本文档发表于2016年9月的 *Nature Reviews Materials*，文章题目为“Bound States in the Continuum”，是一篇由来自耶鲁大学、麻省理工学院、以色列理工学院的研究团队共同撰写的学术综述论文。作者包括 Hsu, Chia Wei、Zhen, Bo、Stone, A. Douglas、Joannopoulos, John D. 和 Soljačić, Marin。文章旨在系统性地回顾和梳理连续谱中的束缚态（Bound States in the Continuum, BICs）这一普遍存在于波动现象中的独特物理概念，跨越量子力学、光学、声学、水波和弹性波等多个领域。

论文首先明确了BIC的核心定义与基本图景。在开放系统中，波动通常根据其频率与连续谱的关系分为三类：频率位于连续谱之外的常规束缚态（如原子中的束缚电子、光子晶体带隙中的缺陷态）；频率位于连续谱之内、会泄露能量的泄漏共振态；以及关键的新概念——频率位于连续谱之内却保持完美局域化、无任何辐射的态，即连续谱中的束缚态（BIC）。传统观点认为，位于连续谱内的波态必然会通过耦合向外辐射能量，而BIC的存在颠覆了这一认知。BIC可被视为泄漏率为零（γ = 0）或品质因数无限大的共振态，在散射实验中完全与辐射波解耦，因而“不可见”。

接着，文章系统性地阐述了产生BIC的多种物理机制，并辅以大量跨领域的实例，这是本文的核心主体。

第一类机制源于对称性或可分离性保护。 当系统具有特定的反射或旋转对称性时，属于不同对称性类别的模式完全解耦。一个经典例子是放置在声波导管中心的板：波导支持的连续谱传播模式在横向（y方向）上具有偶对称性或奇对称性，而靠近板的局域模式也遵循同样的对称性分类。一个低于奇模式截止频率的奇对称局域模式，可以完美地局域在板附近，尽管其频率落入了偶对称扩展模式的连续谱中，但由于对称性禁止耦合，它无法辐射能量，从而形成一个对称性保护的BIC。这种机制在声学波导、水波运河、量子线、以及耦合光波导阵列等系统中都有体现。在周期性光子晶体平板中，围绕法线方向（z轴）的180度旋转对称性（C2）同样可以产生BIC：在Γ点（k// = (0,0)），偶对称模式无法耦合到奇对称的辐射平面波中，从而成为BIC。此外，当系统的哈密顿量在空间维度上可分离时（即H = H_x(x) + H_y(y)），两个维度上均为束缚态的本征函数之积，即使其本征值位于二维连续谱内，也能保持局域化，构成可分离BIC。

第二类机制依赖于参数调谐。 当辐射通道数量有限时，通过精细调节系统参数，可以实现对所有辐射通道的完全抑制，这通常被解释为不同辐射分量之间的相消干涉。具体分为三种子类型： 1. 法布里-珀罗型BIC：当两个相同的共振结构与单一辐射通道耦合时，每个共振在其共振频率处如同一个完美反射镜。调节两个共振体之间的距离（或对应的传播相位差），使得往返相位移动为2π的整数倍，则两个反射镜之间将形成一个完美的法布里-珀罗腔，光波被禁锢其中形成BIC。这种BIC存在于水波、量子点对以及耦合波导阵列等系统中。 2. 弗里德里希-温特根型BIC：两个频率和辐射率可能不同的共振体位于同一位置，并耦合到同一个辐射通道。通过调节共振频率差、直接耦合强度和辐射率之间的关系，可以使其中一个本征模式的辐射完全抵消，变为BIC，而另一个模式则变为泄漏更快的共振。这种机制最初在原子分子的双激发里德堡态中被预言和观察到。 3. 单共振参量型BIC：即使对于单个共振，只要可调参数足够多，其内部构成波的辐射也能够相互抵消，从而演化为BIC。这在光子晶体平板中得到了理论和实验验证：在保持C2对称性、上下镜像对称性和时间反演对称性的前提下，沿着布里渊区特定方向（如Γ-X方向）调节波矢，可以找到泄漏率消失（辐射品质因子发散）的点，即BIC。这类BIC具有拓扑鲁棒性，其产生、演化和湮灭遵循拓扑荷守恒的规律，被视作“拓扑保护”的BIC。在非周期性结构，如带有障碍物的声波导或量子波导中，单共振参量型BIC同样存在。

第三类机制是逆向构造。 不同于在给定系统中寻找BIC，逆向构造从期望的BIC波函数或模式出发，反向设计支持该态的系统。这包括： 1. 势工程：冯·诺依曼和维格纳的开创性工作即属此类，通过求解薛定谔方程反推势函数，构造出能支持能量位于连续谱正能区的局域电子态的振荡势。然而，此类势函数通常较为复杂且难以在实验中实现。 2. 耦合强度工程：在紧束缚晶格模型中，通过设计近邻格点间的耦合强度，可以构造出支持BIC的系统。这已在耦合光波导阵列中得到实验验证，通过调节波导间距来控制耦合强度，成功观测到了表面局域的BIC模式。 3. 边界形状工程：最初针对水波提出，通过设计障碍物的边界形状，使其与某个特定驱动系统的流线重合，从而将该系统的驱动模式转化为障碍物系统的BIC。

在详细阐述了物理机制之后，文章进一步介绍了BIC及准BIC（quasi-BIC，即具有极高但有限品质因数的共振态）在多个领域的应用前景与现有成果。 * 激光、传感与滤波：BIC天然具备极高的品质因数，是理想的高Q谐振腔。基于对称性保护BIC的光子晶体表面发射激光（PCSEL）实现了低阈值、高功率的连续波激光输出。靠近BIC的高Q共振可用于高灵敏度生物化学传感，以及实现大面积的窄带光学滤波。 * 超表面声波器件：在压电晶体等各向异性固体中，通过对称性或参数调谐产生的BIC可实现超音速表面声波（SAW），其相速度超过体波速度极限。基于此的超音速SAW滤波器因其低损耗、高精度等优点，已广泛应用于移动通信、蓝牙设备等领域。 * 无带隙光子晶体光纤中的光波导：一种基于“抑制耦合”机制的准BIC，使得光可以在空心Kagome晶格光子晶体光纤的空气中实现宽带传导，而无须依赖光子带隙，为超连续谱产生、气体传感等应用提供了平台。

最后，文章展望了BIC研究的未来方向。作为一个普适的波动现象，BIC的机制可能不仅限于文中列举的几种，例如在具有手性对称性或平带的系统中也可能存在独特的BIC。尽管BIC最初在量子力学中被提出，但由于量子系统中调控参数有限且衰变通道众多，实验上实现真正的量子BIC仍然是一个挑战。相比之下，光学系统凭借其高度的可设计性和纳米加工技术，已成为实现和研究各类BIC的理想平台。BIC展现出的拓扑特性为在更广泛的波系统和准粒子系统中（如磁振子、极化激元）发现和应用新的波禁锢方式提供了统一的理论视角和研究线索。

本篇综述的价值在于，它首次将分散在量子物理、光学、声学、流体力学等多个看似迥异领域中的BIC研究，通过统一的物理图像和分类框架进行了系统性的梳理和整合。文章不仅深入浅出地解释了各种BIC的产生机理，还通过丰富的跨学科实例展现了其普遍性和独特性，并详细介绍了其实验实现与广阔的应用前景。这为相关领域的研究者提供了一个全面、清晰的知识图谱，有助于推动BIC这一基础物理概念在基础研究和前沿技术中的进一步探索与应用。