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《Cumulative Fatigue Damage and Life Prediction Theories: A Survey of the State of the Art for Homogeneous Materials》是由A. Fatemi 和L. Yang联合撰写的一篇综述性文献，该文章于1998年发表在Elsevier Science Ltd出版的国际期刊《Fatigue》上，卷号为20，第1期，页码9-34，是一篇对均质材料（homogeneous materials）累积疲劳损伤（cumulative fatigue damage）以及寿命预测理论全面回顾的文献。

文章背景

这篇论文主要聚焦于机械工程中的关键问题——疲劳损伤。自Palmgren在70多年前首次提出“损伤累积（damage accumulation）”的概念，以及Miner在50年前基于该概念形成“线性损伤规则（Linear Damage Rule, LDR）”的数学模型以来，累积疲劳损伤的处理逐渐成为研究热点。这一问题被广泛应用于对承受多轴负载历史的工程结构和部件寿命预测中，但仍未得到完全解决。此外，1970年代后期至1990年代间的大量研究尚未得到系统性的总结。本文旨在填补这一空白，全面回顾与金属及其合金相关的各类累积疲劳损伤理论。

主要观点一：线性损伤规则及其发展

Palmgren和Miner的线性损伤规则（LDR）认为，一个材料的疲劳损伤可以用循环比（cycle ratio）来表示。损伤状态记为： [ D = \sum \left( \frac{ni}{N{f_i}} \right) ] 其中，(ni)为施加循环数，(N{f_i})为在固定振幅下导致材料失效的总循环数。然而，尽管该规则计算简单并具有直观的工程意义，其固有缺陷包括： 1. 对负载水平独立性（load-level independence）的假设； 2. 无法反映不同加载顺序（load-sequence）的影响； 3. 忽略负载交互作用效应（load-interaction effects）。

为克服这些不足，Marco和Starkey在1954年提出非线性负载依赖的损伤理论（即d = Σr( ^{x_i})）。作者通过实验证实在低到高负载顺序（L-H）下，实际寿命要长于LDR预测，而在高到低负载顺序（H-L）下则相反。

主要观点二：基于寿命曲线（S-N曲线）改进的方法

S-N曲线是描述应力与疲劳寿命关系的经典工具。其中的一些改进方法包括： - Subramanyan（1970年代）提出损伤等值线（isodamage line）向耐久极限点收敛的概念。基于等值线斜率的变化，本方法能够更好地预测部件的剩余寿命； - Hashin和Rotem则进一步扩展了收敛点模型，将其分为静态极限和动态极限两种情况。基于这些模型，广泛的损伤计算理论被提出。

这些方法为更复杂的负载历史提供了灵活的预测工具，但仍存在问题，例如在接近疲劳极限时的非线性行为未能完美刻画。

主要观点三：基于裂纹增长的理论

裂纹增长模型（Crack Growth-Based Models）是一种基于裂纹传播速率（crack propagation rate）与应力强度因子范围（stress intensity factor range）关系的理论方法。这些模型获得了广泛的应用，因为裂纹的增长直接反映了损伤过程的物理机制。以下是部分经典模型的概述： 1. Wheeler模型（1970年代）通过考虑裂纹尖端塑性区的残余压应力来解释裂纹增长行为； 2. Elber（1971年）提出裂纹闭合（crack closure）概念，认为残余压应力导致裂纹闭合，从而降低裂纹扩展的驱动力； 3. Newman模型（1973年）则采用迭代数值分析方法，以预测裂纹闭合应力值。

这些模型直观地反映了裂纹扩展的物理动力学，但其复杂性加重了工程实践的计算负担。

主要观点四：能量基础的损伤理论

自Inglis（1910年）发现滞后能量（hysteresis energy）与疲劳行为之间的联系后，基于能量的损伤理论逐渐受到关注。这些理论的核心在于将塑性应变能密度或总应变能密度作为疲劳损伤的核心参数。例如： - Ellyin等（1980年代）提出的模型对滞后能量曲线进行改进，解决了高周疲劳中的局部塑性变形问题； - Niu等学者发现循环应变硬化系数随疲劳循环阶段变化，并据此构建出更具精确性的能量损伤函数。

基于能量的模型提供了统一的框架，以解释热循环、蠕变和多轴疲劳的综合损伤。

主要观点五：连续损伤力学（Continuum Damage Mechanics, CDM）

连续损伤力学通过在宏观尺度上研究材料的损伤变量和演化规律，为疲劳分析提供了一个系统框架。最具代表性的模型是Chaboche的非线性连续损伤模型（Nonlinear Continuous Damage, NLCD），其损伤演化方程描绘了应力状态、载荷循环和材料硬化之间的非线性关系。此外，Lemaitre等学者提出的扩展模型通过引入内部变量进一步提高了模型对于多轴载荷及加载历史的适用性。

尽管CDM模型相比传统损伤法具有更好的理论基础，但其高计算成本和应用范围的局限性限制了在实际工程中的推广。

文章意义与价值

本文通过系统整理和分析已有的累积疲劳损伤理论，为未来的研究提供了宝贵的指导意见。具体而言，它强调： 1. 多数理论在不同实际条件下的适用性和局限性； 2. 线性理论与非线性理论在复杂载荷环境下的不同表现； 3. 能量和裂纹为基础的模型对揭示损伤机制的重要性； 4. 物理动因（例如裂纹增长和能量积累）与数学描述（如负载交互因子和残余寿命）的有机结合。

结论中指出，未来需发展一种整合各类损伤表征方法的通用模型，并降低其实现难度，以在多样化的应用场景中推进累积疲劳寿命预测的准确性。