决定哪些新信息进入细胞状态，遗忘门决定哪些旧信息被丢弃，输出门则控制细胞状态中哪些信息传递到下一时间步。GRU 则结构更简洁，只包含重置门和更新门。更新门同时承担了 LSTM 中遗忘门和输入门的功能，用于决定保留多少历史信息以及加入多少新信息。Prophet 模型由 Facebook 开发，采用可加性模型结构，自动寻找最优超参数，适合长期历史数据与季节性效应较强的时间序列。研究中 LSTM 在 MATLAB 软件中实现，Prophet 在 Python 中实现。训练过程中，LSTM 和 GRU 的迭代次数均设置为 150 个 epoch。模型性能通过均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）、平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）和决定系数（R²）三种指标进行评估。

从预测结果看，三种模型在不同区域的表现存在显著差异。在 ISO-NE 八个区域中，LSTM 模型在缅因州（ME）区域的 MAE 为 5.0587，RMSE 为 5.8238，R² 为 0.9803；在康涅狄格州（CT）区域的 MAE 为 6.7455，RMSE 为 7.7173，R² 为 0.9360；在新罕布什尔州（NH）区域的 MAE 为 5.4633，RMSE 为 6.1814，R² 为 0.9775。整体来看，LSTM 在八个区域中均表现出较低的误差和较高的 R² 值。在模型对比方面，针对参考枢纽的 24 小时前 LMP 预测结果显示，LSTM 的 MAE 为 5.9483，RMSE 为 6.8178，R² 为 0.9577；GRU 的 MAE 为 10.4726，RMSE 为 11.09，R² 为 0.7705；Prophet 模型的 MAE 为 13.0403，RMSE 为 14.1434，R² 为 0.6681。从这些数据可以看出，LSTM 的预测误差最低，R² 值最高，说明其对价格变化的解释能力最强。GRU 虽然计算速度较快，但在价格序列波动剧烈时难以紧密跟随真实价格变化。Prophet 模型虽然对季节性较强的序列有一定的适用性，但在面对高频波动的电力价格数据时精度明显不足。

从图表来看，LSTM 能够较为平滑地捕捉价格变化的趋势和幅度，而 GRU 和 Prophet 模型在参考枢纽节点的预测中偏差较大，尤其是在价格出现快速波动的时段，预测值偏离实际值更加明显。训练过程中，LSTM 的内部门机制有效保留了历史序列中的重要信息，同时遗忘相对不重要的波动，从而增强了模型对序列依赖关系的建模能力。相比之下，Prophet 模型主要依赖趋势项和季节项的可加性结构，缺乏对短期突发扰动的动态跟踪能力，因此在 LMP 预测任务中性能较差。

研究结论指出，基于 LSTM 的深度学习方法可以作为一种有效的日前 LMP 预测手段。其内部的门控机制能够成功捕捉数据中的变化和趋势依赖性，在设置合适的超参数后，LSTM 能够精确预测未来价格。与 GRU 和 Prophet 模型相比，LSTM 的预测误差更小，对时间序列趋势的跟随更加平滑和准确。研究还在 ISO-NE 市场的八个区域数据集上进行了广泛测试，进一步验证了 LSTM 方法在多样化区域条件下的适用性。结果还表明，历史区域 LMP 数据作为深度神经网络的输入，不论在单变量还是多变量模式下，都能显著提高 24 小时前 LMP 预测的准确性。

该研究的亮点在于将 LSTM 和 GRU 同时应用于节点边际电价的短期预测，并系统比较了它们与 Prophet 模型在真实电力市场数据上的表现。与以往仅关注单一模型的研究不同，本研究通过多区域数据验证了 LSTM 在处理高波动性电力价格序列中的优势。此外，研究探讨了负荷预测不确定性、网络拓扑变化和市场参与者报价行为等 LMP 波动源头，为理解电价预测的复杂性提供了背景理论支持。论文将深度学习方法与电力市场运行机制结合，为独立系统运营商和电力市场参与者提供了一种数据驱动的预测工具。

从应用价值来看，准确的 LMP 预测能够帮助发电企业在日前市场中优化报价策略，帮助电力消费者合理规划购电行为，辅助设施投资者评估收益风险。尤其是在存在输电阻塞和网络约束的条件下，不同节点之间的价格差异较大，因此精细化预测对于市场参与者的经济决策意义重大。本研究提出的 LSTM 预测方法为电力市场中的价格风险管理和调度决策提供了可行的技术路径。

在学术价值方面，该研究验证了门控循环网络结构在电价预测任务中的潜力，并为后续研究提供了可比较的基准模型与评估指标。未来研究中，可以进一步引入多变量特征，例如负荷、天气、网络拓扑状态和报价行为等，以探索深度学习模型在多维输入下的表现。同时，也可尝试将 LSTM 与其他机器学习方法进行集成，以进一步提高极端价格事件下的预测鲁棒性。总体而言，本文在短期 LMP 预测领域提供了较为扎实的实证分析和有价值的模型比较结果。